精品解析：2025-2026学年河南省南阳市方城县人教版六年级上册期末文化素质调研测试数学试卷

2025年秋期期终文化素质调研小学六年级 数学学科作业题 温馨提醒： 本作业题分题目和答题卡两部分。题目共4页，5大题。满分100分，调研时间90分钟。学生应首先阅读题目上的文字信息，然后在答题卡上作答，在题目上作答无效。上交时，只交答题卡。 一、【反复比较，精挑细选。】（每小题2分，共20分） 1. 我们可以用下图所示的方法测量圆的直径，图中圆的半径是（ ）厘米。 A. 4 B. 3 C. 1.5 【答案】C 【解析】 【分析】由图所示，用右侧刻度8厘米减去左侧刻度5厘米即可求出圆的直径，根据圆的直径＝半径×2即可求出这个圆的半径。 【详解】（8－5）÷2 ＝3÷2 ＝1.5（厘米） 即图中圆的半径是1.5厘米。 故答案为：C 2. 如果小刚在小亮的南偏东30°方向300米处，那么小亮在小刚的（ ）处。 A. 北偏西30°方向300米 B. 北偏西60°方向300米 C. 东偏南60°方向300米 【答案】A 【解析】 【分析】根据方向的相对性，确定位置时，观测点互换，方向也会完全相反，角度保持不变；据此解答。 【详解】90°－30°＝60° 如果小刚在小亮的南偏东30°方向300米处，那么小亮在小刚的北偏西30°方向300米（或西偏北60°方向300米）处。 故答案为：A 3. 甲、乙两人从公园走到科技馆，甲要12分钟，乙要9分钟，甲、乙两人速度的比是（ ）。 A. 4∶3 B. 3∶4 C. 12∶9 【答案】B 【解析】 【分析】分析题目，把从公园到科技馆的路程看作单位“1”，根据速度＝路程÷时间分别求出甲、乙的速度，再根据比的意义写出甲、乙两人的速度比，最后根据比的基本性质把结果化成最简整数比即可。 【详解】1÷12＝ 1÷9＝ ∶ ＝（×36）∶（×36） ＝3∶4 甲、乙两人从公园走到科技馆，甲要12分钟，乙要9分钟，甲、乙两人速度的比是3∶4。 故答案为：B 4. 一袋大米，用去10千克，剩下的是用去的，这袋大米原有（ ）千克。 A 18 B. 20 C. 22 【答案】A 【解析】 【分析】把用去大米重量看作单位“1”，剩下的是用去的，求剩下大米重量，单位“1”已知，用乘法解决，用用去大米重量×，求出剩下大米重量，再用用去大米重量＋剩下大米重量，即可解答。 【详解】10＋10× ＝10＋8 ＝18（千克） 一袋大米，用去10千克，剩下的是用去的，这袋大米原有18千克。 故答案为：A 5. 把“8%”变成“0.8”，这个数的变化是（ ）。 A. 扩大到原来的10倍 B. 扩大到原来的100倍 C. 缩小到原来的 【答案】A 【解析】 【分析】百分数化小数：先去掉百分号，再把这个数的小数点向左移动两位；据此把8%化成小数0.08，再用变成的小数除以0.08即可解答。 【详解】8%＝0.08 0.8÷0.08＝10 把“8%”变成“0.8”，这个数的变化是扩大到原来的10倍。 故答案为：A 6. 书店购进故事书和科技书共150本，科技书的数量比故事书的多10本，故事书有（ ）。 A. 112本 B. 38本 C. 120本 【答案】A 【解析】 【分析】分析题目，把故事书的本数看作单位“1”，则科技书的本数是故事书的还多10本，所以故事书的（1＋）是（150－10）本，根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法列式计算即可。 【详解】（150－10）÷（1＋） ＝140÷（1＋） ＝140÷ ＝140× ＝112（本） 书店购进故事书和科技书共150本，科技书的数量比故事书的多10本，故事书有112本。 故答案为：A 7. 科技课外小组男生占75%，女生占25%。下面能正确表示这个信息的扇形统计图是（ ）。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】把科技课外小组的总人数看作单位“1”，用整个圆的面积来表示，总人数主要是由75%的男生和25%的女生组成，也就是男生人数占，女生人数占，据此逐项分析，进行解答。 【详解】A．；男生人数占，女生人数占，即男生人数占75%，女生人数占25%，符合题意。 B．，男生人数占，女生人数占，即男生人数占25%，女生人数占75%，不符合题意。 C．，男生人数不是占75%，女生人数不是占25%，不符合题意。 科技课外小组男生占75%，女生占25%。能正确表示这个信息的扇形统计图是。 故答案为：A 8. 六年级（2）班男生的跳绳成绩统计如下表。 成绩 优秀 良好 达标 未达标 人数 15 4 3 2 计算六年级（2）班男生跳绳未达标率的正确列式是（ ）。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】未达标率＝未达标的人数÷总人数×100%，先把优秀、良好、达标、未达标的人数相加即可得到总人数，再代入公式计算即可。 【详解】2÷（15＋4＋3＋2）×100% ＝2÷24×100% ＝×100% 计算六年级（2）班男生跳绳未达标率的正确列式是：×100%。 故答案为：A 9. 冬季园林工人给树木“穿冬衣”，一根长38.2米的草绳，绕树干20圈后，打结还用了0.2米，工人想估算树干横截面的直径，下列（ ）算式可以表示工人的想法。 A. 38.2÷20÷3.14 B. （38.2＋0.2）÷20－3.14 C. （38.2－0.2）÷20÷3.14 【答案】C 【解析】 【分析】先从总绳长中减去打结用的0.2米，得到绕树干20圈的实际长度；再除以20，得到树干一圈的长度，即圆的周长；最后根据“”，求出直径。 【详解】（38.2－0.2）÷20÷3.14 ＝38÷20÷3.14 ＝1.9÷3.14 ≈0.61（米） 所以，表示工人想法的算式是C 故答案为：C 10. 一种水果4月的第一周比上周降价5%，第二周比第一周又降价5%，两周一共降价（ ）。 A. 10% B. 9.75% C. 0.25% 【答案】B 【解析】 【分析】把水果之前的价格看作单位“1”，则4月第一周的价格是之前的价格的（1－5%），根据求一个数的百分之几是多少用乘法列式求出4月第一周的价格，再把4月第一周的价格看作单位“1”，则4月第二周的价格是第一周价格的（1－5%），用乘法求出4月第二周的价格，再用减法求出第二周之后的价格和之前的价格相差了多少，最后除以之前的价格即可解答。 【详解】1×（1－5%）×（1－5%） ＝1×95%×（1－5%） ＝95%×95% ＝90.25% （1－90.25%）÷1 ＝9.75%÷1 ＝9.75% 一种水果4月的第一周比上周降价5%，第二周比第一周又降价5%，两周一共降价9.75%。 故答案为：B 二、【认真读题，细心填空。】（每空2分，共20分） 11. 甲数是乙数的，甲数与乙数的比是（ ）；乙数比甲数多（ ）（填百分数）。 【答案】 ①. 5∶6 ②. 20% 【解析】 【分析】设乙数是1；把乙数看作单位“1”，甲数是乙数的，求甲数，用乘法解决，用1×，求出甲数；再根据比的意义，用甲数∶乙数，化简即可。 再用甲数与乙数的差，除以甲数，再乘100%，即可求出乙数比甲数多百分之几，据此解答。 【详解】设乙数是1。 1×＝ ∶1 ＝（×6）∶（1×6） ＝5∶6 （1－）÷×100% ＝÷×100% ＝××100% ＝0.2×100% ＝20% 甲数是乙数的，甲数与乙数的比是5∶6；乙数比甲数多20%。 12. 一批零件，师傅单独做要8天完成，徒弟单独做要12天完成，师徒合作3天完成这批零件的，剩下的由徒弟单独完成，还需（ ）天完成。 【答案】； 【解析】 【分析】（1）分析题目，把零件总数看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间用1分别除以师傅和徒弟单独完成的天数即可得到师傅和徒弟每天可以完成几分之几，再用加法列式求出师傅和徒弟合作1天可以完成几分之几，再乘合作天数即可得到师徒合作3天完成了几分之几； （2）用1减去师徒合作3天完成的分率即可得到还剩下几分之几没做，再除以徒弟的工作效率即可得到剩下的由徒弟单独完成需要的天数。 【详解】1÷8＝ 1÷12＝ （＋）×3 ＝×3 ＝ （1－）÷ ＝÷ ＝×12 ＝（天） 一批零件，师傅单独做要8天完成，徒弟单独做要12天完成，师徒合作3天完成这批零件的，剩下的由徒弟单独完成，还需天完成。 13. 某装饰画采用“外方内圆”“外圆内方”造型，圆的半径为2dm，外方内圆中正方形与圆的面积差是（ ）dm2；外圆内方中圆与正方形的面积差是（ ）dm2。 【答案】 ①. 3.44 ②. 4.56 【解析】 【分析】根据题意可知，正方形内圆的直径等于外正方形的边长；根据正方形的面积＝边长×边长，圆的面积＝π×半径2，代入数据，求出外正方形面积和圆的面积，再用外正方形面积－圆的面积，即可求出外方内圆中正方形与圆的面积差。 圆内的正方形的对角线等于圆的直径；圆内正方形的面积分成两个三角形，三角形的底等于圆的直径，三角形的高等于圆的半径，根据三角形面积＝底×高÷2，即三角形面积＝圆的直径×圆的半径÷2，则圆内的正方形的面积＝圆的直径×圆的半径，据此求出圆内正方形面积，再用圆的面积－圆内正方形面积，即可解答。 【详解】2×2＝4（dm） 4×4＝16（dm2） 3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（dm2） 16－12.56＝3.44（dm2） 12.56－4×2 ＝12.56－8 ＝4.56（dm2） 某装饰画采用“外方内圆”“外圆内方”造型，圆的半径为2dm，外方内圆中正方形与圆的面积差是3.44dm2；外圆内方中圆与正方形的面积差是4.56dm2。 14. 小区的圆形泳池边有一个正方形休息区，休息区的边长等于泳池的半径，已知正方形休息区的面积是25平方米，那么圆形泳池的面积是（ ）平方米；如果圆形泳池的面积是62.8平方米，那么正方形休息区的面积是（ ）平方米。 【答案】 ①. 78.5 ②. 20 【解析】 【分析】（1）正方形的面积＝边长×边长，根据正方形的面积是25平方米反推出正方形的边长即圆的半径，圆的面积＝πr2，据此列式求出圆形的面积； （2）先用圆的面积除以π即可得到r2，再根据圆的半径等于正方形的边长及正方形的面积＝边长×边长可知：正方形休息区的面积＝r×r，据此解答。 【详解】25＝5×5 3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（平方米） 62.8÷3.14＝20（平方米） 小区的圆形泳池边有一个正方形休息区，休息区的边长等于泳池的半径，已知正方形休息区的面积是25平方米，那么圆形泳池的面积是78.5平方米；如果圆形泳池的面积是62.8平方米，那么正方形休息区的面积是20平方米。 15. 如图，用同样规格的黑、白两色的正方形摆图形。按此规律，当摆成的图形中黑色正方形有9个时，这个图形是第（ ）个；摆第n个图形时，白色正方形的数量是黑色正方形的（用含字母的式子表示）。 【答案】9； 【解析】 【分析】第1个图形：图形是3×3的正方形网格，总共有3×3＝9个正方形。中间有1个黑色正方形，所以白色正方形数量为9－1＝8个； 第2个图形：图形是3×4的长方形网格，总共有3×4＝12个正方形。黑色正方形是2个，所以白色正方形数量为12－2＝10个； 第3个图形：图形是3×5的长方形网格，总共有3×5＝15个正方形。黑色正方形是3个，所以白色正方形数量为15－3＝12个； 第n个图形的总正方形数：第1个图形是3×3，第2个是3×4，第3个是3×5，所以第n个图形的行数固定为3，列数为n＋2，总正方形数为3×（n＋2）。 第n个图形中黑色正方形的数量：第1个图形黑色1个，第2个2个，第3个3个，所以黑色正方形数为n个。因此，第n个图形中白色正方形数量为总正方形数减去黑色正方形数，即3×（n＋2）－n＝3n＋6－n＝2n＋6。据此解答。 【详解】由图可知，有几个黑色正方形，则就是第几个图形，当摆成的图形中黑色正方形有9个时，则为第9个图形； 第n个图形总正方形数为3×（n＋2）＝3n＋6个； 第n个图形中黑色正方形的数量为n个； 第n个图形中白色正方形的数量为3n＋6－n＝2n＋6个； 即摆第n个图形时，白色正方形的数量是黑色正方形的。 三、【看清数据，认真计算。】（共26分） 16. 直接写出得数。 【答案】0.95；20；2；； 1；5；； 【解析】 【详解】略 17. 解方程。 ① ② ③ 【答案】①；②；③ 【解析】 【分析】①依据等式的性质，方程两边先同时减去之后再同时除以，方程得解； ②将20%化成0.2，先计算出方程的左边得，然后再依据等式的性质，方程两边再同时除以1.2，方程得解； ③将25%化成0.25，化成后得，先计算出3×0.25后方程变为，依据等式的性质，方程两边同时加0.75后再同时除以4.3，方程得解。 【详解】① 解： ② 解： ③ 解： 18. 计算下列各题，能用简便算法的要简算。 ① ② ③ 【答案】①；②；③8 【解析】 【分析】①÷×，先计算除法，再计算乘法。 ②87×，把87化为86＋1，原式化为：（86＋1）×，再根据乘法分配律，原式化为：86×＋1×，再进行计算。 ③×6.5＋2.5×80%＋0.8，把化为小数，＝0.8；把百分数化成小数，80%＝0.8，原式化为：0.8×6.5＋2.5×0.8＋0.8，再根据乘法分配律的逆运算，原式化为：0.8×（6.5＋2.5＋1），再进行计算。 【详解】①÷× ＝×× ＝× ＝ ②87× ＝（86＋1）× ＝86×＋1× ＝3＋ ＝ ③×6.5＋2.5×80%＋0.8 ＝0.8×6.5＋2.5×0.8＋0.8 ＝0.8×（6.5＋2.5＋1） ＝0.8×（9＋1） ＝0.8×10 ＝8 19. 求阴影部分的面积。 【答案】2平方厘米 【解析】 【分析】如图：，阴影部分面积＝底是（4÷2）厘米，高是（4÷2）厘米的三角形面积，根据三角形面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。 【详解】如图： （4÷2）×（4÷2）÷2 ＝2×2÷2 ＝4÷2 ＝2（平方厘米） 阴影部分面积是2平方厘米。 四、【观察思考，动手操作。】（共10分） 20. 如图中每个小方格都代表边长1厘米的正方形，按要求画一画。 （1）画一个周长是12厘米的长方形，且长与宽的比是2∶1。 （2）画一个半径是4厘米的圆，再在圆内画一个圆心角是100°的扇形，并把扇形涂上颜色。 【答案】（1）见详解 （2）见详解 【解析】 【分析】（1）根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，用12厘米除以2即可求出长和宽的和，已知长与宽的比是2∶1，把长看作2份，宽看作1份，用12÷2÷（2＋1）即可求出每份是多少，进而求出长和宽，据此画出长方形即可； （2）画圆的步骤：把圆规的两脚分开，定好两脚的距离，即半径；把有针尖的一只脚固定在一点上，即圆心；把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。根据画圆的方法先画出半径4厘米的圆，半径4厘米对应4格，再以其中一条半径为边画出一个100°的圆心角，即可画出这个扇形。 【小问1详解】 12÷2÷（2＋1） ＝6÷3 ＝2（厘米） 2×2＝4（厘米） 即这个长方形的长为4厘米，宽为2厘米。 【小问2详解】 21. 践行“光盘行动”，杜绝“舌尖上的浪费”要从小抓起。某学校对学生午餐的剩饭情况进行调查，现随机调查了部分学生，并将其结果绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图。 请结合以上信息解答下列问题。 （1）在这次调查中一共调查了（ ）名学生。 （2）补全条形统计图并标明相应数据。 （3）根据调查结果，你觉得我们应该如何进行“光盘行动”？ 【答案】（1）400 （2）图见详解 （3）见详解 【解析】 【分析】（1）把这次调查总人数看作单位“1”，根据条形统计图和扇形统计图可知，剩饭量超过一半的人数占调查总人数的4%，对应的是剩饭量的人数16人，求单位“1”，用除法解决，用剩饭量的人数÷剩饭量超过一半的人数占调查总人数的百分比，即16÷4%解答。 （2）用调查总人－没有剩饭人数－剩饭量大约一半人数－剩饭量超过一半人数，求出有少量剩饭的人数，完成条形统计图。 （3）根据调查结果，说出我们应该进行“光盘行动”的实施方法（答案不唯一）。 【小问1详解】 16÷4%＝400（名） 在这次调查中一共调查了400名学生。 【小问2详解】 400－180－44－16 ＝220－44－16 ＝176－16 ＝160（名） 如图： 【小问3详解】 做饭时，根据每个人的饭量，不要做得过多；吃饭时，根据自己的食量，能吃多少，就盛多少。 五、【灵活应用、解决问题。】（共24分） 22. 学校图书室原有图书1400册，今年图书数量增加了12%。现在图书室有多少册图书？ 【答案】1568册 【解析】 【分析】分析题目，把图书室原有的图书看作单位“1”，则今年的图书数量是去年的（1＋12%），根据求一个数的百分之几是多少用乘法列式计算即可。 详解】1400×（1＋12%） ＝1400×112% ＝1568（册） 答：现在图书室有1568册图书。 23. 一个羊圈依墙而建，呈半圆形，半径是5米。 （1）修这个羊圈需要多长的栅栏？ （2）如果要扩建这个羊圈，把它的直径增加2米，羊圈的面积增加了多少平方米？ 【答案】（1）15.7米 （2）17.27平方米 【解析】 【分析】（1）栅栏的长度相当于圆周长的一半，根据圆周长的一半＝圆周率×半径，列式解答即可； （2）增加的面积是圆环的一半，小圆半径＝原来的半径，大圆半径＝小圆半径＋增加的直径÷2，根据圆环面积＝圆周率×（大圆半径的平方－小圆半径的平方），求出完整圆环的面积，除以2即可。 【小问1详解】 3.14×5＝15.7（米） 答：修这个羊圈需要15.7米长的栅栏。 【小问2详解】 5＋2÷2 ＝5＋1 ＝6（米） 3.14×（－）÷2 ＝3.14×（36－25）÷2 ＝3.14×11÷2 ＝17.27（平方米） 答：羊圈面积增加了17.27平方米。 24. 某文创店制作了480件故宫主题文创产品，第一天售出，第二天售出余下的，剩下的被A、B研学团按3∶5的比购买，A、B研学团各买了多少件文创产品？ 【答案】A研学：81件；B研学：135件 【解析】 【分析】把480件故宫主题文创产品数量看作单位“1”，第一天售出，求第一天售出的数量，单位“1”已知，用乘法解决，用480×，求出第一天售出的数量；再用故宫主题文创产品的数量－第一天售出的数量，求出余下的数量，再把余下的数量看作单位“1”，第二天售出余下的，求第二天售出的数量，单位“1”已知，用乘法解决，用余下的数量×，求出第二天售出的数量；再用余下的数量－第二天售出的数量，求出剩下的数量；剩下的被A、B研学团按3∶5的比购买，则A研学团购买文创产品的数量占剩下的，用剩下的数量×，求出A研学团购买文创产品的数量，进而求出B研学团购买文创产品的数量，据此解答。 【详解】480×＝120（件） 480－120＝360（件） 360×＝144（件） 360－144＝216（件） 216× ＝216× ＝81（件） 216－81＝135（件） 答：A研学团购买81件文创产品，B研学团购买135件文创产品。 25. 2024年我国多款民用无人机完成升级测试，下表是甲、乙、丙三款无人机的核心参数信息。 无人机型号 最大飞行高度（米） 续航时间（小时） 有效载重（千克） 机身重量（千克） 甲款 6000 8 约120 乙款 4500 15 丙款 10 约90 已知：①甲款无人机的有效载重是乙款的；②甲款机身重量比乙款大约重；③丙款最大飞行高度比甲款少25%。 （1）丙款无人机的续航时间比甲款多百分之几？ （2）乙款无人机的机身重量大约是多少千克？ （3）请你再提出一个问题，并解答。 【答案】（1）25% （2）100千克 （3）见详解 【解析】 【分析】（1）把甲款续航时间看作单位“1”，用“（丙款续航时间－甲款续航时间）÷甲款续航时间”计算多的百分比。 （2）把乙款机身重量看作单位“1”，甲款机身重量是乙款的1＋，根据“已知量÷对应分率＝单位‘1’的量”求解。 （3）可根据已知条件提出合理问题，如“丙款最大飞行高度是多少米？”，再按“求比一个数少百分之几的数是多少”的方法，用这个数×（1－百分之几）解答。（问题不唯一） 【小问1详解】 （10－8）÷8×100% ＝2÷8×100% ＝0.25×100% ＝25% 答：丙款无人机的续航时间比甲款多25%。 【小问2详解】 120÷（1＋） ＝120÷ ＝120× ＝100（千克） 答：乙款无人机的机身重量大约是100千克。 【小问3详解】 问题：丙款最大飞行高度是多少米？（问题不唯一） 6000×（1－25%） ＝6000×75% ＝6000×0.75 ＝4500（米） 答：丙款最大飞行高度是4500米。 【点睛】关键点是找准每个问题对应的单位“1”，再根据“求差量÷单位‘1’”或“已知量÷对应分率”的方法列式计算。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年秋期期终文化素质调研小学六年级 数学学科作业题 温馨提醒： 本作业题分题目和答题卡两部分。题目共4页，5大题。满分100分，调研时间90分钟。学生应首先阅读题目上的文字信息，然后在答题卡上作答，在题目上作答无效。上交时，只交答题卡。 一、【反复比较，精挑细选。】（每小题2分，共20分） 1. 我们可以用下图所示的方法测量圆的直径，图中圆的半径是（ ）厘米。 A. 4 B. 3 C. 1.5 2. 如果小刚在小亮的南偏东30°方向300米处，那么小亮在小刚的（ ）处。 A. 北偏西30°方向300米 B. 北偏西60°方向300米 C. 东偏南60°方向300米 3. 甲、乙两人从公园走到科技馆，甲要12分钟，乙要9分钟，甲、乙两人速度比是（ ）。 A. 4∶3 B. 3∶4 C. 12∶9 4. 一袋大米，用去10千克，剩下的是用去的，这袋大米原有（ ）千克。 A. 18 B. 20 C. 22 5. 把“8%”变成“0.8”，这个数的变化是（ ）。 A. 扩大到原来的10倍 B. 扩大到原来的100倍 C. 缩小到原来的 6. 书店购进故事书和科技书共150本，科技书的数量比故事书的多10本，故事书有（ ）。 A. 112本 B. 38本 C. 120本 7. 科技课外小组男生占75%，女生占25%。下面能正确表示这个信息的扇形统计图是（ ）。 A. B. C. 8. 六年级（2）班男生的跳绳成绩统计如下表。 成绩 优秀 良好 达标 未达标 人数 15 4 3 2 计算六年级（2）班男生跳绳未达标率的正确列式是（ ）。 A. B. C. 9. 冬季园林工人给树木“穿冬衣”，一根长38.2米的草绳，绕树干20圈后，打结还用了0.2米，工人想估算树干横截面的直径，下列（ ）算式可以表示工人的想法。 A. 38.2÷20÷3.14 B. （38.2＋0.2）÷20－3.14 C. （38.2－0.2）÷20÷3.14 10. 一种水果4月的第一周比上周降价5%，第二周比第一周又降价5%，两周一共降价（ ）。 A. 10% B. 9.75% C. 0.25% 二、【认真读题，细心填空。】（每空2分，共20分） 11. 甲数是乙数的，甲数与乙数的比是（ ）；乙数比甲数多（ ）（填百分数）。 12. 一批零件，师傅单独做要8天完成，徒弟单独做要12天完成，师徒合作3天完成这批零件的，剩下的由徒弟单独完成，还需（ ）天完成。 13. 某装饰画采用“外方内圆”“外圆内方”造型，圆的半径为2dm，外方内圆中正方形与圆的面积差是（ ）dm2；外圆内方中圆与正方形的面积差是（ ）dm2。 14. 小区圆形泳池边有一个正方形休息区，休息区的边长等于泳池的半径，已知正方形休息区的面积是25平方米，那么圆形泳池的面积是（ ）平方米；如果圆形泳池的面积是62.8平方米，那么正方形休息区的面积是（ ）平方米。 15. 如图，用同样规格的黑、白两色的正方形摆图形。按此规律，当摆成的图形中黑色正方形有9个时，这个图形是第（ ）个；摆第n个图形时，白色正方形的数量是黑色正方形的（用含字母的式子表示）。 三、【看清数据，认真计算。】（共26分） 16. 直接写出得数。 17. 解方程。 ① ② ③ 18. 计算下列各题，能用简便算法的要简算。 ① ② ③ 19. 求阴影部分的面积。 四、【观察思考，动手操作。】（共10分） 20. 如图中每个小方格都代表边长1厘米的正方形，按要求画一画。 （1）画一个周长是12厘米的长方形，且长与宽的比是2∶1。 （2）画一个半径是4厘米的圆，再在圆内画一个圆心角是100°的扇形，并把扇形涂上颜色。 21. 践行“光盘行动”，杜绝“舌尖上浪费”要从小抓起。某学校对学生午餐的剩饭情况进行调查，现随机调查了部分学生，并将其结果绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图。 请结合以上信息解答下列问题。 （1）在这次调查中一共调查了（ ）名学生。 （2）补全条形统计图并标明相应数据 （3）根据调查结果，你觉得我们应该如何进行“光盘行动”？ 五、【灵活应用、解决问题。】（共24分） 22. 学校图书室原有图书1400册，今年图书数量增加了12%。现在图书室有多少册图书？ 23. 一个羊圈依墙而建，呈半圆形，半径是5米。 （1）修这个羊圈需要多长的栅栏？ （2）如果要扩建这个羊圈，把它直径增加2米，羊圈的面积增加了多少平方米？ 24. 某文创店制作了480件故宫主题文创产品，第一天售出，第二天售出余下的，剩下的被A、B研学团按3∶5的比购买，A、B研学团各买了多少件文创产品？ 25. 2024年我国多款民用无人机完成升级测试，下表是甲、乙、丙三款无人机的核心参数信息。 无人机型号 最大飞行高度（米） 续航时间（小时） 有效载重（千克） 机身重量（千克） 甲款 6000 8 约120 乙款 4500 15 丙款 10 约90 已知：①甲款无人机的有效载重是乙款的；②甲款机身重量比乙款大约重；③丙款最大飞行高度比甲款少25%。 （1）丙款无人机的续航时间比甲款多百分之几？ （2）乙款无人机的机身重量大约是多少千克？ （3）请你再提出一个问题，并解答。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $