【领航】2016-2017学年度八年级数学上册（2016人教版）同步练习册:第14章 整式的乘法与因式分解（PDF版）

第14 章整式的乘法与因式分解 14.1整式的乘法 14.1.1同底数幂的乘法 预起前 名师息前 自主思考 重点解析 a·a·a·a……·a=a",表示n个a计算:100×103×10 解:原式=102×103×102=102+3+2=107 相乘 ,其中a叫作底数,n叫作 指数,a"叫作幂 典题赏析 自主梳理 已知n为正整数,计算:(-a)2+1·(-a)m+2·(-a). 同底数幂的乘法法则 解:原式=(-a)2m+1+3n+2+ 同底数幂相乘,底数不变,指数相同妻变式 加,即am·a"=am+n(m,n都是正整数) 计算:an+2·a2·a-a2·a3·a (1)公式中的字母a既可以表示数,也可以表示单解:原式=a”+2+21-a2+3 项式,还可表示多项式 (2)当三个或三个以上同底数幂相乘时,法则仍 成立,即am·a·a=am+”(m,n,p都 是正整数) (3)在运算过程中要注意符号,同时要注意化成 同底数幂的形式 能力提升 演练前 8.已知xm-"x2n+1=x11(x≠0且x≠1), (y≠0且y≠1),求m2的值 基础自测③ ≠0且x≠1) 1.计算6x3x2的结果是(B) y2(y≠0且y≠1) B.6x5 D.6 m+n+1=11 2.计算(-a)2a3的结果是(B) 解得 m-n+3=5 B 6× 3.a2a3等于(A B 4.化简(-x)3(-x)2结果正确的是(D) B B (a+b)t C.(a3+b3)(a2+b) D. atb 14.1.2幂的乘方 预起前大 名师息前可 自主思考 重点解析 我们知道,a·a·a·a·a=as,那么,类似地计算:(-2x2y2)·8(x2)2·(-x)2·(-y)2 a5·a5·a5·a5·a可以写成(a5) 解:原式=(-2×8)·x2·(x2)2·(-x)2 (1)上述表达式(a3)5是一种什么形式? 幂的乘方 16x8 典题贵析③ 已知a"=5,a"=3,求a2m+3的值 (2)你能根据乘方的意义和同底数幂的乘法法则 ∴a2m+3n=a2m·a3n 计算出它的结果吗 a·a°·a·a·a5=(a5)5=a5×=a 52×3 675 同类变式 若2x+5y-3=0,求432”的值 432y=2-23 自主梳理 1.根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空 (1)(23)2=23×23=2 (2)(am)