第7章 第6单元万有引力理论的成就、宇宙航行-【百汇大课堂·高中学习测试卷】2024-2025学年高中物理必修第二册（人教版2019）

5,地球和本屋绕太用运行的纯道可以看作周形。它们答自的卫星轨道也可看 第6单元万有引力理论的成就 宇宙航行 作属彩。己木星的公转他通率径约为地球公转轨道半径的正信，木星 径的为越球半径的山昏，木星质量大于地球质量，如图是塘球和木星的 (时同：5分钟属分：100分) 木同卫星敞周图兹动的半经的立方与周别丁的平方的关菜图像，已知 引力常量为：地球的半径为。下列说达正确的是 一，进释题共10小题.每小图行分，共50分) 第本墨图 1,人道卫星是环绕地球在空问轨追上好行的无人赋天器，搭木按州天体力孕规律烧 A木星与地球的质景之比为品 地球运动，图中。山，是在地球大气尽外制形箱道上运行韵三颗人造卫星，下列 队木星与地减的线速度之比为】5 说弦正确的是 C烛球的密度为， 入，6，c的找速度大小相等，且大于的找速度 GuR 私B,e的向心加速度大小相等.且大于#的向心加速度 C.6,的运行测期相同且大于：的运行调期 第1画周 且木是的南度为会 D.(受到的万有引力大小相等，且小于。受到的万有引力 6,中国探月工程三期主要实观采样返回任务，留分过程可简化如下，探测 2.我国白行卧离的北平卫星导航系烧由5颜的止轨道卫星地球同步轨道？和的颗丰静止轨道卫屋 器完战样本双建后从月球表面发射丹室，沿所湖轨道在运月点与姿月 妈饿五可 组成，心于020年圈盖全球，其具有(P5系统没有的通伯和日标定位功能。P5是美的建授的由 国轨道行的“奶嫌五号”。完成对接：已每用球半位约为电球半径的 24颗卫星组成的系晚，它位于师地表2020km的上空，运行周期为12h,下列关下北年系晚中的 }月球随健约为地球项量的·地球表国重力加速度g一0m 静止轨道卫星的说法中正确的是 A.5飘静止轨道卫星的黄量一定是相同的 下列说法正裤的是 第6思周 乱它们运行的线渔度一定小于嘴一宇衡违度 A.探两器从月球表面麦射时的速度至岁为7，学km/s 二为甜免与其他卫星相幢，应被它们运行在不同的物通上 品对接审域缘五号“行的加速度小于m D它们的载道个径是GPs卫星的2倍 C,者对接后蟑嫌耳号”在原箱道上话行，则其速度比对核前的大 事3.科学家授想道过在筒颗锁道水径不同的卫星之间连接业®，让它切料地盛场的 D对接衡探测罗在椭测轨道运行的规期大于“境嫌五号”的超行周期 蔽惑线发电。虹图所示，素道面内有两颗暖量均为m的卫星A,B通过电笼连 7,《多选)如阴所示，在圆轨道上运行的国际空间站里，一字航易A静止 接，它们过相同的角违度绕地求薇匀连同周运动，离地心的距考分别为，「 (相对于空同逾)站“在轮内阁向地球一侧的”越面“B上。测下列说法 已加地球质量为M,引力常量为G,下列说法正确的是 中正确的是 A.卫星A,B均不会撞上问轨道上的其使卫星 第3题周 A.宇航员A不受重力作用 球 积由于运动逸度更快，A金追上同轨道上衡方的其他卫星 品字航员A衡受重力等于他在该位置所受约万有引力 ,花间山超 ,电茂的张力为 C.宇航员1与地面B之可的带力大小等于零 ,这丙氧卫显的和速度为 (+ D宁飘员A将一个球无初速度‘相对空可鶯)释政，淡小球餐落到·地 第7期图 r十r1 雀“B上 4,如晖所示，人造卫量甲，乙分料烧趋球数匀速国周运动，卫最甲，乙的 8.《多选)间步卫是A距地面高度为k,丘地卫星B距地面奔度忽略不计，地球半径为R,地室上东道处物体 轨道平前互相原直：乙约我道半径是甲的转道半经的5倍，某时刻 C相时于地面静止，关干A,书，C三者向心知速度，线速度的大小关系。下刻说法正确的是(】 两卫星和雄心在同一直线上，且乙在甲的正上方《常为相遇)。在这 我十k4《尽+ 以后，单运动6国的时间内，它们相语了 1 “e,《k+Terk A.1次 2次 C"=R,9-R+ ,=R+4,5=R+ 二3次 D4次 第4短图 a R'e R 53 54 9,《多选如倒是“增嫌三号“奔月社程中某阶段的运动示意图“城嫩三号“沿国 填号 15,(14分)字航员站雀一星球表有上的某商处，沿水平方向抛出一个小球。经过时利，小球落到程球表 隔轨有【居动到近刀点P处变航进人圆销近Ⅱ，螺娇三号“在到线道Ⅱ上 面，测得抛出点与落地点之间的距离为L,若抛出时的初速度增大列原米的2综，地出点与落地点之 管儒得运动的轨道半径为，局期为T,已如引力常量为G,下列说法正确“ 间的座离为L,已每两落捷.友在闻一水平重上，该球的筝径为R,引力官量为G,则： 的是 (1)若在装差感上发射]卫是，求最小的发射速度， 入，由题中（含图中值息可求得月慧表面的重力加连度 (2)该见球的平均密度为多大？ 丛由题中（含图中）篇息可求得月球第一字宙速度 第9超图 C.“嫁领三号”沿师得轨道1运动到P处时的速度大于铅测轨道运动到P处时的南度 D“端城三号“册翰图轨道【运动到P处时的湘速度等于沿阁转谁Ⅱ运动到P处时的抑速度 1山，（多讲）科学家适过天文望远镜，在一个可外星系中发观了一对相互环瓷龄转的 短大质量双黑洞系统，如图所示，这也是天文学案首次在正常星系中发理短大 置姨双黑制，途对验宁宙学与屋菜渊化榜烟，广“义相对论在段嘴条件下的道 应胜等指具有十分重爱的意义。若用中双测洞的质量分别为从和码，它们 以两者连线上的某一点为心登匀速圆周写动，根探所学知识，下列选壤正确 第10越图 的是 14.(16分)盾量为规的登月器与馆天飞帆建接在一起，随酸天飞机绕月球做半径为3R(R为月球率 A.双黑制的角速度之北以·一M:M我双黑制的轨道半径之比：一M:M 径)的圆周运动。当它们运行到我道的A点时，登月答故米离，航天无航逸度变大，登月器迷度变舞 C,烈黑洞的线遮度之北两，：马M,·M,双烈洞的向心妇速度之比年，：，M·M 小且仍沿原方向运动，随店登月墨沿拥网登上月感表面的：点，在月球表面汇留一段时间后，经 二，非燃择题其4小题其加分) 快通肩动仍沿原桶圆和通回到分离微A与就天飞机实现对提。若壁月累只受月球引力约作用， 11.(10分)2020年7月31日上午，”上平三号”全绿卫星异航系统 月球麦面的重力加索度用表示。已知科学疑究表列.天体在椅圆我道上超行的喝期的率方与于 正式开道，北平系统由空闻拉、电面以和用户经三邵分组成，空 轨道半长轴的立方成正比。求： 间段由若干地球静止轨道卫最、镜斜地球可多我道卫星和中周 是A (1)月球的第一宁南淘度： 地球轨直卫星组成，如图所示，中阔地球轨道卫星A与地球配 (2)月器与航天飞气一起在周周轨道上绕月球运行约周期： 第11愿周 止轨通卫星B在同一平面锈地球做同方向的匀速圆周运动，武 (3)若登月s鼓弹射后，能天飞机的柄M轨道长轴为8R,则为保证意月卷捷颗利返 时恰好相座最近，已每粒球的质意为M.粒球自转周期为T。中厕地球轨道卫星A的线道常拉为 问A点，求登月器可以在月球表前延留的时闭 「，：川力霜量为，则至少经过时间= ,裤卫星再一次相距最着。 12.(10分)图所示，一个质量均匀分布的是球，烧其中0轴PQ自转，A山与Q是 互相平直的直径，移在A点的重力加速度是P点的的另，尾球自转的周期为 第14题图 工，引力分量为G,期星球的密度为多少？ 第12莲国 559,BC解析：因轨道I和轨道Ⅱ是探测器两个不同的轨 由A点到B点所需要的时问为t= 2 道，则在相等时间内，轨道I上探测器与火星中心的连 线扫过的面积与轨道Ⅱ上探测器与火星中心的连线扫 (R+R)T RFR 过的面积不相等，故A错误：探测器在轨道Ⅱ运动时， 4R 2R 轨道半径为3R,则经拉0点的加建度等于跟·放B正 13.答案，GM GM2 8d216(2d-R)2 确，由GMm=ma,得探测器在轨道Ⅲ上的Q点的加速 解析：假设用与挖去的小实心球完全相同的球填补挖 2 去的位置，则空心球变成一个实心球，可看作质量集中 使等于，由GMm美mu,得探薄器在轨道Ⅲ上的Q克 r2 于球心的质点，则大，小实心球之间的万有引力为F= 的加速度与在轨道Ⅱ上的P点的加速度之比为9：1， 6,小关的珠的质童为m=:音：()=0 故C正确；探测器在轨道Ⅱ上的O点与在轨道Ⅲ上的O 点受到的万有引力相等，根据牛顿第二定律，可知加速 ·言R=合M,代入上式得F=G好旗入的小实心 度相等，敌D错误。 球与挖去的小实心球之间的万有引力为F 10.BCD解析：地球与卫星之间的距离应为地心与卫星之 1 GM GM 间的距离，则地球与卫星之间的引力大小为GMm,故A (》'(- 16(21-R)2。设空 r2 错误，B正确：两颗相邻卫里与地球球心的连线互成 心球与小实心球之间的万有引力为F2,则有F=F:十 120°角，间距为√3r,则两颗卫星之间的引力大小为 F2。因此，空心球与小实心球之间的万有引力为F2= F-F)-GM GM2 ,故C正确：由于三颗卫星质量大小相等·对地球的 d2 16(2d-R)2 引力大小相等，又因为三颗卫星等间隔分布，根据几何 14.答案：Q)F2 mm2 (2)M-RRG 3g G 关系可知，地球受到三个卫星的引力大小相等且方向互 成120°角，三颗卫星对地球引力的合力为0，故D正确。 解析：①)根据万有引力定律有F=Gm1 2, 1L.答案：(1)最近的位置（近地点） 解得G=F2 (2)=GM 太阳的质量M n12 4π (2)设地球质量为M,在地球表面上的一物体质量为m 解析：(1)对任意一个地球卫星来说，它与地球的连线 在地球表面附近满足G=mg 在相等的时间内扫过的面积相等，所以卫星在离地球 R2 最近的位置（近地点）时线速度比较大。(2)行星绕太 解得M=R心，地球的体积V=专R, G 阳做圆周运动时，万有引力提供向心力GMm R 又因p-兰解得p一最 m心R一票：联立都得长一架-兴，长在大阳系中， 第6单元 万有引力理论的成就 宇宙航行 影响常量k的因素只有太阳的质量M。 1.C r2 以客案：报聚 解析：由题图可知，飞船由A点到B点所需要的时间 得 2。由0 GMT=2一2πWGM'asGM 刚好是沿图中整个椭圆轨道运动周期的一半，椭圆轨 ,可知轨道半径小的卫星线速度大，则6c的线速 道的半长轴为《)尺，设飞船沿椭圆执道运动的周期 度大小相等，且小于a的线速度，放A错误：由a=G R+Ro) 2 为T,根据开普勒第三定律，有 R ,解得 可知轨道半径小的卫星向心加速度大，测b、(的向心加 2 速度大小相等，且小于a的向心加速度，故B错误：由T T=T R+R1(R+R)TR+R 2R 2R 2R ,所以飞船 =2m√CM:可得轨道半径小的卫星运行周期小，则6c 22 运行周期相同，且大于a的运行周期，故C正确：由F 。显2还—无2”气4江2·如图老 6,可得万有引力与质量、距离有关，因不知三复卫 的斜率k一，由于木星的质量大于地球的质量，可知 星的质量关系，则受力大小不能确定，故D错误。 2.B解析：卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力 图线斜率较大的是绕木星做圆周运动的卫星的轨道半 径的立方和周期的关系图线，图线斜率较小的是绕地球 美供向心力：有6以-m禁，可得T=玩瓜可 做圆周运动的卫星的轨道半径的立方和周期的关系图 知卫星的运行周期与卫星的质量无关，所以5颗静止轨 线，对于地球，k二：=，解得地球的质量M一 d 道卫星的质量不一定相同，故A错误：第一宇宙速度是 卫星环绕地球的最大运行速度，则知它们运行的线速度 π口，则地球的密度贴三V=,对于木星k 一定小于第一字宙速度，放B正确：根据一，知5 bGM ,解得木星的质量M木一4，则木星的密 颗静止轨道卫星速率相等，不会相撞，故C错误：5颗静 M 3πb 3πb 止轨道卫星的运行周期是24h,GPS卫星的运行周期 P木 V*Gc(11R)131GR,则木星与地球的质 是12，根据开带勒第三定律分=6，可得它们的轨道 Mk=d,故A,D错误，C正确：根据v= 量之比为M%ac 半径是GPS卫星的4倍，故D错误。 GM r地三 3.D解析：一颗卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有 r ,可知木星与地球的线速度之比为味三 引力提供向心力，可知仙= √，卫星A的轨道半径] 故B错误。 小，故角速度大，卫星B的轨道半径大，故角速度小。 6B解折：根指6-加发屏√受由刻如 v2 R地 实际上两卫星以相同的角速度绕地球做匀速圆周运动， M00则=是 1M月1 故卫星A的角速度要变小，卫星B的角速度要变大，两 则了，即探测器从月球表面发射时 卫星均会与同轨道上的其他卫星相撞，故A错误：卫星 A的角速度要变小，由=仙r,知线速度变小，会被同轨 的速度为从地球表面发射速度的行，即心=吉× 道上的后方其他卫星追上，故B错误：若要保持两卫星 7.9kms=1.58kms,故A错误：探测器绕月球表面 的角速度相等，电缆的张力不为0，电缆对卫星A提供 与引力方向相反的张力，电缆对卫星B提供与引力方 运动时加速度为a LGM月 =0.16 GM站 R月2 (R了 R 向相同的张力，故C错误：根据万有引力提供向心力， 、GMm+G1”=22·2二，解得w= =0.16g=1.6ms2,探测器沿椭圆轨道运动到远月点 r8? 过程中加速度减小，则对接前“嫦蛾五号”飞行的加速度 宗+启成D正 小于1.6m品，放B正商：由公式G恤=m号，得。 r2 4.B解析：对于卫星，根据万有引力提供向心力，得 G,若对接后“嫦蛾五号”在原轨道上运行，则其速度 G恤=m景，可得T=2瓜根据超意，知乙的 2 不变，故C错误：由开普勒第三定律，可知对接前探测 轨道半径是甲轨道半径的2倍，可得元 器在椭圆轨道运行的半长轴小于“嫦统五号”运动的半 【-号，放甲运动6图的时同内，乙运动1,2 径，由=m()r,得T=2品·则对接前探测 r2 /25 器在椭圆轨道运行的周期小于“嫦婉五号”的运行周期， 圈。从题图所示时刻开始，乙转动半圈时，甲转动2.5 故D错误。 圈，相遥一次，此后每次乙转动半图，两个卫星就相遇一 7.BC解析：空间站处于完全失重状态，但地球对字航员 次。故一共相道2次，故B正确。 的万有引力竹然存在，则宇航员A的重力仍存在，故A 23 错误：宇航员A所受地球引力近似等于他所在处的重 =M2:M,故B正确：根据=r,可得双黑洞的线速 力，即GM=mg,放B正确：国际空间站处于完全夫 度之比：四=r1:r2=M2:M1,故C正确：根据a r2 =wr,得双黑洞的向心加速度之比为a1:a2=r1：r2 重状态，则字航员A与“地面”B之间无弹力作用，故 =M2:M1,故D错误。 C正确：宇航员相对于空间舱无初速度释放小球，小球 2x 也会处于完全失重状态，受地球的万有引力提供向心 11.答案：GM_2 力，做圆周运动，与空间站内物体相对静止，不会下落， √rA8T 故D错误。 解析：当两卫星再次相距最近时·由Gm2rA。 8,AC解析：卫星的向心力由万有引力提供，则GMm r2 1-孕=2x,解得1 2x GM2π ma=m,解得a=G4v ,故同步卫星与近地 卫星的加速度之比与轨道半径的二次方成反比， 12答案票 aB 解析：因为物体在两极处受到星球的万有引力等于物 (R十，线速度之比与轨道半径的二次方根成反 R 体的重力，故mgP GMm,由于赤道处的向心力等于 R2 比，即A=R R十石对于地球赤道上的物体，万有引力 万有引力与物体在赤道处的重力之差，故GMm-0.9 不完全提供向心力。同步卫星与地球赤道上的物体角 XGMm_ R2 R,里球的密度p=,M,联立上述三 42 4 速度相同，由a=r2及v=rw,得加速度之比和速度之 比均等于半径之比，即4=R十h,=Rh,联立以上 30π ac R'vC R 式，解得星球的密度p G72 各式可解得里=R+)3,E=R+h) ac R 'vc 。故A、C正 13.答案：(1) 23LR √R (2)3L 32 2πRG2 确，B、D错误。 解析：(1)设该星球的重力加速度为g,第一次抛出的 9.CD解析：根据万有引力提供向心力，得GMm 水平位移为x,高度为方，则根据平抛运动规律，可得h r2 1r,则M=4xr G京，放由轨道半径r、周期T、引力帝 =名2,2十=以，若抛出时的初建度增大到原 来的2倍，则水平位移为2.x,则有(2x)2+h2= 量G可计算出月球的质量。根据GMm=mg GMm= R2 (3L)2,而在该星球表面上，有G三mg,解得星 m尽，又由于月球的半径未知，则不能求解月球表面 球质量为M=23LR 3G2 ；根据万有引力提供向心力，有 的重力加速度和月球第一字宙速度，选项A、B错误： “蟾娥三号”沿椭圆轨道I运动到近月点P处变轨进入 v2 GMm三m?解得最小的发射速度为口 2√3LR R2 312 圆轨道Ⅱ，所以“城娥三号”在P处变轨时必须点火减 23LR2 速，故C正确：根据牛顿第二定律，得GMm=ma,可知 M (2)星球的密度为P= 3G 3L 2 4πR3 2xRG 变轨前后“嫦娥三号”在P点的加速度相等，故D正确。 10.BC解析：双黑洞绕连线上的某点做匀速圆周运动的 14.答案：(1)√g月R 3R (3)4π(4n-2) R (2)6π g月 周期相等，角速度也相等，放A错误；双黑洞做匀速圆 Vg月 (=1,2,3,…） 周运动的向心力由它们之问的万有引力提供，向心力 大小相等，设双黑洞间的距离为L,由G MM2 解析：1)假设登月器在近月轨道运动，则有GMm R2 L2 M112=Mr2m2,可得双黑洞的轨道半径之比n:r m尺①，在月球表面的物体所受重力近似等于万有引 24 方，即6M=mg1②，联立①回式，解得月球的 道Ⅲ上经过P点和在轨道Ⅱ上经过P点受到的万有引 R2 力相同，D正确。 第一字宙速度=√gR。 4.C解析：根据万有引力提供向心力，知r越小，公转的 (2)设登月器和航天飞机在半径为3R的圆周轨道上 线速度越大，故地球公转的线速度大于火星公转的线速 运行时的周期为T,因其绕月球做圆周运动，所以由牛 度，故A错误；“天问一号”从P点运行到Q点的过程 顿第二定律，得GMm (3R)2=n' 2π ·3R③，联立②③ 中，由于引力与速度的夹角大于90°，做减速曲线运动， 线速度逐渐减小，故B错误：根据开普勒第三定律，可得 3R① 式，解得T=6xg月 “天问一号”运行周期大于地球公转周期一年，故从P 点运行到Q点的时间等于半个周期，大于180天，故C (3)设登月器在小椭圆轨道运行的周期是T1,航天飞机 正确：设Q点的加速度为a,根据牛频第二定律，有 在大椭圆轨道运行的周期是T2,对登月器和航天飞机， 根据开普勒第三定律，分别有，=工已 3R(2R⑤， G=ma,可得a以，则天月-号”在载道Ⅱ上运 (3R) 动到Q点时的加速度等于火星在轨道Ⅲ上运动到Q点 一(4R0,为使登月器仍沿原精圆轨道回到分离点与 T22 的加速度，故D错误。 5.B解析：每隔时间T两颗恒星与望远镜共线一次，则 航天飞机实现对接，登月器可以在月球表面逗留的时间 两颗恒星做圆周运动的周期为2T,由万有引力定律，得 1应满足=nT2-T1(n=1,2,3,…)⑦。联立④⑤⑤⑦ 式，得1=4x4m-2/R(m=1,2.3,…. mngm,,G2=mg(2T)2·4=TA千 d2 Ng月 热点强化卷3卫星变轨和双星问题 B。联立解得mA+mB一·敌B正确。 1.B解析：根据卫星变轨原理可知，在A点时由椭圆轨 6.A解析：假设每颗小星的质量为m,母星的质量为M, 道I变轨到圆轨道Ⅱ，即从高轨道变轨到低轨道，需要 等边三角形的边长为“，则小星绕母星运动的轨道半径 减速，即叫>，根据开普勒第二定律可知，椭圆轨道 为r= 了“，根据万有引力定律，知两颗小星间的万有引 I上近月点A的速度大，远月点B的速度小，故在轨道 I上>2，假设有一探测器在B点绕月球做匀速圆 力F=G学，母是与任意一颗小星同的万有引力为9F 周运动，其运行速度w>2,根据万有引力提供向心力 =GMm,联立解得M=3m,故C,D错误；根据受力分 2 可知，=m二，解得运行速度v= GM ,则之 析，可知每颗小星受到其余两颗小星和一颗母星的引 U,综上所述可知，1>>2，敌A错误，B正确：由牛 力，其合力指向母星以提供向心力，即每颗小星受到的 顿第二定律有0=m,解得如浅度a-以，距离月 万有引力为F=2Gm2. g·cos30+G=w5+9)F. 球中心越远，加速度越小，故a,=ag>a2,故C、D错误。 故A正确，B错误。 2.D解析：航天器由轨道Ⅱ进入轨道I做的是近心运 7.B解析：行星质量远小于恒星质 动，需点火减速，来减小爵要的向心力，使万有引力大于 量，两颗恒星的运行不受行星的影 所需要的向心力。根据开普勒第三定律，知=4 响。两颗恒星形成双星系统，设恒 星质量均为M,圆周运动的周期均 (3R)3 为T,由随意知轨道单径均为， M 3.D解析：卫星的发射速度大于第二字宙速度小于第三 对恒星1，由牛顿第二定律，有G 第7题答图 字宙速度，所以发射速度小于16.7km1s,A错误：从P 点由轨道I进入轨道Ⅱ需要点火减速，B错误：根据开 -M()之，设行星3的质量为m,轨道半径为，行 普勒第三定律，可知半长轴越大，周期越大，所以在轨道 星3和轨道圆心O的连线与行星3和恒星1连线的夹 I运行的周期大于在轨道Ⅱ运行的周期，C错误：在轨 角为（如图所示），对行星3，两恒星的万有引力的合力 25