比例尺第1课时（教案）-2025-2026学年六年级下册数学北师大版

教学设计 教材分析 本课是“比例”单元的第四课时，主题为“比例尺”。教材以“淘气和笑笑画学校平面图”的真实情境引入，通过对比两人不同的画法，引导学生思考“如何合理表示实际距离”，自然引出“比例尺”的概念。教材强调从生活问题出发，理解“图上距离与实际距离的比”这一核心定义，并通过“社区活动中心”、“台湾岛地图”等实例，帮助学生建立“比例尺=图上距离:实际距离”的数学模型，发展空间观念和数学建模能力。 学情分析 学生已掌握比例的意义、基本性质以及解比例的方法，具备一定的计算能力和空间想象能力。但对“比例尺”这一抽象概念缺乏直观认识，容易混淆“图上距离”与“实际距离”的单位换算，也常在比例尺的写法（如 1:10000）与分数形式之间产生困惑。因此，需通过具体情境、动手测量和反复练习，帮助学生建立清晰的概念。 核心素养目标 1. 能结合“画地图”等生活情境，理解比例尺的意义，体会比例尺的实际价值。 2. 能正确写出比例尺，并能根据比例尺进行简单的计算。 3. 能在解决问题过程中发展数学建模能力和空间观念。 教学重点 理解比例尺的意义，会用比例尺解决简单问题。 教学难点 正确进行单位换算，理解比例尺的两种表示形式 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 （一）情境导入，激发兴趣 （5分钟） 1. 出示教材情境图：淘气和笑笑分别画了学校平面图 2. 提问：“他们画得合理吗？为什么？” 3. 引导观察： 　　“淘气把超市画在正上方，但没标距离” 　　“笑笑标注了‘1厘米表示100米’” 4. 追问：“怎么才能让地图更准确？” 5. 引出课题：“今天我们就来学习——比例尺。” 1. 观察图片，发现两人画法不同 2. 讨论：“笑笑的图更有参考价值，因为她标明了距离” 3. 思考：“需要统一标准才能准确表示位置” 4. 明确本节课的学习任务 （二）探究新知，建立概念 （15分钟） 1. 展示笑笑的图： 　　“图上1厘米表示实际100米” 2. 提问：“这说明了什么？” 3. 引导分析： 　　“图上距离和实际距离有固定的比例关系” 4. 板书定义： 　　比例尺 ＝ 图上距离 / 实际距离 5. 引导学生说出： 　　“比例尺就是图上距离与实际距离的比” 6. 举例如何写比例尺： 　　“1厘米 : 100米” → “1 cm : 100 m” → “1 : 10000” 7. 强调单位必须统一！ 　　100米 ＝ 10000厘米，所以比例尺是 1/10000 8. 介绍线段比例尺： 　　“像台湾岛地图上的0—90km，就是线段比例尺” 9. 提问：“它表示什么意思？” 10. 小结：比例尺可以写成比的形式（1:10000），也可以写成分数形式（1/10000） 1. 理解“1厘米表示100米”的含义 2. 参与讨论：“这是固定的缩放比例” 3. 写出比例尺定义： 　　比例尺 ＝ 图上距离 / 实际距离 4. 学习单位换算： 　　100米 ＝ 10000厘米 　　所以比例尺是 1/10000 5. 理解线段比例尺的含义： 　　“图上1厘米表示实际90千米” （三）迁移应用，巩固概念 （12分钟） 1. 出示问题：“学校的东北方向400米处有一个社区活动中心。先算一算，再在笑笑的图中标出来。” 2. 引导分析： 　　“图上1厘米表示实际100米，即比例尺为 1/10000” 　　“400米 ＝ 40000厘米” 　　“图上距离 ＝ 实际距离 × 比例尺” 3. 板书计算： 　　40000 × 1/10000 ＝ 4（厘米） 4. 指导学生在图中画出4厘米的线段 5. 提问：“如果比例尺是 1/50000，图上距离是多少？” 6. 组织小组交流： 　　“生活中还有哪些地方用到比例尺？” 1. 独立完成计算： 　　400米 ＝ 40000厘米 　　40000 × 1/10000 ＝ 4（厘米） 2. 在图中标出4厘米的线段 3. 计算新比例尺下的图上距离： 　　40000 × 1/50000 ＝ 0.8（厘米） 4. 交流： 　　地图、建筑图纸、沙盘模型等都用到比例尺 （四）拓展提升，深化理解 （8分钟） 1. 出示台湾岛地图： 　　“比例尺是0—90km，表示图上1厘米表示实际90千米” 2. 提问：“你能用数字比例尺表示吗？” 3. 引导换算： 　　90千米 ＝ 9000000厘米 　　所以比例尺是 1/9000000 4. 强调：“比例尺是缩小的，所以前项通常是1” 5. 提问：“如果比例尺是 1/1000000，表示什么？” 6. 组织学生说一说： 　　“比例尺越大，表示的范围越小，细节越清楚” 1. 分析线段比例尺的含义 2. 换算为数字比例尺： 　　1/9000000 3. 理解比例尺大小与地图范围的关系 4. 举例： 　　城市地图比例尺大，农村地图比例尺小 （五）课堂小结，梳理方法 （5分钟） 1. 提问：“什么是比例尺？” 2. 引导学生总结： 　　“图上距离与实际距离的比，叫作比例尺” 　　“比例尺可以写成比的形式（1:10000），也可以写成分数形式（1/10000）” 　　“单位必须统一！” 3. 板书比例尺的三种表示形式： 　　① 比的形式：1 : 10000 　　② 分数形式：1/10000 　　③ 线段比例尺：0—100m 1. 回顾本节课的关键词：“图上距离”、“实际距离”、“比例尺” 2. 齐声说出比例尺的定义和表示方法 3. 在笔记本上记录关键知识点 板书设计 比例尺 定义： 　　比例尺 ＝ 图上距离 / 实际距离 表示形式： 　　① 比的形式：1 : 10000 　　② 分数形式：1/10000 　　③ 线段比例尺：0—100m 注意：单位要统一！ 计算： 　　图上距离 ＝ 实际距离 × 1/比例尺后项 教学思考 本节课以学生熟悉的“画校园平面图”为切入点，通过对比淘气和笑笑的不同画法，自然引出比例尺的必要性，有效激发了学习动机。在概念建构环节，注重引导学生经历“从具体到抽象”的过程：先理解“1厘米表示100米”的实际意义，再通过单位换算（100米＝10000厘米）得出比例尺 1/10000，帮助学生建立“图上距离与实际距离之比”的本质理解。 教学中发现，单位换算是学生的主要障碍。部分学生在计算“400米对应图上几厘米”时，忘记将米换算成厘米，直接用 400 × 1/10000，导致结果错误。今后教学应强化“统一单位”的意识，可在板书中用不同颜色标注单位，或设计专项辨析练习。 此外，学生对比例尺的两种表示形式（1:10000 与 1/10000） 的联系理解不够深入。后续可通过“比例的基本性质”进行沟通：1:10000 就是 1/10000，二者本质相同，只是书写形式不同。 最后，线段比例尺的教学可结合生活中的地图实物（如旅游地图、地铁线路图）展开，让学生在真实情境中体会其便捷性，进一步感受数学与生活的紧密联系。 —7— 学科网（北京）股份有限公司 $