第十一章三角形测试题 2024—2025学年人教版数学八年级上册

八年级数学第十一章《三角形》测试题 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1. 下面分别是三根小木棒的长度，能摆成三角形的是（ ） A.5cm, 8cm, 2cm B.5cm, 8cm, 13cm C.5cm, 8cm, 5cm D. 2cm, 7cm, 5cm  2. 下列说法正确的是（ ） A.三角形的三条中线交于一点 B.三角形的三条高都在三角形内部 C.三角形不一定具有稳定性 D.三角形的角平分线可能在三角形的内部或外部 3. 已知直角三角形ABC，有一个锐角等于50°，则另一个锐角的度数是(  ) A.30° B.40° C.45° D.50° 4. 如图，在△ABC中，∠ACB=100°，∠A=20°,D是AB上一点，将△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B′处，则∠ADB′等于（   ） A.40° B.20° C.55° D.30° （第4题图） （第5题图） （第8题图） 5. 如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC．若∠1=50°，∠2=40°， 则∠B=（  ） A.20° B.30° C.40° D.50° 6.三角形的三个内角的度数之比为2:3:7，则这个三角形最大内角一定是（ ） A.75° B.90° C.105° D.120° 7. 在△ABC中，若AB=9，BC=6，则第三边CA的长度可以是（ ） A.3 B.9 C.15 D.16 8. 如图，AD，CE，BO，为△ABC的角平分线且交于O点，∠DAC=30°，∠ECA=35°，则∠ABO等于（ ） A.25° B.30° C.35° D.40° 9. 如图，AE平分△ABC外角∠CAD，且AE∥BC，给出下列结论：①∠DAE=∠CAE；②∠DAE=∠B；③∠CAE=∠C；④∠B=∠C；⑤∠C+∠BAE=180°，其中正确的个数有（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 10. （第9题图） （第10题图） 二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分) 11. 三角形三边长分别为3,2a-1,4，则a的取值范围是________. 12. 如图，在△ABC中，D,F分别是AB,AC上的点，点F在BC 的延长线上，DE∥BC，∠A=44°，∠1=57°，则∠2=________． 13. 一个n边形的每个内角都为144°，则边数n为________． 14. 在△ABC中，∠A=∠B=∠C ,则∠A=________度． 15. 如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=________. （第15题图） （第16题图） （第17题图） 16.如图，△ABC中，∠A=40°，∠B=72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，则∠CDF=________度． 17. 如图，在△ABC中，点M,N是∠ABC与∠ACB三等分线的交点．若∠A=60°，则∠BMC的度数是________. 三、解答题（本大题共62分) 18. （6分）一个正多边形的内角和为900°，求这个多边形的边数．   19. （8分）如图，∠A=90°，∠B=21°，∠C=32°，求∠BDC的度数． 20. （9分）如图，△ABC中，AD是高，AE，BF是角平分线，它们相交于点O，∠CAB=50°，∠C=60°，求∠DAE和∠BOA的度数．   21. （9分） 如图，经测量，B处在A处的南偏西57°的方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东82°方向，求∠C的度数． 22.(8分)如图，∠ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点0; (1)若∠ABC=40°，∠ACB=50°,则∠B0C= . (2)若∠ABC+∠ACB =116°，则∠B0C= . (3)若∠A=76°，则∠B0C = . (4)若∠B0C=120°，则∠A= . 23. （10分）如图，在△ACB中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D． （1）求证：∠ACD=∠B； （2）若AF平分∠CAB分别交CD、BC于E、F，求证：∠CEF=∠CFE．   24. （12分）如图①所示，为五角星图案，图②、图③叫做蜕变的五角星．试回答以下问题 （1）在图①中，试证明∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°； （2）对于图②，还能得到同样的结论吗？若能，请证明你的发现；若不能，试说明理由。图② 图① 学科网（北京）股份有限公司 $$