【领航】2016-2017学年度八年级数学上册（2016人教版）同步练习册:第11章 三角形（PDF版）

第11章 角形 811.1与三角形有关的线段9 11.1.1三角形的边 自主梳理 预习起前 1.三角形的概念及分类 (1)概念:由不在同一直线上的三条线段 自主思考 首尾相接所组成的图形叫作三角形 如图所示,图中有几个三角形?你能把它们 表示出来吗?你能说出∠A的对边吗? 如图,线段AB 是三角形的边;点A,B,C是三角形的 顶 B 图中有8个三角形,分别是△BDE,△CBD, △BCF,△ADF,△CDE,△CDF,△ADC,△ACE 相邻两边组成的角,叫作三角形的内角,简 称三角形的角.图中三角形记作 在△ADF中,∠A的对边是DF;在△ADC中, △ABC,读作三角形ABC A的对边是CD;在△ACE中,∠A的对边CE 2)分类 ①按角分:锐角三角形、直角三角形 钝角三角形 ②按边分 不等边三角形 角形 底和腰不相等的 等腰三角形等腰三角形 等边三角形 在△ADC中,三边是AD,DC,AC,三个内角 是∠ADC,∠DAC,∠C. 典题贲析 下列长度的三条线段能组成三角形的是 (1) (2) A.1,2,3.5 B.4,5,9 如图(1),等腰三角形ABC中,AB D.6,8,9 AC,腰是B,AC,底是BC,顶 【解析】选择最短的两条线段,计算它们的和是否 角是∠A,底角是∠B,∠C 大于最长的线段,若大于,则能构成三角形,否则 如图(2),等边三角形DEF是特殊的 构不成三角形 等腰三角形,DE 【答案】D DE 角形的三边关系 同类变式 用一根长18cm的细绳围成一个等腰三角形 探究:请同学们画一个△ABC,分别量出 (1)若腰是底的2倍,各边长是多少? AB,BC,AC的长,并比较下列各式的大小 (2)能围成有一边长是4cm的等腰三角形吗?为 AB+BC AC AB+AC BC 什 AC+BC AB AB-BC 解:(1)设底边长为xcm,则腰长为2xcm AB-AC BC AC--BC AB x+2x+2x=18 得出结论:三角形的两边之和大于第三边 =3.6 三角形的两边之差小于第三边_ 所以2x=7. 所以三边长为3.6cm,7.2cm,7.2cm. (2)①当底边长为4cm时,设腰长为ycm 重点解析 4+2y=18 如图所示,数一数图中有几个三角形,分别 表示出来,并写出它们的边和角 当三边长为4cm,7cm,7cm时,能围成 等腰三角形 ②当