图形的放大和缩小（教案）-2025-2026学年六年级下册数学北师大版

教学设计 教材分析 本课是“比例”单元的第五课时，主题为“图形的放大和缩小”。教材以“巨人国”的有趣情境引入，通过“巨人的身高与普通人的比是4:1”，引导学生思考：如果按相同的比例放大或缩小图形，该如何操作？教材通过长方形教室、三角形尺子等具体图形，让学生在动手画图中理解“图形放大或缩小时，对应线段长度的比要相等”这一核心概念。本节课旨在帮助学生建立“相似图形”的初步认识，发展空间观念和几何直观能力。 学情分析 学生已经掌握了比例的意义、基本性质以及解比例的方法，具备一定的计算能力和空间想象能力。但对“图形的放大与缩小”这一几何变换缺乏系统认识，容易混淆“放大”与“拉伸”、“缩小”与“压缩”的区别。因此，需通过具体操作、对比观察，帮助学生理解“按比例放大或缩小”的本质是对应线段长度成比例。 核心素养目标 1.能结合“巨人国”等生活情境，理解图形按比例放大和缩小的含义。 2.能在方格纸上按给定的比例将简单图形放大或缩小，并画出新图形。 3.能通过观察和操作，发现图形放大或缩小前后对应线段长度的比相等，发展几何直观能力。 教学重点 理解图形放大和缩小的含义，掌握按比例画图的方法。 教学难点 段长度的比相等”是图形放大或缩小的关键。 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 （一）情境导入，激发兴趣 （5分钟） 1. 出示教材情境图：“巨人”的身高与普通人的比是4:1 2. 提问：“如果‘巨人’的教室是我们教室的4倍高，那他的课桌、椅子该怎么设计？” 3. 引导观察： 　　“‘巨人’用的课桌长与我们课桌长的比是4:1” 4. 引出课题：“今天我们就来学习——图形的放大和缩小。” 1. 观察图片，理解“巨人”与普通人的关系 2. 思考：“所有东西都要按4:1放大” 3. 明确本节课的学习任务 （二）探究新知，建立模型 （15分钟） 1. 出示问题：“如果下图中的长方形表示我们教室的大小，你能按4:1的比将图形放大，画出‘巨人’教室的大小吗？” 2. 引导分析： 　　“原长方形长4格，宽2格” 　　“按4:1放大，长要变成4×4=16格，宽要变成2×4=8格” 3. 板书方法： 　　“图形按比放大时，要使放大前后图形对应线段长的比相等” 4. 组织学生在方格纸上画出放大后的图形 5. 出示问题：“如果右图中的三角形表示‘巨人’用的三角尺，你能将这个三角形按1:4缩小，画出我们用的三角尺吗？” 6. 引导分析： 　　“原三角形底边长8格，高6格” 　　“按1:4缩小，底边变成8÷4=2格，高变成6÷4=1.5格” 7. 小结： 　　“图形按比缩小时，也要使对应线段长的比相等” 1. 观察原图形，确定尺寸 2. 计算放大后的尺寸： 　　长：4×4=16格，宽：2×4=8格 3. 在方格纸上画出放大后的长方形 4. 观察原三角形，确定底边和高 5. 计算缩小后的尺寸： 　　底边：8÷4=2格，高：6÷4=1.5格 6. 在方格纸上画出缩小后的三角形 （三）迁移应用，巩固概念 （12分钟） 1. 出示练习： 　　“一个正方形的边长是3 cm，按2:1的比放大，新图形的边长是多少？” 2. 引导学生独立完成 3. 组织交流： 　　“放大后边长是3×2=6 cm” 4. 提问：“如果按1:3缩小呢？” 5. 小结： 　　“图形放大或缩小，关键是保持对应线段长度的比不变” 1. 独立计算： 　　3×2=6 cm 2. 回答：“按1:3缩小，边长是3÷3=1 cm” 3. 理解“对应线段长度的比相等”是关键 （四）课堂小结，梳理方法 （5分钟） 1. 提问：“什么是图形的放大和缩小？” 2. 引导总结： 　　“图形按比放大或缩小时，要使放大前后的对应线段长度的比相等” 3. 板书方法： 　　放大：对应线段 × 放大倍数 　　缩小：对应线段 ÷ 缩小倍数 1. 回顾本节课的关键词：“放大”、“缩小”、“对应线段” 2. 齐声说出图形放大和缩小的关键 板书设计 图形的放大和缩小 核心概念： 　　图形按比放大或缩小时，要使放大前后图形对应线段长的比相等。 方法： 　　放大：对应线段 × 放大倍数 　　缩小：对应线段 ÷ 缩小倍数 例： 　　原长方形：长4格，宽2格 　　按4:1放大：长16格，宽8格 教学思考 本节课以“巨人国”的趣味情境引入，有效激发了学生的学习兴趣。在探究环节，学生通过动手画图，直观感受到“图形放大或缩小”不是随意变形，而是必须保持对应线段长度的比相等。教学中发现，部分学生在计算“缩小后的尺寸”时，容易忽略“除法”而误用乘法，今后教学应加强“放大用乘、缩小用除”的辨析训练。 此外，学生对“对应线段”的理解仍不够深入，建议后续可通过“连接对应顶点”等方式，帮助学生明确“哪条边对应哪条边”。 最后，本节课注重操作与表达相结合，学生在“试一试”环节积极交流，体现了良好的合作意识。 —7— 学科网（北京）股份有限公司 $