2.4《图形的放大与缩小》（教案）-2024-2025学年六年级下册数学北师大版

《图形的放大和缩小》教学设计 课题 图形的放大和缩小 单元 第二单元 学科 数学 年级 六年级 教材分析 《图形的放大和缩小》是北师大版小学数学六年级下册第二单元第4课时的内容，主要介绍图形的放大和缩小的概念，培养学生对比例的理解和运用能力。通过利用方格纸按一定比进行图形的放大和缩小，帮助学生初步体会图形的相似性，并进一步发展学生的空间观念。 学习 目标 学习目标描述：结合“设计巨人教室”的具体任务，在自主探索、合作交流中初步理解图形放大和缩小的含义。 学习内容分析：能利用方格纸按指定的比将简单图形放大或缩小。 学科核心素养分析：在观察、比较、思考和交流等数学活动中，感受图形的放大或缩小是“图形的大小发生了变化，图形的形状不发生改变”，进一步发展空间观念。 重点 理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比例放大或缩小。 难点 使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 课件出示图片 师：老师这有一些照片，我们来一起看一看。 这是谁？手上拿了什么东西？ 师：金箍棒发生了什么变化？ （板书：放大） 师：金箍棒又发生了什么变化？ 师：这节课我们一起来研究图形的放大和缩小。 生：孙悟空 生：金箍棒 生：金箍棒放大了 。 生：缩小 利用学生熟悉的生活中的情境，激发学生的学习兴趣和参与动机，让学生体验学习数学的乐趣。 讲授新课 任务一：图形的放大与缩小现象。 课件展示： 师：从图中你知道哪些数学信息？ 师：六年级兴趣小组准备为巨人设计一间教室，按相同的比放大，该如何设计呢？先自己想一想，然后在组内说一说。 师：你们是爱思考的孩子，如果右图中的长方形表示我们教室的大小，你能按4∶1的比将图形放大，画出“巨人”教室的大小吗？ 教师巡视指导困难学生，并收集特殊作品。 教师展示特殊作品。 师：如果右图中的三角形表示巨人用的三角尺，你能将这个三角形按1:4缩小，画出我们用的三角尺吗？先说一说，然后再画一画 教师巡视指导困难学生，并收集特殊作品。 教师展示特殊作品。 课件展示： 师：观察图形的放大和缩小你发现了什么？ 教师根据学生的回答小结：放大和缩小后图形的大小变了，但是形状没变。 师：如何在方格上画出按一定的比将图形放大或缩小后的图形 师生共同小结：在方格纸上画出按一定的比将图形放大或缩小后的图形的方法： 一看：看原图各边占几格； 二算：计算按一定的比把图形放大或缩小后得到的新图形的各边占几格； 三画：按计算后得到的新图形的边长画出新图形。 生：巨人的身高与普通人的身高的比是4:1。 生：设计巨人教室要先确定它的长和宽。 生：巨人的身高是普通人的4倍，也就是把淘气教室的各个边放大4倍。 生：4:1是比例尺，我们要画的图形的长和宽是图上距离，已知淘气教室的长和宽是实际距离。 生：图上长方形的长是5，所以巨人教室的长放大4倍后是20，图上长方形的宽是3，所以巨人教室的宽放大4倍，就是12。 学生尝试画出 学生评议 生：我们要画的三角尺是比的前项，巨人的三角尺是比的后项，按1:4缩小就是把各边的长度缩小到原长度的四分之一。 学生说说自己的发现。 让学生通过独立思考、合作探究这一学习过程理解知识，学会思考，懂得交流，从中获得情感体验，实现了以原有的知识经验为基础，主动地建构知识，获得数学思想方法的过程。 课堂练习 基础题： 1.下面哪个图形是图A按2∶1的比放大后的图形？哪个图形是图A按1：2的比缩小后的图形？ 2.下面的每个方格表示1cm²。先按要求将图形放大或缩小，再回答问题。 （1）将下面的正方形缩小，使缩小后的图形与原图形对应线段长的比为1∶3。 （2）将下面的长方形放大，使放大后的图形与原图形对应线段长的比为2∶1。 学生先独立完成，然后组内交流讨论。 习题设计有针对性，有层次性，不仅能巩固本节课所学知识，还能提高学生解决问题的能力。 提高题： 3.找一找生活中有哪些把图形或物体按比例放大与缩小的现象，并与同伴交流 拓展题 4.将下面的图形按比例放大或缩小，比一比谁画得像？ 课堂小结 通过本节课的学习，你们有什么收获？ 学生自由说说。 课堂小结可以帮助学生理清所学知识的层次结构，掌握其外在的形式和内在联系，形成知识系列及一定的结构框架。 板书 图形的放大和缩小 图形大小变了 形状不变。 在方格纸上画出按一定的比将图形放大或缩小后的图形的方法： 一看：看原图各边占几格； 二算：计算按一定的比把图形放大或缩小后得到的新图形的各边占几格； 三画：按计算后得到的新图形的边长画出新图形。 利用简洁的文字呈现本节课的重难点，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。 作业设计 【知识技能类作业】 1.选择。 （1）一个直角三角形的两条直角边缩小到原来的后，其斜边（ ） A.扩大4倍 B .不变 C. 缩小到原来的 D .无法判断 （2）把一个图形按3:1变化后，得到的图形与原图形比较，正确的 说法是（ ） A. 面积扩大3倍 B. 面积缩小3倍 C. 周长扩大3倍 D. 周长缩小3倍 ( B A C D )2. 下面哪个图形是图形A按2:1放大后得到的图形？ 3.先按4∶1把下面的三角形放大，再把放大后的图形按1∶2缩小。 4.把下面图形按1∶2缩小后画在方格纸上。 【综合实践类作业】 找找生活中放大与缩小的应用。 学科网（北京）股份有限公司 $$