可爱的小猫（教案）-2025-2026学年六年级下册数学北师大版

教学设计 教材分析 本课是一节将数对与图形变换相结合的创意设计课。教材以“乐乐”小猫的轮廓点数对为基础，通过改变数对中的数值（如乘2、乘3），生成“天天”、“晶晶”、“欢欢”等不同大小和形状的小猫。活动旨在让学生在有趣的“变形”游戏中，深刻理解数对与点的位置关系，以及图形放大、缩小、拉伸的数学原理。 学情分析 学生已掌握用数对表示位置的方法，但对“改变数对如何改变图形”缺乏系统认识。他们能按指令操作，但对背后的数学规律理解不深。 1.操作熟练：能根据数对在方格纸上描点连线。 2.规律模糊：知道“乘2会变大”，但不清楚是横向还是纵向变化。 3.创意待发：习惯于模仿，缺乏自主设计变形图案的意识。 核心素养目标 1.能根据给定的数对规律（如第一个数乘2），计算出新点的坐标，并画出变形后的小猫。 2.能通过对比观察，发现数对的变化与图形变化之间的对应关系（如x坐标变，图形横向变）。 3.能运用所学规律，自主设计并绘制一个变形的图案，发展创新意识。 教学重点 理解数对中x、y值的变化如何引起图形的横向、纵向变化。 教学难点 自主设计变形规则，并准确绘制出新图案。 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 （一）复习导入，激活旧知 （5分钟） 1.出示“乐乐”小猫的轮廓点A(2,0), B(4,0)… 2.提问：“如何在方格纸上找到点A的位置？” 1.回答：“先找第2列，再找第0行。” 2.复习数对表示位置的方法。 巩固旧知，为新知学习铺路。 （二）探究规律，绘制变形 （20分钟） 活动一：研究“天天” 1.出示规律：“与乐乐比，天天的点是第一个数乘2，第二个数不变。” 2.引导计算：A(2,0) → A'(4,0) 3.组织学生计算并绘制“天天”。 4.提问：“‘天天’和‘乐乐’比，哪里变了？”（变胖了，横向拉伸） 活动二：研究“晶晶”与“欢欢” 1.同理，研究“两个数都乘2”（整体放大）和“第二个数乘2”（纵向拉伸）。 2.组织对比：“哪只最像乐乐？”（整体放大的“晶晶”） 1.根据规律计算新坐标。 2.在方格纸上描点、连线，绘制新小猫。 3.观察比较，发现：x变→横向变；y变→纵向变；都变→整体变。 通过具体操作，建立“数对变化”与“图形变化”的直观联系。 （三）自主创作，设计图案 （10分钟） 1.提出创作任务： 　　“选择一个你喜欢的简单图形（如字母、房子），写出它的轮廓点数对。” 　　“设计一个变形规则（如x×3，或y+2），画出你的新作品。” 2.巡视指导，鼓励创新。 1.自主选择图形，写出原始数对。 2.设计独特的变形规则。 3.绘制变形后的图案。 将所学知识创造性地应用于新情境，培养创新精神。 （四）展示交流，总结提升 （5分钟） 1.组织“我的变形秀”展示活动。 2.提问：“通过今天的学习，你发现了什么秘密？” 3.小结：数对是图形的“密码”，改变密码就能改变图形。 1.展示自己的作品，介绍变形规则。 2.总结规律：“改x，左右变；改y，上下变。” 提升表达能力，提炼数学本质。 板书设计 可爱的小猫 数对 = 图形的密码 变形规则： (x×2, y) → 横向拉伸（变胖） (x, y×2) → 纵向拉伸（变高） (x×2, y×2) → 整体放大（最像） 我的创作：______ 教学思考 本节课将抽象的数对与可爱的卡通形象结合，极大地调动了学生的积极性。通过亲手绘制“天天”、“晶晶”，学生直观地理解了坐标变换的几何意义。最令人惊喜的是自主创作环节，有的学生设计了“x×0.5, y×2”的压缩拉伸效果，有的甚至尝试了平移（y+3），展现了出色的创造力。然而，部分学生在计算新坐标时出错，导致图形失真，反映出计算基本功仍需加强。未来可引入简单的编程（如Scratch）来动态演示数对变化，让规律更加生动。本课不仅巩固了数对知识，更让学生体会到数学是创造美的工具。 —7— 学科网（北京）股份有限公司 $