精品解析：山东菏泽市牡丹区2025-2026学年五年级上学期2月期末数学

小学五年级数学 一、填一填。（每空1分，共25分） 1. 用v表示速度，t表示时间，S表示路程。t＝（ ），如果从家到学校有720米，每分钟步行60米，大约（ ）分钟到达学校。 2. 用含有字母的式子或方程表示下面的数量关系。 （1）a的7倍减去6.5的差。___________________ （2）a除以15与b的和，商是多少？_______________________ （3）小敏x岁，爸爸39岁，爸爸的年龄比小敏的5倍小1岁。 方程：____________________________。 3. 的积精确到十分位约是（ ），的商用循环小数表示是（ ），精确到百分位约是（ ）。 4. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）6.4 （ ） （ ）7.5 5. ，则（ ）。 6. 如图，小冉家在A处，体育馆在B处。 （1）请用数对表示出小冉家和体育馆的位置。A（ ）、B（ ）。 （2）如果学校在C处，C处用数对表示是，请在图上标出C点位置。 （3）图上1个小格表示1平方厘米，则三角形ABC的面积是（ ）平方厘米。 7. 一个三角形的面积是xcm2，高是7cm，它的底是（ ）cm。 8. 两个完全一样的梯形可以拼成一个（ ），如果拼成图形的面积是60cm2，则一个梯形的面积等于（ ）cm2。 9. 从如图袋子里任意摸出一个球，摸出（ ）球的可能性最大，摸出（ ）球的可能性最小。 10. 如图，在梯形ABCD里，E是BC的中点，平行四边形ABED的面积是，则三角形DEC的面积是（ ），梯形ABCD的面积是三角形DEC面积的（ ）倍。 11. 9.94、9.494949…、、、10.04中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 二、请你当老师。（在填涂区域，对的涂“A”，错的涂“B”）（7分） 12. 图①和图②的面积加起来大于图③的面积。（ ） 13. 图①和图③的面积加起来和图②的面积相等。（ ） 14. 面积相等的两个三角形可以拼成一个平行四边形。（ ） 15. 方程的解代入原方程后，等式的左右两边一定相等。（ ） 16. 如果数对和表示的位置在同一列，那么。（ ） 17. 两个完全相同的梯形一定能拼成一个平行四边形。（ ） 18. 任意抛出一枚骰子，单数和双数正面朝上的可能性一样大。（ ） 三、对号入座。（将正确答案的序号，涂在填涂区域内）（11分） 19. 转动转盘，指针停在阴影部分可能性最小的是（ ）。 A. B. C. 20. 已知卡片A和B在同一行里，A的位置是，则B的位置可能是（ ）。 A. B. C. 21. 下面说法正确的是（ ）。 A. 三角形的面积由底和高决定。 B. 用两个梯形可以拼成1个平行四边形。 C. 两个面积相等的三角形，形状一定相同。 22. 如图，点A的位置用数对表示为，如果三角形ABC向右移动2格，再向下移动2格，这时点B的位置用数对表示是（ ）。 A. B. C. D. 23. 仔细观察图形，中间是一个正方形，如果平行四边形BCED的面积是，则三角形ABC的面积是（ ），正方形的面积是（ ）。 A. 20；16 B. 16；16 C. 8；16 D. 不能确定大小 24. 如图，阴影部分的面积之和（ ）空白部分的面积之和。 A. 大于 B. 小于 C. 等于 D. 以上都有可能 25. 在一条160米长的道路一旁，按照如图所示的方案植树。一共要栽多少棵树？下面列式正确的是（ ）。 A. B. C. 26. 4x－6＝22的解和（ ）的解相等。 A. 2x＝12 B. 5x＋4＝26 C. 3x－1＝20 27. 小刚去年a岁，比小强大2岁，表示小强今年年龄的式子是（ ）。 A. a＋2 B. a－2 C. a＋1 D. a－1 28. 无人机表演在深圳湾公园上空摆出不同的队形。这些队形中，与下侧涂色三角形面积相等的是（ ）。 A. A B. B C. C D. D 四、计算我最棒。（共28分） 29. 直接写出得数。 30. 用竖式计算。（带☆的商用循环小数表示）。 ☆ 31. 计算下面各题，能简算的要简算。 32. 解方程。 33. 求涂色部分的面积。（单位：cm） 五、观察、操作、分析与推理。（共5分） 34. 我国魏晋时期数学家刘徽所创作的数学著作《九章算术注》是对《九章算术》一书的注解。他应用“出入相补”的方法解释了许多几何图形面积计算的道理。 出入相补：一个图形通过分割、移补后，面积保持不变。 亮亮也想利用“出入相补”的方法解释三角形面积计算的道理，他画出了下面的图。请你结合下图帮助亮亮进行解释说理，先想一想，再填一填。 由图可知，长方形的面积相当于三角形的面积。 长方形的长相当于三角形的（ ），长方形的宽相当于三角形（ ）。 因为，长方形的面积＝长×宽，所以，三角形的面积＝（ ）。 以上过程培养了（ ）意识，同时渗透了（ ）思想。 六、解决问题。（每题4分，共24分） 35. 王伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是128米，如果每隔8米栽一棵，一共要栽多少棵？ 36. 光的速度是30万千米/秒，相当于1秒绕地球赤道约7圈还多2万千米。地球赤道的周长大约多少万千米？ 37. 靠墙边围成一个面积为平方米的平行四边形菜地，围菜地的篱笆长70米，求平行四边形的高是多少米？ 38. 如图，一块等腰梯形绿地中有一条弯曲的小路，准备在小路的两侧铺上草坪。计算草坪的面积是多少平方米？（图中单位：米） 39. 李萍和孙菲一共有64张画片，李萍给孙菲6张，两人的画片就同样多了。原来两人各有多少张画片？ 40. 两艘轮船从一个码头往相反方向开出，8小时后两船相距400千米。甲船的速度是26千米/时，乙船的速度是多少千米/时？（先利用线段图整理条件和问题，再列方程解答） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 小学五年级数学 一、填一填。（每空1分，共25分） 1. 用v表示速度，t表示时间，S表示路程。t＝（ ），如果从家到学校有720米，每分钟步行60米，大约（ ）分钟到达学校。 【答案】 ①. S÷v ②. 12 【解析】 【分析】（1）时间＝路程÷速度，据此写出t的计算公式即可； （2）根据时间＝路程÷速度用从家到学校的距离除以每分钟步行的距离即可解答。 【详解】t＝S÷v 720÷60＝12（分） 用v表示速度，t表示时间，S表示路程。t＝S÷v，如果从家到学校有720米，每分钟步行60米，大约12分钟到达学校。 2. 用含有字母的式子或方程表示下面的数量关系。 （1）a的7倍减去6.5的差。___________________ （2）a除以15与b的和，商是多少？_______________________ （3）小敏x岁，爸爸39岁，爸爸的年龄比小敏的5倍小1岁。 方程：____________________________。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）求一个数的几倍用乘法，减去谁的差用减法； （2）除以两个数的和，要用小括号表示，即先写出两个数的和再用a除以和即可； （3）根据爸爸的年龄等于小敏的年龄乘5减1的等量关系列方程即可。 【小问1详解】  a的7倍是，减去6.5，差为。 【小问2详解】  15与b的和是，a除以这个和，商为。 【小问3详解】 设小敏年龄为岁，则小敏年龄的5倍是，爸爸年龄比5倍小1岁，即，等于爸爸年龄39岁，所以方程为。 3. 的积精确到十分位约是（ ），的商用循环小数表示是（ ），精确到百分位约是（ ）。 【答案】 ①. 2.8 ②. ③. 7.67 【解析】 【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。 精确到十分位看百分位，精确到百分位看千分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。 写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。 【详解】≈2.8 ＝7.66… [Failed to load image : https://qbm-images.oss-cn-hangzhou.aliyuncs.com/QBM/editorImg/2026/2/17/1e19c6f6-2b56-4c6e-859c-d51e623b1161.svg] 7.666…≈7.67 的积精确到十分位约是2.8，的商用循环小数表示是，精确到百分位约是7.67。 4. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）6.4 （ ） （ ）7.5 【答案】 ①. ＜ ②. ＝ ③. ＞ 【解析】 【分析】一个数（0除外），除以大于1的数，商比原数小；除以小于1（0除外）的数，商比原数大；除以1和乘1都等于原数。 【详解】1.2＞1，＜6.4 ＝ 0.8＜1，＞7.5 5. ，则（ ）。 【答案】20 【解析】 【分析】将方程两边同时减去3.5求出的解；再把的值代入求出式子的值。 【详解】 当时， 故。 6. 如图，小冉家在A处，体育馆在B处。 （1）请用数对表示出小冉家和体育馆的位置。A（ ）、B（ ）。 （2）如果学校在C处，C处用数对表示是，请在图上标出C点位置。 （3）图上1个小格表示1平方厘米，则三角形ABC的面积是（ ）平方厘米。 【答案】（1） ①. （1，4） ②. （5，1） （2） （3）6 【解析】 【分析】（1）根据“先列后行”的规则，A点在第1列第4行，用数对表示为（1，4），用同样的方法找出B的数对即可。 （2）在图上标出C点：C点的数对是（5， 4），表示在第5列第4行，在图中对应位置标出即可。 （3）在图中画出三角形ABC的面积，找出底和高的所占格数，根据三角形面积公式S＝ah÷2，代入数据计算即可。 【小问1详解】 A点在第1列第4行，用数对表示为（1，4）； B点在第5列第1行，用数对表示为（5，1）。 【小问2详解】 C点的数对是（5，4），表示在第5列第4行，图略。 【小问3详解】 见下图，三角形ABC是以AC和BC为两条直角边的直角三角形。 底AC有4格，所以长度为：4×1＝4（厘米） 高BC有3格，所以长度为：3×1＝3（厘米） 4×3÷2 ＝12÷2 ＝6（平方厘米） 所以，三角形ABC的面积是6平方厘米。 7. 一个三角形的面积是xcm2，高是7cm，它的底是（ ）cm。 【答案】x## 【解析】 【分析】根据三角形的面积公式可知：三角形的底＝面积×2÷高，据此列式计算即可。 【详解】x×2÷7 ＝2x÷7 ＝x（cm） 一个三角形的面积是xcm2，高是7cm，它的底是x cm。 8. 两个完全一样的梯形可以拼成一个（ ），如果拼成图形的面积是60cm2，则一个梯形的面积等于（ ）cm2。 【答案】 ①. 平行四边形 ②. 30 【解析】 【分析】根据题意，两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形；如图所示：；因为两个梯形完全一样，那么一个梯形的面积就是拼成的平行四边形面积的一半，据此解答。 【详解】60÷2＝30（cm2） 两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，如果拼成图形的面积是60cm2，则一个梯形的面积等于30cm2。 9. 从如图袋子里任意摸出一个球，摸出（ ）球的可能性最大，摸出（ ）球的可能性最小。 【答案】 ①. 黄 ②. 红 【解析】 【分析】分析题目，袋子里有几种颜色的球，则任意摸出1个球，就有几种可能；袋子里哪种颜色的球最多，则摸出这种颜色的球的可能性最大；袋子里哪种颜色的球最少，则摸出这种颜色的球的可能性最小，据此解答。 【详解】6＞3＞1 从如图袋子里任意摸出一个球，摸出黄球的可能性最大，摸出红球的可能性最小。 10. 如图，在梯形ABCD里，E是BC的中点，平行四边形ABED的面积是，则三角形DEC的面积是（ ），梯形ABCD的面积是三角形DEC面积的（ ）倍。 【答案】 ①. 12 ②. 3 【解析】 【分析】根据平行四边形面积＝底×高，高＝面积÷底，代入数据，求出平行四边形ABED的高，也就是三角形DEC和梯形ABCD的高；E是BC的中点，所以BE＝AD＝EC，据此求出EC的长度和BC的长度；根据三角形面积＝底×高÷2，据此求出三角形DEC的面积；再根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，求出梯形ABCD的面积，根据求一个数是另一个数的几倍，用除法，用梯形ABCD的面积÷三角形DEC的面积，即可解答。 【详解】24÷4＝6（cm） AD＝BE＝EC＝4cm BC＝4＋4＝8（cm） 4×6÷2 ＝24÷2 ＝12（cm2） （4＋8）×6÷2 ＝12×6÷2 ＝72÷2 ＝36（cm2） 36÷12＝3 在梯形ABCD里，E是BC的中点，平行四边形ABED的面积是，则三角形DEC的面积是12，梯形ABCD的面积是三角形DEC面积的3倍。 11. 9.94、9.494949…、、、10.04中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。 比较小数的大小：（1）看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；（2）整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较，直到比出大小为止。 【详解】＞10.04＞9.94＞9.494949…＞ 9.94、9.494949…、、、10.04中，最大的数是，最小的数是。 二、请你当老师。（在填涂区域，对的涂“A”，错的涂“B”）（7分） 12. 图①和图②的面积加起来大于图③的面积。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】①和②的面积和为一个梯形的面积，③的面积为一个三角形的面积，这个梯形的上底与下底的和大于三角形的底边长，高相等，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2即可判断。 【详解】①＋②的面积＝（上底＋下底）×高÷2； ③的面积＝底×高÷2； 由图可知，上底＋下底＞三角形的底，梯形的高＝三角形的高； 梯形的面积＞三角形的面积； 即图①和图②的面积加起来大于图③的面积。 故答案为：√ 13. 图①和图③的面积加起来和图②的面积相等。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】分析题目，图②三角形的底等于平行四边形的底，高等于平行四边形的高，三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，据此可知：三角形的面积等于和它等底等高的平行四边形面积的一半，所以图②的面积等于平行四边形面积的一半，则图①和图③的面积之和也等于平行四边形面积的一半，据此判断。 【详解】根据分析可知：图①和图③的面积加起来和图②的面积都等于平行四边形面积的一半，即图①和图③的面积加起来和图②的面积相等；原说法正确。 故答案为：√ 14. 面积相等的两个三角形可以拼成一个平行四边形。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形。面积相等只表示大小相同，不代表形状完全相同，因此不一定能拼成平行四边形。 【详解】只有两个完全相同的三角形才能拼成一个平行四边形。面积相等的两个三角形，底和高的乘积相等，但底和高不一定分别相等，形状也不一定相同。举例验证：第一个三角形：底4厘米，高3厘米，面积＝4×3÷2＝12÷2＝6（平方厘米）；第二个三角形：底6厘米，高2厘米，面积＝6×2÷2＝12÷2＝6（平方厘米）。这两个三角形面积相等，但形状不同，无法拼成一个平行四边形。所以原题说法错误。 故答案为：× 15. 方程的解代入原方程后，等式的左右两边一定相等。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。将求出的未知数值代入原方程，分别计算等号左右两边的结果，如果两边相等，则为原方程的解；如不相等，则不是原方程的解。 【详解】方程的解是使方程左右两边相等的未知数的值，因此代入原方程后，等式的左右两边一定相等，原题说法正确。 故答案为：√ 16. 如果数对和表示的位置在同一列，那么。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】用数对表示位置时，第一个数字表示列，第二个数字表示行。如果两个位置在同一列，则它们的列号相同。数对（6，y）表示第6列第y行，数对（x，5）表示第x列第5行。它们在同一列，因此列号相同，即x＝6。但y表示行号，可以取任意值，不一定等于6。因此，结论“y＝6”不一定成立。 【详解】如果数对（6，y）和（x，5）表示的位置在同一列，那么它们的列号相同，即x=6。y表示行号，可以取任意值，不一定等于6。例如，当x＝6，y＝5时，数对（6，5）和（6，5）是同一个点；当x＝6，y＝3时，数对（6，3）和（6，5）在同一列但不同行。因此，y不一定等于6，原题说法错误。 故答案为：× 17. 两个完全相同的梯形一定能拼成一个平行四边形。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】 如图所示，平行四边形的两组对边平行且相等，一个平行四边形能分成两个完全一样的梯形，则两个完全一样的梯形一定能拼成一个平行四边形，据此判断。 【详解】由分析得： 两个完全相同的梯形一定能拼成一个平行四边形。题干说法正确。 故答案为：√ 18. 任意抛出一枚骰子，单数和双数正面朝上的可能性一样大。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】骰子的六个面分别标有1至6的点数。单数包括1、3、5，共三个面；双数包括2、4、6，共三个面。每个面朝上的可能性相等，因此单数朝上的可能性与双数朝上的可能性相同。 【详解】根据分析，任意抛出一枚骰子，单数和双数正面朝上的可能性一样大，说法正确。 故答案为：√ 三、对号入座。（将正确答案的序号，涂在填涂区域内）（11分） 19. 转动转盘，指针停在阴影部分可能性最小的是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】在转盘游戏中，指针停在某区域的可能性大小，由该区域的面积大小决定。观察图发现，转盘被平均分成了8份，阴影部分的份数越少，可能性也就越小，反之可能性就越大。 【详解】A．阴影部分占6份。 B．阴影部分占3份。 C．阴影部分占1份。 因为1＜3＜6，所以C转盘阴影部分的面积的份数最小，指针停在阴影部分的可能性最小。 故答案为：C 20. 已知卡片A和B在同一行里，A的位置是，则B的位置可能是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 【详解】A．（6，3）表示第6列第3行； B．（6，5）表示第6列第5行； C．（2，6）表示第2列第6行。 A和B在同一行里，A的位置是，即A在第3列第6行，则B的位置可能是。 故答案为：C 21. 下面说法正确的是（ ）。 A. 三角形的面积由底和高决定。 B. 用两个梯形可以拼成1个平行四边形。 C. 两个面积相等的三角形，形状一定相同。 【答案】A 【解析】 【分析】A．根据三角形的面积＝底×高÷2可知，三角形的面积由底和高决定； B．如果两个梯形的形状不一样，不能拼成平行四边形； C．假设一个三角形的底是4、高是6；另一个三角形的底是3、高是8；它们的面积相等，但形状不相同。 【详解】A．三角形的面积由底和高决定，原题说法正确； B．用两个完全一样的梯形可以拼成1个平行四边形，原题说法错误； C．两个面积相等的三角形，形状不一定相同，原题说法错误。 故答案为：A 【点睛】本题考查三角形面积公式的运用、梯形拼成平行四边形的条件。 22. 如图，点A的位置用数对表示为，如果三角形ABC向右移动2格，再向下移动2格，这时点B的位置用数对表示是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】点A的位置用数对（2，6）表示，即点A在第2列第6行，则点B的位置用数对（1，4）表示。如果三角形ABC向右移动2格，再向下移动2格，则点B也发生同样的平移动作。向右移动2格列数加2，再向下移动2格行数减2，据此解答。 【详解】点B原来的位置可以用数对（1，4）表示，向右移动2格，再向下移动2格，这时点B的位置用数对表示是（1＋2，4－2）即（3，2）。 故答案为：C 23. 仔细观察图形，中间是一个正方形，如果平行四边形BCED的面积是，则三角形ABC的面积是（ ），正方形的面积是（ ）。 A. 20；16 B. 16；16 C. 8；16 D. 不能确定大小 【答案】C 【解析】 【分析】根据“等底等高的三角形面积是平行四边形的一半”，三角形ABC与平行四边形BCED等底等高，因此三角形的面积是平行四边形面积的一半，可直接求出三角形的面积；再看平行四边形BCED与中间的正方形二者等底等高，因此面积相等，从而得出正方形的面积。 【详解】16÷2＝8（） 平行四边形BCED与正方形等底等高，所以：S正方形＝S平行四边形BCED＝16（） 所以，三角形ABC的面积是8，正方形的面积是16。 故答案为：C 24. 如图，阴影部分的面积之和（ ）空白部分的面积之和。 A. 大于 B. 小于 C. 等于 D. 以上都有可能 【答案】B 【解析】 【分析】可以用赋值法来解答。我们先给平行四边形的底和高，阴影部分三个三角形的底和高赋上具体的数值，再分别计算阴影部分和空白部分的面积，最后比较大小。 【详解】我们假设平行四边形的底是6厘米，高是2厘米。 S平行四边形＝ah＝6×2＝12（平方厘米） 观察图形，三个阴影三角形的底之和小于平行四边形的底，我们假设它们的底分别是2厘米、1厘米、2厘米，高都是2厘米。 S阴影＝2×2÷2＋1×2÷2＋2×2÷2 ＝4÷2＋2÷2＋4÷2 ＝2＋1＋2 ＝5（平方厘米） S空白＝S平行四边形－S阴影＝12－5＝7（平方厘米） 5＜7 所以阴影部分的面积之和＜空白部分的面积之和。 故答案为：B 25. 在一条160米长的道路一旁，按照如图所示的方案植树。一共要栽多少棵树？下面列式正确的是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】用道路总长除以间隔距离，得到间隔数，根据植树问题的规律： 两端都栽：棵数＝间隔数＋1 一端栽一端不栽：棵数＝间隔数 两端不栽：棵数＝间隔数－1 【详解】属于两端都栽树的情况 160÷5＋1 ＝32＋1 ＝33（棵） 所以，一共要栽33棵树。 故答案为：B 26. 4x－6＝22的解和（ ）的解相等。 A. 2x＝12 B. 5x＋4＝26 C. 3x－1＝20 【答案】C 【解析】 【分析】4x－6＝22在方程两边同时加上6，再在方程两边同时除以4即可解方程； 2x＝12在方程两边同时除以2即可解方程； 5x＋4＝26在方程两边同时减去4，再在方程两边同时除以5即可解方程； 3x－1＝20在方程两边同时加上1，再在方程两边同时除以3即可解方程。 【详解】4x－6＝22 解：4x－6＋6＝22＋6 4x＝28 4x÷4＝28÷4 x＝7 A.2x＝12 解：2x÷2＝12÷2 x＝6 4x－6＝22的解和2x＝12的解不相等，不符合题意； B．5x＋4＝26 解：5x＋4－4＝26－4 5x＝22 5x÷5＝22÷5 x＝4.4 即4x－6＝22的解和5x＋4＝26的解不相等，不符合题意； C．3x－1＝20 解：3x－1＋1＝20＋1 3x＝21 3x÷3＝21÷3 x＝7 即4x－6＝22的解和3x－1＝20的解相等，符合题意； 答案为：C 27. 小刚去年a岁，比小强大2岁，表示小强今年年龄的式子是（ ）。 A. a＋2 B. a－2 C. a＋1 D. a－1 【答案】D 【解析】 【分析】小刚去年a岁，比小强大2岁，小强去年是（a－2）岁。从去年到今年，长1岁，据此表示出小强今年的年龄。 【详解】a－2＋1＝（a－1）岁 小强今年的年龄是（a－1）岁。 故答案为：D 28. 无人机表演在深圳湾公园上空摆出不同的队形。这些队形中，与下侧涂色三角形面积相等的是（ ）。 A. A B. B C. C D. D 【答案】B 【解析】 【分析】平行线之间的距离处处相等，据此可知：图中5个图形的高是相等的，可以用h表示，三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此代入数据分别算出每个图形的面积并解答即可。 【详解】假设图形的高是h。 涂色三角形：2×h÷2＝2h÷2＝h（平方米） A．2×h＝2h（平方米） B．1×h＝h（平方米） C．梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，梯形的上底和下底必定大于涂色三角形的底，所以梯形的面积大于涂色三角形的面积。 D．2.5×h÷2＝2.5h÷2＝1.25h（平方米） 所以和涂色三角形面积相等的是B。 故答案为：B 四、计算我最棒。（共28分） 29. 直接写出得数。 【答案】0.7；8.2；30； 0.1；3；101； 9.9；3.4 【解析】 【详解】略 30. 用竖式计算。（带☆的商用循环小数表示）。 ☆ 【答案】27.3；14.58 2.6； 【解析】 【分析】小数乘小数列竖式计算的方法是先按照整数乘整数的计算方法算出乘积；点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点即可；积的小数位数如果不够，前面用0补位再点小数点；点完小数点后，积的小数部分末尾的0要去掉。小数除法列竖式和整数除法竖式一样，关键是要利用商不变的性质，即除数与被除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，把除数的小数点去掉后，再按整数除法计算，最后商的小数点与被除数的小数点对齐就行。写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点，据此解答。 【详解】    ☆   31. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】17；30 20；31 【解析】 【分析】逆用乘法分配律提出0.17即可简便运算； 根据加法交换律和结合律先计算13.6与6.4的和，再计算5.91与4.09的和即可简便运算； 先计算除法，再计算加法即可运算； 先计算小括号内的减法，再计算除法即可运算。 【详解】 ＝0.17×（102－2） ＝0.17×100 ＝17 ＝13.6＋6.4＋4.09＋5.91 ＝（13.6＋6.4）＋（4.09＋5.91） ＝20＋10 ＝30 ＝6.1＋13.9 ＝20 ＝21.7÷0.7 ＝31 32. 解方程。 【答案】； 【解析】 【分析】解，先计算出方程的左边得，然后两边再同时除以2.4，方程得解； 解，两边同时除以4得，然后两边再同时减去7，方程得解； 【详解】 解： 解： 33. 求涂色部分的面积。（单位：cm） 【答案】24cm2 【解析】 【分析】观察图形，三角形和梯形的高都相等，三角形的底和梯形的上底也都相等。可利用割补法，通过平移、拼接，把涂色部分转化为规则图形（长方形）来计算面积。平移、拼接后变成长方形，长为6cm，宽为4cm，根据长方形的面积公式：面积＝长×宽，代入数据即可解答。 【详解】平移、拼接后变成长方形，长为6cm，宽为4cm。 6×4＝24（cm2） 涂色部分的面积是24cm2。 五、观察、操作、分析与推理。（共5分） 34. 我国魏晋时期数学家刘徽所创作的数学著作《九章算术注》是对《九章算术》一书的注解。他应用“出入相补”的方法解释了许多几何图形面积计算的道理。 出入相补：一个图形通过分割、移补后，面积保持不变。 亮亮也想利用“出入相补”的方法解释三角形面积计算的道理，他画出了下面的图。请你结合下图帮助亮亮进行解释说理，先想一想，再填一填。 由图可知，长方形的面积相当于三角形的面积。 长方形的长相当于三角形的（ ），长方形的宽相当于三角形（ ）。 因为，长方形的面积＝长×宽，所以，三角形的面积＝（ ）。 以上过程培养了（ ）意识，同时渗透了（ ）思想。 【答案】 ①. 底 ②. 高的一半 ③. 底×高÷2 ④. 推理 ⑤. 转化 【解析】 【分析】分析题目，据图可知：亮亮利用的“出入相补”的方法就是通过分割和移补的方法把三角形转化成新的图形（长方形），根据割补的过程可知：长方形的面积等于三角形的面积，长方形的长等于三角形的底，长方形的宽等于三角形的高的一半，再根据长方形的面积＝长×宽求出长方形的面积即三角形的面积，这个过程中亮亮从事实出发，依据规则和转化方法推导出了其他的结论，所以这个过程培养了学生的推理意识，据此解答。 【详解】长方形的长相当于三角形的底，长方形的宽相当于三角形高的一半。 因为，长方形的面积＝长×宽，所以，三角形的面积＝底×高÷2。 以上过程培养了推理意识，同时渗透了转化思想。 六、解决问题。（每题4分，共24分） 35. 王伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是128米，如果每隔8米栽一棵，一共要栽多少棵？ 【答案】16棵 【解析】 【分析】分析题目，本题属于封闭图形上植树问题，植树的棵数等于间隔数，据此用池塘的周长除以相邻两棵树之间的间距（8）即可解答。 【详解】128÷8＝16（棵） 答：一共要栽16棵。 36. 光的速度是30万千米/秒，相当于1秒绕地球赤道约7圈还多2万千米。地球赤道的周长大约多少万千米？ 【答案】4万千米 【解析】 【分析】根据题意可得出等量关系：地球赤道的周长×7＋2＝光的速度，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设地球赤道的周长大约万千米。 7＋2＝30 7＋2－2＝30－2 7＝28 7÷7＝28÷7 ＝4 答：地球赤道的周长大约4万千米。 37. 靠墙边围成一个面积为平方米的平行四边形菜地，围菜地的篱笆长70米，求平行四边形的高是多少米？ 【答案】25米 【解析】 【分析】根据平行四边形的面积等于底乘高，平行四边形的面积除以底就是高，再根据围菜地的篱笆长70米，由图可知用70减去30米除以2就是底的长，依此解答。 【详解】70－30＝40（米） 40÷2＝20（米） 500÷20＝25（米） 答：平行四边形的高是25米。 38. 如图，一块等腰梯形绿地中有一条弯曲的小路，准备在小路的两侧铺上草坪。计算草坪的面积是多少平方米？（图中单位：米） 【答案】528平方米 【解析】 【分析】草坪的面积就是“将小路左侧平移后和小路右侧构成一个上底是30－3＝27米，下底是：27＋6×2＝27＋12＝39米，高为16米”构成的梯形的面积，依据梯形的面积公式S＝（a＋b）h÷2计算出梯形的面积。 【详解】上底：30－3＝27（米） 下底：27＋6×2 ＝27＋12 ＝39（米） （27＋39）×16÷2 ＝66×16÷2 ＝1056÷2 ＝528（平方米） 答：计算草坪的面积是528平方米。 39. 李萍和孙菲一共有64张画片，李萍给孙菲6张，两人的画片就同样多了。原来两人各有多少张画片？ 【答案】李萍：38张；孙菲：26张 【解析】 【分析】分析题目，设李萍原来有x张画片，则孙菲原来有（64－x）张画片，根据等量关系：李萍原来的张数－6＝孙菲原来的张数＋6列出方程x－6＝64－x＋6，进一步解方程即可得到李萍原来的张数，再用64减去李萍原来的张数即可得到孙菲原来的张数。 【详解】解：设李萍原来有x张画片，则孙菲原来有（64－x）张画片。 x－6＝64－x＋6 x－6＋x＝64－x＋6＋x 2x－6＝70 2x－6＋6＝70＋6 2x＝76 2x÷2＝76÷2 x＝38 64－38＝26（张） 答：原来李萍有38张画片，孙菲有26张画片。 40. 两艘轮船从一个码头往相反方向开出，8小时后两船相距400千米。甲船的速度是26千米/时，乙船的速度是多少千米/时？（先利用线段图整理条件和问题，再列方程解答） 【答案】；24千米/小时 【解析】 【分析】两艘轮船是相背行驶，两艘轮船之间的距离，就是两艘轮船行驶的路程和，路程和＝速度和×时间，可设乙船的速度是x千米/小时，根据等量关系列出方程8（26＋x）＝400，列出方程求解即可。 【详解】图略。 解：设乙船每小时行x千米。 8（26＋x）＝400 8（26＋x）÷8＝400÷8 26＋x＝50 26＋x－26＝50－26 x＝24 答：乙船的速度是24千米/时。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $