7.4 宇宙航行 同步检测 -2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

第4节 宇宙航行 同步检测 基础对点练 一、选择题: 考点一　宇宙速度 1．若取地球的第一宇宙速度为8 km/s，某行星的质量是地球质量的6倍，半径是地球半径的1.5倍，此行星的第一宇宙速度约为(　　) A．16 km/s B．32 km/s C．4 km/s D．2 km/s 2．(多选)物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度叫作第一宇宙速度．关于第一宇宙速度，下列说法正确的是(　　) A．第一宇宙速度大小约为11.2 km/s B．第一宇宙速度是使人造卫星绕地球运动所需的最小发射速度 C．第一宇宙速度是人造卫星绕地球运动的最小运行速度 D．若已知地球的半径和地球表面的重力加速度，即可求出第一宇宙速度 3．(多选)中俄联合实施探测火星计划，由中国负责研制的“萤火一号”火星探测器与俄罗斯研制的“福布斯—土壤”火星探测器一起由俄罗斯“天顶号”运载火箭发射前往火星．已知火星的质量约为地球质量的，火星的半径约为地球半径的.下列关于火星探测器的说法中正确的是(　　) A．发射速度只要大于第一宇宙速度即可 B．发射速度只有达到第三宇宙速度才可能 C．发射速度应大于第二宇宙速度而小于第三宇宙速度 D．火星探测器环绕火星运行的最大速度为地球第一宇宙速度的 考点二　人造地球卫星 4.如图所示，有关人造地球卫星轨道的正确说法有(　　) A．a、b、c均可能是卫星轨道 B．卫星轨道只可能是a C．a、b均可能是卫星轨道 D．b可能是同步卫星的轨道 5．如图所示，a为放在赤道上随地球一起自转的物体，b为同步卫星，c为一般轨道卫星，d为极地卫星．设b、c、d三卫星距地心的距离均为r，做匀速圆周运动．则下列说法正确的是(　　) A．a、b、c、d线速度大小相等 B．a、b、c、d向心加速度大小相等 C．d可能在每天的同一时刻，出现在a物体上空 D．若b卫星升到更高圆轨道上运动，则b仍可能与a物体相对静止 6.(多选)据报道，我国数据中继卫星“天链一号01星”定点在东经77°赤道上空的同步轨道．关于成功定点的“天链一号01星”，下列说法中正确的是(　　) A．运行速度大于7.9 km/s B．离地面高度一定 C．绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大 D．向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等 7．(多选)地球同步卫星相对地面静止不动，犹如悬在高空中，下列说法正确的是(　　) A．同步卫星处于平衡状态 B．同步卫星的速率是唯一的 C．各国的同步卫星都在同一圆周上运行 D．同步卫星加速度大小是唯一的 8．(多选)地球半径为R0，地面重力加速度为g(忽略地球自转的影响)，若卫星在距地面R0处做匀速圆周运动，则(　　) A．卫星的线速度为 B．卫星的角速度为 C．卫星的周期为4π D．卫星的加速度为 9．(多选)(“天舟一号”货运飞船在文昌航天发射中心成功发射升空．与“天宫二号”空间实验室对接前，“天舟一号”在距地面约380 km的圆轨道上飞行，则其(　　) A．角速度小于地球自转角速度 B．线速度小于第一宇宙速度 C．周期小于地球自转周期 D．向心加速度小于地面的重力加速度 能力综合练 1、 选择题: 10.嫦娥四号”在月球背面软着陆后进行巡视探测，创造了人类探月的历史．为了实现“嫦娥四号”与地面间的太空通信，我国发射了中继卫星“鹊桥”，它是运行于地月拉格朗日L2点的通信卫星，L2点位于地球和月球连线的延长线上．若某飞行器运行至L2点，可以在几乎不消耗燃料的情况下与月球同步绕地球做匀速圆周运动，如图3所示．已知地球的质量是月球的质量的k倍，飞行器的质量远小于月球的质量，地球与月球中心距离是L2点与月球中心距离的n倍．下列说法正确的是(　　) A．飞行器的加速度大于月球的加速度 B．飞行器的运行周期大于月球的运行周期 C．飞行器所需的向心力由地球对其引力提供 D．飞行器的速度小于月球的速度 11．(多选)假设若干年后，由于地球的变化，地球的半径变小，但地球的质量不变，地球的自转周期不变，则相对于现在(　　) A．地球表面的重力加速度变大 B．发射一颗卫星需要的最小发射速度变大 C．地球同步卫星距离地球表面的高度变大 D．地球同步卫星绕地球做圆周运动的线速度变大 二、计算题(要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要标明单位) 12．我国科学家自主研制的世界首颗量子科学实验卫星“墨子号”成功发射，并进入预定圆轨道．已知“墨子号”卫星的质量为m，轨道离地面的高度为h，绕地球运行的周期为T，地球半径为R，引力常量为G.求： (1)“墨子号”卫星的向心力大小； (2)地球的质量； (3)第一宇宙速度大小． 13.如图所示，宇航员在某质量分布均匀的星球表面，从一斜坡上的P点沿水平方向以初速度v0抛出一小球，测得小球经时间t落到斜坡上另一点Q，斜面的倾角为α，已知该星球半径为R，引力常量为G，忽略星球自转的影响，求： (1)该星球表面的重力加速度大小； (2)该星球的密度； (3)该星球的第一宇宙速度． 拓展提升 14．利用三颗位置适当的地球同步卫星，可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通信．目前地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的6.6倍．假设地球的自转周期变小，若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的，则地球自转周期的最小值约为(　　) A．1 h B．4 h C．8 h D．16 h 参考答案： 1.答案　A 2.答案　BD解析　由万有引力提供向心力可知第一宇宙速度v1＝，根据万有引力等于重力得mg＝，联立以上两式可得v1＝，将g＝9.8 m/s2，R＝6.4×106 m代入得v1≈7.9 km/s，A错误，D正确；第一宇宙速度是使人造卫星绕地球运动所需的最小发射速度，故B正确；由v＝可得，当轨道半径越大时，其运行速度越小，所以第一宇宙速度是卫星能绕地球做匀速圆周运动的最大运行速度，C错误． 3.答案　CD解析　火星探测器前往火星，脱离地球引力束缚，还在太阳系内，发射速度应大于第二宇宙速度而小于第三宇宙速度，故A、B错误，C正确；由G＝m得v＝，可得火星探测器环绕火星运行的最大速度与地球第一宇宙速度之比为＝＝＝，故D正确． 4.答案　C解析　人造地球卫星围绕地球做匀速圆周运动，圆心是地球的地心，所以凡是人造地球卫星，轨道面必定经过地球中心，所以a、b均可能是卫星轨道，c不可能是卫星轨道，故A、B错误，C正确；同步卫星的轨道必定在赤道平面内，所以b不可能是同步卫星的轨道，故D错误． 5.答案　C 6.答案　BC解析　成功定点后的“天链一号01星”是同步卫星，即T＝24 h．由G＝m＝mr，得v＝，T＝2π.由于同步卫星的轨道半径r大于地球的半径R，所以“天链一号01星”的运行速度小于第一宇宙速度(7.9 km/s)，A错误；由于“天链一号01星”的运行周期T是一定的，所以轨道半径r一定，离地面的高度一定，B正确；由于ω＝，且月球绕地球公转周期T＝27.3天．T同<T月，故ω同>ω月，C正确；同步卫星与静止在赤道上的物体具有相同的转动周期T，且赤道上物体的轨道半径小于同步卫星的轨道半径，由an＝()2r得赤道上物体的向心加速度小于同步卫星的向心加速度，D错误． 7.答案　BCD解析　同步卫星绕地球做圆周运动，所受合力不为零，不处于平衡状态，故选项A说法错误；同步卫星的周期与地球的自转周期相同，可以推导出各个同步卫星的轨道半径相同，因此，同步卫星的速率是唯一的，各国的同步卫星都在同一圆周上运行，同步卫星加速度大小是唯一的，故选项B、C、D说法正确． 8.答案　ABC解析　根据万有引力提供卫星做匀速圆周运动的向心力，则有＝man＝m＝mω2(2R0)，由地球表面物体重力等于万有引力可得GM＝gR02，则卫星的向心加速度an＝，线速度v＝，角速度ω＝，T＝＝4π，所以A、B、C正确，D错误． 9.答案　BCD解析　由万有引力提供向心力得G＝m(R＋h)ω2＝m＝m(R＋h)＝man，解得v＝，ω＝，T＝，an＝，由题意可知，“天舟一号”的离地高度小于同步卫星的离地高度，则“天舟一号”的角速度大于同步卫星的角速度，也大于地球的自转角速度，“天舟一号”的周期小于地球的自转周期，选项A错误，C正确；由第一宇宙速度为可知，“天舟一号”的线速度小于第一宇宙速度，选项B正确；由地面的重力加速度g＝可知，“天舟一号”的向心加速度小于地面的重力加速度，选项D正确． 10.答案　A解析　飞行器的角速度与月球的角速度相等，由公式T＝可知周期相等，故B错误；由an＝ω2r知，轨道半径越大，向心加速度越大，所以飞行器的加速度大于月球的加速度，故A正确；飞行器所需的向心力由地球的引力与月球的引力的合力提供，故C错误；飞行器与月球的角速度相等，由v＝ωr可知，轨道半径越大，速度越大，所以飞行器的速度大于月球的速度，故D错误． 11.答案　ABC解析　在地球表面，根据G＝mg，得g＝G，当地球的质量不变，地球的半径变小时，地球表面的重力加速度变大，故A正确；根据G＝，得v＝，知地球的质量不变，地球的半径变小时，卫星的最小发射速度变大，故B正确；地球同步卫星的周期与地球的自转周期相同，根据G＝m(R＋h)，得h＝－R，知地球的自转周期T不变，地球的质量不变，地球的半径变小时，地球同步卫星距地球表面的高度变大，故C正确；由G＝mr，得r＝，可知地球同步卫星的轨道半径不变，又由于地球的自转周期不变，根据v＝知，地球同步卫星绕地球做圆周运动的线速度大小不变，故D错误． 12.答案　(1)m(R＋h)　(2) (3) 解析　(1)“墨子号”卫星角速度ω＝， “墨子号”卫星的向心力Fn＝m(R＋h)ω2＝m(R＋h) (2)根据万有引力提供“墨子号”卫星的向心力， 有G＝Fn 解得地球的质量M＝ (3)根据万有引力提供物体绕地球表面做匀速圆周运动的向心力，有G＝m 解得第一宇宙速度v＝＝ 13.答案　(1)　(2)　(3) 解析　(1)根据小球做平抛运动的规律可得：x＝v0t y＝gt2 tan α＝ 解得：g＝ (2)由mg＝G得，M＝＝ ρ＝＝ (3)根据星球表面附近万有引力近似等于重力，该力提供向心力， 可得：mg＝m 解得：v＝. 14.答案　B解析　根据万有引力提供向心力，则对地球同步卫星有： ＝mr，整理得GM＝ 当r＝6.6R地时，T＝24 h 若地球的自转周期变小，卫星轨道半径最小为2R地 三颗同步卫星如图所示分布． 则有＝ 解得T′≈4 h，选项B正确． 学科网（北京）股份有限公司 $