精品解析：2024-2025学年山东省临沂市临沂高新技术产业开发区人教版五年级上册期末测试数学试卷

2024—2025学年度上学期期末学业水平调研试题 五年级数学 （时间：70分钟 知识点：110颗☆）等级：________ 一、将正确答案的序号填在括号里。（共10颗☆） 1. 一把椅子a元，一张桌子的价格比它的2倍多4元，一张桌子的价格是（ ）。 A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 【答案】A 【解析】 【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，比一个数多几就加几，一把椅子价格×2＋4＝一张桌子价格，据此用字母表示出一张桌子的价格 【详解】a×2＋4＝（2a＋4）元 一张桌子的价格是（2a＋4）元。 故答案为：A 2. 生活中我们经常使用一些成语来表示可能性的大小，下列成语中，表示事件发生可能性最小的是（ ）。 A. 旭日东升 B. 大海捞针 C. 十有八九 D. 百发百中 【答案】B 【解析】 【分析】先根据每个成语的意思，判断它所描述的事情是一定发生、很可能发生、还是几乎不可能发生，再把这些可能性进行比较，最后确定可能性最小的那个成语，据此解答。 【详解】A．旭日东升：指太阳每天都会从东边升起，是必然会发生的事件，发生的可能性为100%。 B．大海捞针：在大海里找一根针，几乎不可能做到，发生的可能性极小。 C．十有八九：表示事情发生的概率很高，大概在80%~90%左右。 D．百发百中：每次都能命中，发生的可能性为100%。 对比这四个成语，大海捞针表示的事件发生可能性最小。 故答案为：B 3. 已知0＜a＜1，下面算式中，结果最大的是（ ）。 A. 1×a B. 1÷a C. a÷1 【答案】B 【解析】 【分析】根据1乘任意数都得原数本身，和任意数除以1也得原数本身，一个数除以小于1的数商大于原数依此判断。 【详解】由分析可知，1×a＝a，a÷1＝a，已知0＜a＜1，所以AC选项的结果都是大于0小于1。 1÷a＞1结果最大。 故答案为：B 4. 如图，一共有多少根木头，列式错误的是（ ）。 A. 1＋2＋3＋4＋5＋6 B. （1＋6）×6÷2 C. 6×6÷2 【答案】C 【解析】 【分析】先观察木头的堆叠形状，它是一个上底为1根、下底为6根、层数为6层的梯形结构，计算总根数可以用逐层相加的方法，也可以类比梯形面积公式，用（上底＋下底）×层数÷2来计算。据此解答。 【详解】A．1＋2＋3＋4＋5＋6：直接把每层的木头数量相加，是正确的。 B．（1＋6）×6÷2：这是梯形面积公式（上底＋下底）×高÷2的应用，对应木头数量的计算，是正确的。 C．6×6÷2：这个式子相当于把木头堆当成了三角形来计算， 三角形的底是6，高是6，如果要构成三角形，但是这个图片画图形实际是构成梯形，而不是三角形。计算方法错误。 故答案为：C 5. 一个平行四边形相邻的两条边分别长8cm和6cm，这个平行四边形一条边上的高是7cm，这个平行四边形的面积是（ ）cm2。 A. 56 B. 42 C. 56或42 【答案】B 【解析】 【分析】要先判断高对应的底边，因为平行四边形的高是直角边，邻边是斜边，高一定比邻边短。已知高是7cm，相邻两条边是8cm和6cm，7cm比6cm长，所以高不能对应8cm的边，只能对应6cm的边，再根据平行四边形面积＝底×高，求出这个平行四边形的面积。 【详解】6×7＝42（cm2） 所以这个平行四边形的面积是42cm2。 故答案为：B 6. 小轩在教室的位置可以用数对（4，5）表示，小轩同桌的位置可能是（ ）。 A. （4，6） B. （5，5） C. （4，4） D. （5，6） 【答案】B 【解析】 【分析】根据数对的含义，第一个数表示列第二个数表示行，小轩位置可以用数对（4，5）表示，也就是第4列第5行，小轩同桌应该和小轩在同一行，且在小轩前一列或后一列，也就是第3列第5行或第5列第5行，依此解答。 【详解】由分析可知小轩同桌应该是在第3列第5行或第5列第5行，即（3，5）或（5，5） 故答案为：B 7. 一个平行四边形的底和高都扩大到原来的3倍，它的面积就扩大到原来的（ ）。 A. 3倍 B. 6倍 C. 9倍 【答案】C 【解析】 【详解】平行四边形的面积＝底×高，若“平行四边形的底和高各扩大到原来的3倍”，则面积扩大到（3×3）倍。 8. 如图，比较三角形甲和乙的面积，说法正确的是（ ）。 A. 甲的面积等于乙的面积。 B. 甲的面积是乙的2倍。 C. 乙的面积是甲的2倍。 【答案】C 【解析】 【分析】由图可知阴影部分是甲，空白部分是乙，甲乙两个三角形高相同，甲三角形底是4米，乙三角形的底是8米，根据三角形面积等于底乘高除以2，依此比较三角形甲和乙的面积。 【详解】由分析可知，甲三角形的面积＝4×高÷2＝2×高 乙三角形的面积＝8×高÷2＝4×高 由图可知甲乙两个三角形高相同， 所以乙的面积是甲的2倍。 故答案为：C 9. 下图是计算1.88÷0.12的竖式。箭头所指的8表示（ ）。 A. 8个1 B. 8个0.1 C. 8个0.01 D. 8个0.001 【答案】C 【解析】 【分析】根据小数除法的计算规则，将1.88÷0.12转化为188÷12来计算，接着观察竖式里箭头所指的“8”，它在转化后的除法竖式中处于百分位的位置，对应的是原被除数1.88的百分位，而百分位的计数单位是0.01，所以这个“8”表示8个0.01，据此解答。 【详解】通过分析可得：箭头所指的8表示8个0.01。 故答案为：C 10. 在解决如下3个问题时都运用了（ ）。 ①用数对确定电影院每一位观众的座位 ②求两个数相差多少 ③锯木头时，锯的段数和次数之间的关系 A. 对应思想 B. 假设思想 C. 逆推策略 D. 转化策略 【答案】A 【解析】 【分析】对应的思想就是用“一一联系的观点”来解答各种数量之间的关系； 有些问题数量关系比较隐蔽，难以建立数量之间的联系，或数量关系抽象，可以根据问题的具体情况合理假设，找出差异的原因，使复杂问题简单化，数量关系明朗化； 解题时，我们可以从最后的结果出发，运用加与减、乘与除之间的互逆关系，从后到前一步一步地推算，这种思考问题的方法叫逆推策略； 在测量不规则物体的体积时，经常用到转化的思想，即把不规则物体的体积转化为求规则物体的体积。据此解答。 【详解】①用数对确定电影院座位：数对和座位是一一对应的关系。 ②求两个数相差多少：用大数减小数，本质是找到两个数量的对应差值。 ③锯木头的段数和次数：段数＝次数＋1，段数和次数是一种固定的对应关系。 这三个问题都运用了对应思想。 故答案为：A 二、填空。（每空1颗☆，共16颗☆） 11. 根据21.3÷2.5＝8.52，在下面的（ ）里填上合适的数。 2.13÷（ ）＝8.52 21.3÷（ ）＝85.2 【答案】 ①. 0.25 ②. 0.25 【解析】 【分析】商不变规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。 商的变化规律：当被除数不变，除数乘或除以一个数，则商反而除以或乘这个数。据此解答。 【详解】（1）被除数21.3变为2.13，是除以了10，要使商不变，除数也需要除以10：2.5÷10＝0.25，所以2.13÷0.25＝8.52。 （2）商从8.52变为85.2，是乘了10，被除数不变，除数需要除以10：2.5÷10＝0.25，所以21.3÷0.25＝85.2。 12. 一个三位小数，用“四舍五入”法取近似数是3.50，这个三位小数最大是（ ），最小是（ ）。 【答案】 ①. 3.504 ②. 3.495 【解析】 【分析】根据“四舍五入”的规则来分析：求最大值时，需要用“四舍”的方法，也就是千分位上的数字小于5，此时整数部分、十分位、百分位保持3.50不变，千分位取小于5的最大数4，所以这个三位小数的最大值是3.504；求最小值时，需要用“五入”的方法，也就是千分位上的数字大于或等于5，此时需要先把近似数3.50减去0.01得到3.49，再让千分位取大于或等于5的最小数5，所以这个三位小数的最小值是3.495。据此解答。 【详解】根据分析：一个三位小数，用“四舍五入”法取近似数是3.50，这个三位小数最大是3.504，最小是3.495。 13. 已知△＝□＋□＋□，且△＋□＝30。那么□＝（ ），△＝（ ）。 【答案】 ①. 7.5 ②. 22.5 【解析】 【分析】根据题意，△＝□＋□＋□，即△＝□×3；把△＝□×3代入△＋□＝30，把△看作未知数，解方程，据此求出□，进而求出△的值，据此解答。 【详解】因为△＝□＋□＋□，所以△＝□×3。 △＋□＝30 □×3＋□＝30 解：□×4＝30 □×4÷4＝30÷4 □＝7.5 △＝7.5×3＝22.5 已知△＝□＋□＋□，且△＋□＝30。那么□＝7.5，△＝22.5。 14. 图中直角梯形②是直角梯形①沿对称轴画出的轴对称图形。根据图中的信息请用数对表示出点A的位置，A（ ）。 【答案】（11，8） 【解析】 【分析】画直角梯形的轴对称图形，结合轴对称图形的特征，依据“高度不变，距离相等”,即可找出直角梯形的对称点，用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行。由图可知，点A与（5，8）在同一行，与（11，3）在同一列，据此可知点A在第11列，第8行。 【详解】根据图中的信息可知点A的位置在第11列，第8行，A的位置用数对表示是（11，8）。 15. 新年游园活动。 （1）李老师准备了50米长的彩带为同学们包装礼物，如果每个礼品盒需要彩带0.68米，李老师的彩带最多可以包装（ ）个礼品。 （2）10名同学站成一列玩“成语接龙”的游戏，把每位同学所站的位置看作一个“·”，相邻两名同学之间的间隔是0.8米，“成语接龙”游戏的队伍长（ ）米；如果围成一圈玩，这个队伍的周长是（ ）米。 （3）同学们设计一个抽奖游戏，要给骰子涂上红、黄、蓝、绿4种颜色，并且保证掷出红色面向上的可能性最大，红色应涂（ ）个面。 【答案】（1）73 （2） ①. 7.2 ②. 8 （3）3 【解析】 【分析】（1）不管最后剩下多长的彩带，只有不够包装一个礼品盒用的长度，就不能包装一个礼品盒，用彩带的总长度÷包装一个礼品盒需要彩带的长度，结果用“去尾法”解答。 （2）10名同学站成一列玩“成语接龙”游戏，相当于植树问题的两端都栽；全长＝间隔×（棵数－1），间隔＝两名同学之间的距离，棵数相当于10名同学，据此求出“成语接龙”游戏的队伍长。 如果围成一圈玩，相当于封闭图形上的植树问题，则间距数＝棵数，用间隔×人数，即可解答。 （3）根据可能性大小特征可知，数量越多，可能性越大，数量越少，可能性越小，要保证掷出红色面向上的可能性最大，那么红色面数量应该最多，因为要涂红、黄、蓝、绿4种颜色，红色面的数量大于其他三种颜色面的数量，在6个面中，要是红色面最多，红色涂3个面，其他三种颜色各涂1个面，据此解答。 【小问1详解】 50÷0.68≈73（个） 李老师准备了50米长的彩带为同学们包装礼物，如果每个礼品盒需要彩带0.68米，李老师的彩带最多可以包装73个礼品。 【小问2详解】 0.8×（10－1） ＝0.8×9 ＝7.2（米） 0.8×10＝8（米） 10名同学站成一列玩“成语接龙”的游戏，把每位同学所站的位置看作一个“·”，相邻两名同学之间的间隔是0.8米，“成语接龙”游戏的队伍长7.2米；如果围成一圈玩，这个队伍的周长是8米。 【小问3详解】 根据分析可知，同学们设计一个抽奖游戏，要给骰子涂上红、黄、蓝、绿4种颜色，并且保证掷出红色面向上的可能性最大，红色应涂3个面。 16. 一个平行四边形比它等底等高的三角形的面积多a平方厘米，这个平行四边形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】2a 【解析】 【分析】等底等高时，平行四边形的面积是三角形面积的2倍，也就是说，平行四边形的面积比三角形面积多的部分正好等于三角形的面积。题目中说多a平方厘米，所以三角形的面积就是a平方厘米，那么平行四边形的面积就是它的2倍，即2a平方厘米。 【详解】设三角形的面积为S，则等底等高的平行四边形的面积为2S。 三角形的面积为：2S－S＝a，即S＝a 平行四边形的面积：2S＝2×a＝2a 所以，这个平行四边形的面积是2a平方厘米。 【点睛】关键点是牢记：等底等高时，平行四边形的面积是三角形面积的2倍，多出来的面积就等于三角形的面积。 17. 下图是由5个同样的正方形拼成的长方形，如果图中三角形A的面积是45cm2，那么三角形B的面积是（ ）cm2。 【答案】22.5 【解析】 【分析】由图可知，三角形A的底是2个正方形边长长度，三角形B的底是1个正方形边长长度；根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，因为两个三角形的高都相等，所以三角形B的面积是三角形A面积的一半，所以用45除以2计算即可。 【详解】三角形B面积是三角形A面积的一半。 45÷2＝22.5（cm2） 三角形B的面积是22.5cm2。 18. 用小棒按下图所示的方法拼成若干个图案，照这样拼下去，第5个图案中有（ ）根小棒，第（ ）个图案中有42根小棒，第n个图案中有（ ）根小棒。 【答案】 ①. 22 ②. 10 ③. 4n＋2 【解析】 【分析】先观察前几个图案的小棒数量，第1个图案用了6根，第2个用了10根，第3个用了14根，通过对比发现每个图案比前一个多4根小棒，由此可以推导出第n个图案的小棒数量公式为4n＋2。计算第5个图案的小棒数时，把n＝5代入公式，即可求出第5个图案中小棒的数量。求有42根小棒的图案序号时，令4n＋2＝42，解方程求出n的值，即可解答。 【详解】观察图案： 第1个图案：4×1＋2＝4＋2＝6（根） 第2个图案：4×2＋2＝8＋2＝10（根） 第3个图案：4×3＋2＝12＋2＝14（根） …… 第n个图案：4×n＋2＝（4n＋2）根 当n＝5时： 4×5＋2 ＝20＋2 ＝22（根） 令4n＋2＝42 解：4n＋2－2＝42－2 4n＝40 4n÷4＝40÷4 n＝10 所以第5个图案中有22根小棒，第10个图案中有42根小棒，第n个图案中有（4n＋2）根小棒。 三、计算。（共4＋6＋6＋12颗☆） 19. 直接写得数。 3a＋5.5a＝ 2.6÷1.3＝ 0.32＝ 3.14×5＝ 0.51×0.3＝ 1÷0.25＝ 0.2×0.1＝ 1.25×4÷1.25×4＝ 【答案】8.5a；2；0.09；15.7； 0.153；4；0.02；16 【解析】 20. 列竖式计算。（除不尽的保留两位小数） 64×4.05 1.38÷0.15 5.87÷1.9 【答案】259.2；9.2；3.09 【解析】 【分析】（1）先按整数乘法计算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，位数不够时用0补足，通常小数末尾的0需要去掉。 （2）计算除数是小数的小数除法时，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算。 （3）计算方法同（2），商保留两位小数时，要除到小数点后面第三位，再根据四舍五入取近似值。 【详解】64×4.05＝259.2 1.38÷0.15＝9.2 5.87÷1.9≈3.09 21. 解方程。 x－0.25x＝3.75 8x＋0.34＝0.9 7（x－1.4）＝2.8 【答案】x＝5；x＝0.07；x＝1.8 【解析】 【分析】（1）先计算方程左边的x－0.25x＝0.75x，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.75求解。 （2）先根据等式的性质1，方程两边同时减去0.34；再根据等式的性质2，方程两边同时除以8求解。 （3）先根据等式的性质2，方程两边同时除以7；再根据等式的性质1，方程两边同时加上1.4求解。 【详解】（1）x－0.25x＝3.75 解：0.75x＝3.75 0.75x÷0.75＝3.75÷0.75 x＝5 （2）8x＋0.34＝0.9 解：8x＋0.34－0.34＝0.9－0.34 8x＝0.56 8x÷8＝0.56÷8 x＝0.07 （3）7（x－1.4）＝2.8 解：7（x－1.4）÷7＝2.8÷7 x－1.4＝0.4 x－1.4＋1.4＝0.4＋1.4 x＝1.8 22. 脱式计算。（能简算的要简算） 0.88＋0.12×1.5 327×2.8＋17.3×28 6.5÷0.25÷0.4 8.5×[7.68÷（8.2－1.8）] 【答案】1.06；1400；65；10.2 【解析】 【分析】（1）先算乘法，再算加法。 （2）观察到两个乘法项里的因数2.8和28是10倍的关系，利用“积不变”的规律，把17.3×28转化为173×2.8，这样两个乘法项就有了相同的因数2.8，再利用乘法分配律，提取相同的因数2.8，先算327＋173，再乘2.8，简化计算。 （3）利用除法的性质，把两个除数先相乘，再用被除数除以它们的积，也就是先算0.25×0.4＝0.1，再用6.5除以0.1，简化计算。 （4）先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算括号外的乘法。 【详解】（1）0.88＋0.12×1.5 ＝0.88＋0.18 ＝1.06 （2）327×2.8＋17.3×28 ＝327×2.8＋173×2.8 ＝（327＋173）×2.8 ＝500×2.8 ＝1400 （3）6.5÷0.25÷0.4 ＝6.5÷（0.25×0.4） ＝6.5÷0.1 ＝65 （4）8.5×[7.68÷（8.2－1.8）] ＝8.5×[7.68÷6.4] ＝8.5×1.2 ＝10.2 四、实践操作。（共5＋4＋3颗☆） 23. 下图中每个小方格的边长是1cm，方格上平行四边形ABCD的A、B两点的位置分别是A（2，4），B（1，1）。请按要求完成作答。 （1）在方格纸上标出A、B两点并连接。 （2）如果平行四边形ABCD的面积是21cm2，请补全这个平行四边形。 （3）另外两个顶点位置可以表示为C（ ， ），D（ ， ）。 【答案】（1）见详解 （2）见详解 （3）（8，1）；（9，4） 【解析】 【分析】（1）数对的表示方法是先行后列，先写行数，再写列数，用小括号括起来，中间用逗号隔开。根据先行后列的规则，数对A（2，4）表示第2行第4列，数对B（1，1）表示第1行第1列，先在方格纸上找到这两个位置并标出点A和点B，再用线段把A、B两点连接起来。 （2）先根据A（2，4）和B（1，1）的数对，求出两点的列差为4－1＝3cm，这个长度就是平行四边形以AB为边对应的高。再根据平行四边形的面积公式：面积＝底×高，用面积21cm2除以高3cm，求出底边长为7cm。将点A（2，4）向右平移7个单位得到点D，将点B（1，1）向右平移7个单位得到点C，最后依次连接B、C、D、A，即可补全这个平行四边形。 （3）点A（2，4）向右平移7个单位后，横坐标变为2＋7＝9，纵坐标不变，得到D（9，4）；点B（1，1）向右平移7个单位后，横坐标变为1＋7＝8，纵坐标不变，得到C（8，1）。 【详解】（1）画图如下。 （2）4－1＝3（cm） 21÷3＝7（cm） 画图如下： （3）另外两个顶点位置可以表示为C（8，1），D（9，4）。 24. 如图，丽丽用一张长方形的纸，折叠成一个梯形后，测量了一组数据，请根据测量的数据，计算出梯形的面积。（单位：厘米） 【答案】36平方厘米 【解析】 【分析】根据折叠的性质可知，梯形的上底为6厘米，下底为12厘米，高等于原来长方形的宽，也就是4厘米；根据梯形的面积公式：梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，将上底6厘米、下底12厘米、高4厘米代入公式，即可求出梯形的面积。 【详解】（6＋12）×4÷2 ＝18×4÷2 ＝72÷2 ＝36（平方厘米） 答：梯形的面积是36平方厘米。 25. 我国古代数学家刘徽利用“出入相补”的原理求多边形的面积。小明打算用这一算理推导梯形的面积公式，下图呈现了他的思考方法。请根据下图，写出梯形面积公式的推导过程。 【答案】见详解 【解析】 【分析】我们找到梯形两腰的中点，将上半部分剪下并绕中点旋转，补到梯形下方，这样就把梯形转化成了一个平行四边形。转化后，平行四边形的底等于梯形上底与下底的和，高等于梯形高的一半。因为转化过程中面积不变，所以梯形的面积就等于这个平行四边形的面积，从而推导出梯形的面积公式。 【详解】设梯形的上底为a，下底为b，高为h。则平行四边形的底是：a＋b，高是：h÷2 S平行四边形＝（a＋b）×（h÷2）＝（a＋b）×h÷2 因为S平行四边形＝S梯形 所以：S梯形＝（a＋b）×h÷2 五、解决问题。（共5＋5＋5＋6＋5＋8颗☆） 26. 甲乙两艘船同时从相距948千米的两个港口相向而行，经过12小时相遇。已知甲船每小时行驶38千米，乙船的速度是多少？ 【答案】41千米/时 【解析】 【分析】设乙船的速度为x千米/时，根据“甲船行驶的路程＋乙船行驶的路程＝总路程”这个等量关系来列方程。甲船每小时行38千米，12小时行驶的路程是38×12千米；乙船速度为x千米/时，12小时行驶的路程是12x千米，总路程是948千米，所以列出方程38×12＋12x＝948，解方程求出x的值，也就是乙船的速度。 【详解】解：设乙船的速度为x千米/时。 38×12＋12x＝948 456＋12x＝948 456＋12x－456＝948－456 12x＝492 12x÷12＝492÷12 x＝41 答：乙船的速度是41千米/时。 27. 李乐家原来平均每月用水6.5吨，安装了节水装置后，原来一年的用水量可以多用3个月，现在平均每月用水多少吨？ 【答案】5.2吨 【解析】 【分析】已知原来每月用水6.5吨，用6.5乘12求出一年12个月的总用水量；再根据“原来一年的用水量可以多用3个月”，用12加3求出现在这些水能用的月数；最后用总用水量除以现在的用水月数，即可求出现在平均每月用水量。 详解】6.5×12÷（12＋3） ＝6.5×12÷15 ＝78÷15 ＝5.2（吨） 答：现在平均每月用水5.2吨。 28. 王老师在幸福广场停车2.2小时，他应付停车费多少元？ 计价标准 停车1小时以内10元 超过部分，按照每0.5小时2.5元收费。 （不满0.5小时，按照0.5小时计算） 【答案】17.5元 【解析】 【分析】已知停车1小时以内收费10元，超过1小时的部分按每0.5小时2.5元收费且不满0.5小时按0.5小时计算。先用总时长2.2小时减去1小时的基础时长，求出超出时长1.2小时，再按规则将1.2小时向上取整为1.5小时（即3个0.5小时）；再分别计算两部分费用，基础部分为10元，用超出时长1.5小时乘超过部分每0.5小时2.5元，求出超出部分的费用；最后将两部分费用相加，即可求出王老师应付的停车费。 【详解】2.2－1＝1.2（小时） 1.2小时需要向上取整为1.5小时（即3个0.5小时）。 10＋3×2.5 ＝10＋7.5 ＝17.5（元） 答：他应付停车费17.5元。 29. 下图是某超市部分商品的单价。 ①用100元买2袋大米后，剩下的钱够买2袋大枣吗？ ②买1桶油、1袋大米、2袋大枣，100元够吗？ ③用100元买1桶油、2袋大枣，售货员应找回多少元？ （1）以上问题中，必须精确计算的是（ ），可以用估算解决的是（ ）。（填序号） （2）选择一个可以用估算解决的问题进行解答。我选_________。（填序号） 【答案】（1）③；①② （2）①；不够 【解析】 【分析】（1）查看准备的钱够不够，只需要进行价格的相加，进行估算即可，求实际付的钱数，要计算出实际的价格和是多少，用精确计算。根据题目信息，给出的是1袋大米的价格，1桶油的价格，1袋大枣的价格，求①可以用估算；求②带多少钱够不够的问题可以用估算；但是付钱时找回的钱不能估算，只能精确计算，也就是求③不能用估算。 （2）我选①，把1袋大米的价钱看作32元，根据单价×数量＝总价，求出2袋大米的价钱，再用100元减去2袋大米的价钱，求出剩下的钱数，因为32＜32.8，所以实际剩下钱数只会比估算的钱数少；把1袋大枣的价钱看作18元，同理求出2袋大枣的价钱，18＜18.28，实际2袋大枣所需的钱数会比估算的多；再与剩下的钱数进行比较即可。（选择的问题答案不唯一） 【详解】（1）以上问题中，必须精确计算的是③，可以用估算解决的是①②。 （2）我选① 32.8×2≈32×2＝64（元） 100－664＝36（元） 由于，32＜32.8，则实际剩余的钱数应该要比36元少。 18.28×2≈18×2＝36（元） 由于18＜18.28，则实际2袋大枣所需的钱数要比36元多。 因为实际剩余的钱数应该要比36元少，而实际2袋大枣所需的钱数要比36元多，所以剩下的钱不够。 答：用100元买2袋大米后，剩下的钱不够买2袋大枣。 （答案不唯一） 30. 下面是王奶奶家新房子东面墙的平面图，如果砌墙时每平方米约用190块青砖。照这样计算，这面墙一共需要多少块青砖？ 【答案】6555块 【解析】 【分析】观察图形可以把这面墙拆分为长方形和三角形，长方形的长是6米、宽是5米，根据长方形面积＝长×宽，求出长方形的面积。三角形的底是6米、高是1.5米，根据三角形面积＝底×高÷2，求出三角形的面积。再将两部分面积相加求出墙面的总面积，最后用总面积乘每平方米所需的190块青砖，求出这面墙一共需要青砖的数量。 【详解】6×5＝30（平方米） 6×1.5÷2 ＝9÷2 ＝4.5（平方米） 30＋4.5＝34.5（平方米） 34.5×190＝6555（块） 答：这面墙一共需要6555块青砖。 31. 人民公园举行郁金香花展。下面是关于红色和黄色郁金香数量的三条信息。 A.红色郁金香比黄色郁金香多2.2万株。 B.红色郁金香比黄色郁金香的2倍多0.8万株。 C.红色和黄色郁金香共有5万株。 选择合适的信息，算出红色和黄色郁金香各有多少万株？以下是三位同学选择不同的信息列出的方程： □小明 解：设黄色郁金香有x万株，则红色郁金香有（x＋2.2）万株。 x＋x＋2.2＝5 □小华 解：设黄色郁金香有x万株，则红色郁金香有（2x＋0.8）万株。 x＋2x＋0.8＝5 □小美 解：设黄色郁金香有x万株，则红色郁金香有（2x＋0.8）万株。 2x＋0.8－x＝2.2 （1）你认为谁列的方程正确，在前面的□里画√。 （2）你喜欢（ ）列的方程。 他选择的信息是（ ）和（ ）〔填字母〕 用上面你喜欢的方法解答出红色郁金香和黄色郁金香各有多少万株？ 【答案】（1）见详解 （2）见详解 【解析】 【分析】（1）小明：选择A和C；根据“红色郁金香比黄色郁金香多2.2万株”，设黄色郁金香有x万株，则红色郁金香有（x＋2.2）万株；根据“红色郁金香和黄色郁金香一共有5万株”得出等量关系：黄色郁金香的数量＋红色郁金香的数量＝黄色和红色郁金香的总数，方程x＋x＋2.2＝5能正确反映等量关系。 小华：选择B和C；根据“红色郁金香比黄色郁金香的2倍多0.8万株”，设黄色郁金香有x万株，则红色郁金香有（2x＋0.8）万株；根据“红色郁金香和黄色郁金香一共有5万株”得出等量关系：黄色郁金香的数量＋红色郁金香的数量＝黄色和红色郁金香的总数，方程x＋2x＋0.8＝5能正确反映等量关系。 小美：选择A和B；根据“红色郁金香比黄色郁金香的2倍多0.8万株”，设黄色郁金香有x万株，则红色郁金香有（2x＋0.8）万株；根据“红色郁金香比黄色郁金香多2.2万株”得出等量关系：红色郁金香的数量－黄色郁金香的数量＝红色郁金香比黄色郁金香多的数量，方程2x＋0.8－x＝2.2能正确反映等量关系。 （2）选择自己喜欢的方程，并根据等式的性质求出方程的解。 等式的性质1：等式的两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 等式的性质2：等式的两边同时乘或除以一个不为0的数，左右两边仍然相等。 【小问1详解】 如下图： 小明 解：设黄色郁金香有x万株，则红色郁金香有（x＋2.2）万株。 x＋x＋2.2＝5 小华 解：设黄色郁金香有x万株，则红色郁金香有（2x＋0.8）万株。 x＋2x＋0.8＝5 小美 解：设黄色郁金香有x万株，则红色郁金香有（2x＋0.8）万株。 2x＋0.8－x＝2.2 【小问2详解】 选择一：我喜欢小明列的方程。他选择的信息是A和C。 解：设黄色郁金香有x万株，则红色郁金香有（x＋2.2）万株。 x＋x＋2.2＝5 2x＋2.2＝5 2x＋2.2－2.2＝5－2.2 2x＝2.8 2x÷2＝28÷2 x＝1.4 红色郁金香：5－1.4＝3.6（万株） 答：红色郁金香有3.6万株，黄色郁金香有1.4万株。 选择二：我喜欢小华列的方程。他选择的信息是B和C。 解：设黄色郁金香有x万株，则红色郁金香有（2x＋0.8）万株。 x＋2x＋0.8＝5 3x＋0.8＝5 3x＋0.8－0.8＝5－0.8 3x＝4.2 3x÷3＝4.2÷3 x＝1.4 红色郁金香：5－1.4＝3.6（万株） 答：红色郁金香有3.6万株，黄色郁金香有1.4万株。 选择三：我喜欢小美列的方程。他选择的信息是A和B。 解：设黄色郁金香有x万株，则红色郁金香有（2x＋0.8）万株。 2x＋0.8－x＝2.2 x＋0.8＝2.2 x＋0.8－0.8＝2.2－0.8 x＝1.4 红色郁金香：1.4＋2.2＝3.6（万株） 答：红色郁金香有3.6万株，黄色郁金香有1.4万株。 附加题（共5＋5颗☆） 32. ＝（ ）。 【答案】6.25 【解析】 【分析】先观察被除数和除数的小数位数，被除数是小数点后有2024个0再加上25，总共是2026位小数；除数是小数点后有2025个0再加上4，总共也是2026位小数。根据商不变的性质，把被除数和除数的小数点同时向右移动2026位，把这道小数除法转化为整数除法25÷4，最后计算得出结果。据此解答。 【详解】把被除数和除数的小数点同时向右移动 2026位，原式转化为：25÷4。 25÷4＝6.25 所以＝6.25。 33. 如图，平行四边形ABCD的周长是75厘米，AE=14厘米，AF=16厘米，求平行四边形ABCD的面积． 【答案】280平方厘米 【解析】 【详解】试题分析：因为AD=BC，AB=CD，所以（BC+CD）×2=75，则CD的长度=75÷2﹣BC，根据平行四边形ABCD的面积公式得：BC×AE=CD×AF，设出BC的长度，先计算出BC的长度，再根据平行四边形ABCD的面积=BC×AE计算即可． 解：设BC=x厘米，则CD=﹣x 厘米， 14x=（﹣x）×16， 14x=（37.5﹣x）×16， 14x=37.5×16﹣16x， 14x+16x=600， 30x=600， x=600÷30， x=20； 平行四边形的面积为：20×14=280（平方厘米）； 答：平行四边形ABCD的面积为280平方厘米． 点评：解决本题主要根据平行四边形的面积相等列方程解答． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年度上学期期末学业水平调研试题 五年级数学 （时间：70分钟 知识点：110颗☆）等级：________ 一、将正确答案的序号填在括号里。（共10颗☆） 1. 一把椅子a元，一张桌子的价格比它的2倍多4元，一张桌子的价格是（ ）。 A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 2. 生活中我们经常使用一些成语来表示可能性的大小，下列成语中，表示事件发生可能性最小的是（ ）。 A. 旭日东升 B. 大海捞针 C. 十有八九 D. 百发百中 3. 已知0＜a＜1，下面算式中，结果最大的是（ ）。 A. 1×a B. 1÷a C. a÷1 4. 如图，一共有多少根木头，列式错误的是（ ）。 A. 1＋2＋3＋4＋5＋6 B. （1＋6）×6÷2 C. 6×6÷2 5. 一个平行四边形相邻的两条边分别长8cm和6cm，这个平行四边形一条边上的高是7cm，这个平行四边形的面积是（ ）cm2。 A. 56 B. 42 C. 56或42 6. 小轩在教室的位置可以用数对（4，5）表示，小轩同桌的位置可能是（ ）。 A. （4，6） B. （5，5） C. （4，4） D. （5，6） 7. 一个平行四边形的底和高都扩大到原来的3倍，它的面积就扩大到原来的（ ）。 A. 3倍 B. 6倍 C. 9倍 8. 如图，比较三角形甲和乙的面积，说法正确的是（ ）。 A. 甲面积等于乙的面积。 B. 甲面积是乙的2倍。 C. 乙的面积是甲的2倍。 9. 下图是计算1.88÷0.12的竖式。箭头所指的8表示（ ）。 A 8个1 B. 8个0.1 C. 8个0.01 D. 8个0.001 10. 在解决如下3个问题时都运用了（ ）。 ①用数对确定电影院每一位观众的座位 ②求两个数相差多少 ③锯木头时，锯的段数和次数之间的关系 A. 对应思想 B. 假设思想 C. 逆推策略 D. 转化策略 二、填空。（每空1颗☆，共16颗☆） 11. 根据21.3÷2.5＝8.52，在下面的（ ）里填上合适的数。 2.13÷（ ）＝8.52 21.3÷（ ）＝85.2 12. 一个三位小数，用“四舍五入”法取近似数是3.50，这个三位小数最大是（ ），最小是（ ）。 13. 已知△＝□＋□＋□，且△＋□＝30。那么□＝（ ），△＝（ ）。 14. 图中直角梯形②是直角梯形①沿对称轴画出的轴对称图形。根据图中的信息请用数对表示出点A的位置，A（ ）。 15. 新年游园活动。 （1）李老师准备了50米长的彩带为同学们包装礼物，如果每个礼品盒需要彩带0.68米，李老师的彩带最多可以包装（ ）个礼品。 （2）10名同学站成一列玩“成语接龙”的游戏，把每位同学所站的位置看作一个“·”，相邻两名同学之间的间隔是0.8米，“成语接龙”游戏的队伍长（ ）米；如果围成一圈玩，这个队伍的周长是（ ）米。 （3）同学们设计一个抽奖游戏，要给骰子涂上红、黄、蓝、绿4种颜色，并且保证掷出红色面向上的可能性最大，红色应涂（ ）个面。 16. 一个平行四边形比它等底等高的三角形的面积多a平方厘米，这个平行四边形的面积是（ ）平方厘米。 17. 下图是由5个同样的正方形拼成的长方形，如果图中三角形A的面积是45cm2，那么三角形B的面积是（ ）cm2。 18. 用小棒按下图所示方法拼成若干个图案，照这样拼下去，第5个图案中有（ ）根小棒，第（ ）个图案中有42根小棒，第n个图案中有（ ）根小棒。 三、计算。（共4＋6＋6＋12颗☆） 19. 直接写得数。 3a＋5.5a＝ 2.6÷1.3＝ 0.32＝ 3.14×5＝ 0.51×0.3＝ 1÷0.25＝ 0.2×0.1＝ 1.25×4÷1.25×4＝ 20. 列竖式计算。（除不尽的保留两位小数） 64×4.05 1.38÷0.15 5.87÷1.9 21. 解方程。 x－0.25x＝3.75 8x＋0.34＝0.9 7（x－1.4）＝2.8 22. 脱式计算。（能简算的要简算） 0.88＋0.12×1.5 327×2.8＋17.3×28 6.5÷0.25÷0.4 8.5×[7.68÷（8.2－1.8）] 四、实践操作。（共5＋4＋3颗☆） 23. 下图中每个小方格的边长是1cm，方格上平行四边形ABCD的A、B两点的位置分别是A（2，4），B（1，1）。请按要求完成作答。 （1）在方格纸上标出A、B两点并连接。 （2）如果平行四边形ABCD的面积是21cm2，请补全这个平行四边形。 （3）另外两个顶点位置可以表示为C（ ， ），D（ ， ）。 24. 如图，丽丽用一张长方形的纸，折叠成一个梯形后，测量了一组数据，请根据测量的数据，计算出梯形的面积。（单位：厘米） 25. 我国古代数学家刘徽利用“出入相补”的原理求多边形的面积。小明打算用这一算理推导梯形的面积公式，下图呈现了他的思考方法。请根据下图，写出梯形面积公式的推导过程。 五、解决问题。（共5＋5＋5＋6＋5＋8颗☆） 26. 甲乙两艘船同时从相距948千米的两个港口相向而行，经过12小时相遇。已知甲船每小时行驶38千米，乙船的速度是多少？ 27. 李乐家原来平均每月用水6.5吨，安装了节水装置后，原来一年的用水量可以多用3个月，现在平均每月用水多少吨？ 28. 王老师在幸福广场停车2.2小时，他应付停车费多少元？ 计价标准 停车1小时以内10元 超过部分，按照每0.5小时2.5元收费。 （不满0.5小时，按照0.5小时计算） 29. 下图是某超市部分商品的单价。 ①用100元买2袋大米后，剩下的钱够买2袋大枣吗？ ②买1桶油、1袋大米、2袋大枣，100元够吗？ ③用100元买1桶油、2袋大枣，售货员应找回多少元？ （1）以上问题中，必须精确计算的是（ ），可以用估算解决的是（ ）。（填序号） （2）选择一个可以用估算解决的问题进行解答。我选_________。（填序号） 30. 下面是王奶奶家新房子东面墙的平面图，如果砌墙时每平方米约用190块青砖。照这样计算，这面墙一共需要多少块青砖？ 31. 人民公园举行郁金香花展。下面是关于红色和黄色郁金香数量的三条信息。 A.红色郁金香比黄色郁金香多2.2万株。 B.红色郁金香比黄色郁金香的2倍多0.8万株。 C.红色和黄色郁金香共有5万株。 选择合适的信息，算出红色和黄色郁金香各有多少万株？以下是三位同学选择不同的信息列出的方程： □小明 解：设黄色郁金香有x万株，则红色郁金香有（x＋2.2）万株。 x＋x＋2.2＝5 □小华 解：设黄色郁金香有x万株，则红色郁金香有（2x＋0.8）万株。 x＋2x＋0.8＝5 □小美 解：设黄色郁金香有x万株，则红色郁金香有（2x＋0.8）万株。 2x＋0.8－x＝2.2 （1）你认为谁列的方程正确，在前面的□里画√。 （2）你喜欢（ ）列方程。 他选择的信息是（ ）和（ ）〔填字母〕 用上面你喜欢的方法解答出红色郁金香和黄色郁金香各有多少万株？ 附加题（共5＋5颗☆） 32. ＝（ ）。 33. 如图，平行四边形ABCD的周长是75厘米，AE=14厘米，AF=16厘米，求平行四边形ABCD的面积． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $