【领航】2016-2017学年度八年级数学上册（2016人教版）同步练习册:第12章 全等三角形（PDF版）

第12 章 全等三角形 12.1全等三角形9 (2)全等三角形的对应边相等. 预习起前 自主思考 举出现实生活中能够完全重合的图形的 例子 如图,△ABC≌△A'BC 同一张底片洗出的同大小照片是能够完全 A=∠A,∠B=∠B’,∠C=∠C 重合的等 AB=A'B′,BC=BC,AC=AC 名师息前 自主梳理 1.全等形、全等三角形的有关概念 重点解析 (1)全等形:能够完全重合的两个图形叫作 红将左图中的图形进行了变化得到了图 全等形; ①②③④ 全等三角形:能够完全重合的两个三角(1)请你说出这些图形的变化过程 形叫作全等三角形 (2)图①②③④中的图形与左图中的图形是全等 (2)一个图形经过平移、翻转、旋转后,位置变化 的图形吗?为什么? 了,但形状和大小都没有改变,即 平移、翻转、旋转后的图形全等 (3)“全等”用符号“≌”表示,读作 【解析】(1)图①是由原图顺时针旋转90°得到的 2.全等三角形的性质 图②是由原图顺时针旋转180°得到的,图③是由 (1)全等三角形的对应角相等 原图平移得到的,图④是由原图顺时针旋转270° 得到;(2)图①②③④中的图形与原图形是全等解:∵∠ACB=85°,∠B=30° 图形.理由:一个图形经过平移、旋转后,位置变 ∴∠BCA=1800-∠ACB-∠B=65 化了,但形状、大小都没有改变,即平移、旋转前 ∵△ABC≌△AEC 后的图形是全等的图形 ∴∠EAC=∠BAC=65 典题贵析 ∠E=∠B=30° 如图,图中有两个三角形全等,根据已知条 ∴∠ACE=∠ACB=85° 件:(1)△ACB≌△DEF,(2)△ABC≌△ADC,写 出相等的对应边和对应角 演练前 A D 基础自测 B 1.全等用符号≌表示,读作全等于 ① 解:(1)∵△ACB≌△DEF 2.若△BCE≌△CBF,则∠CBE=∠BCF 相等的对应边是AC与DE,AB与DF, ∠BEC=∠CFB,BE CE CB与EF CE BE 相等的对应角是∠A与∠D,∠C与3.判断题 ∠DEF,∠ABC与∠F (1)全等三角形的对应边相等,对应角相等. (2)∵△ABC≌△ADC ∴相等的对应边是AB与AD,AC与AC (2)全等三角形的周长相等,面积也相等 BC与DC (3)面积相等的三角形是全等三角形 相等的对应角是∠B与∠D,∠BAC与 (4)周长相等的三角形