精品解析：河北衡水市武邑中学2025-2026学年高三上学期期末考试物理试题

河北武邑中学2025-2026学年上学期高三年级期末考试物理试题 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题，共46分）和第Ⅱ卷（非选择题，共54分）两部分。满分100分，考试时间75分钟。 2.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡指定位置。 3.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 一、单项选择题。（本题共7小题，每小题4分，共28分。每小题只有一个选项符合题目要求。） 1. 图（a）为用长度相同的橡皮筋做成的弹弓。使用者用20N的力拉弹兜，使橡皮筋拉伸，弹丸处于静止状态，弹兜和橡皮筋质量均可忽略不计。如图（b）所示，当两皮筋长度相等且两侧夹角为60°时，此时单条橡皮筋的弹力大小为（　　） A. 10N B. C. D. 20N 2. 如图所示，某同学将两颗鸟食从O点水平抛出，两只小鸟分别在空中的M点和N点同时接到鸟食。鸟食的运动视为平抛运动，两运动轨迹在同一竖直平面内，则（　　） A. 两颗鸟食同时抛出 B. 在N点接到的鸟食后抛出 C. 两颗鸟食平抛的初速度相同 D. 在M点接到的鸟食平抛的初速度较大 3. 2024年10月30日，搭载神舟十九号载人飞船的长征二号F遥十九运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，发射取得圆满成功。70后、80后、90后航天员齐聚“天宫”，完成中国航天史上第5次“太空会师”。飞船入轨后先在近地轨道上进行数据确认，后经椭圆转移轨道与在运行轨道上做匀速圆周运动的空间站组合体完成自主快速交会对接，其变轨过程可简化为如图所示，假设除了变轨瞬间，飞船在轨道上运行时均处于无动力航行状态。下列说法正确的是（　　） A. 飞船在近地轨道的A点减速后进入转移轨道 B. 飞船在转移轨道上的A点速度大于点速度 C. 飞船在近地轨道时的速度小于在运行轨道时的速度 D. 飞船在近地轨道时的周期大于在运行轨道时的周期 4. 如图所示，质量为0.4kg，带有四分之一圆弧的光滑圆弧槽静止在光滑的水平面上，圆弧半径为0.3m。现有一质量为0.2kg的小球以大小的初速度水平冲上圆弧槽，取重力加速度大小，从小球冲上圆弧槽到滑离圆弧槽的过程中，下列说法正确的是（ ） A. 小球和圆弧槽组成的系统动量守恒 B. 小球离开圆弧槽时速度的大小为 C. 小球上升的最大高度（相对圆弧最低点）为1.2cm D. 小球对圆弧槽的最大压力为2.4N 5. 如图所示，平凹透镜与一块平板玻璃接触，用单色光垂直透镜的平面向下照射，会观察到明暗相间的同心圆环，则下列说法正确的是（　 　） A. 同心圆环主要的形成原理是光的折射 B. 同心圆环外疏内密 C. 下表面半径R越大（越平坦），圆环越稀疏 D. 选择频率更小单色光，圆环更密集 6. 中国企业打破国外技术垄断，自主研发的船用涡轮增压器被应用于大型远洋船舶，其中奥托循环起到关键作用。如图所示，奥托循环由两个绝热和两个等容过程组成。关于该循环，下列说法正确的是（　　） A. 整个过程中温度最高的是状态 B. 在过程中，所有气体分子的热运动速率减小 C. 在过程中，气体放出热量 D. 整个过程气体吸收热量 7. 如图甲所示为某兴趣小组用小型发电机，原、副线圈匝数分别为的理想变压器，钢针和金属板组成的燃气灶点火装置。如图乙所示为发电机产生的交变电流的电动势随时间变化的关系。已知当变压器副线圈电压瞬时值大于8000V时，钢针和金属板间就会引发电火花进而点燃气体，发电机线圈内阻不计。下列说法正确的是（　　） A. 时，通过发电机线圈的磁通量变化率为零 B. 该交变电流的频率为5Hz C. 电压表的示数为20V D 才能实现点火 二、多项选择题。（本题共3小题，每小题6分，共18分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。） 8. 如图甲所示的地球是人类已知的唯一孕育和支持生命的天体，也是电荷的良导体。若将地球视为带电的导体球，取地球表面电势为零，其周围某点的电势φ随该点到球心的距离r的变化如图乙，为地球半径，下列说法正确的是（ ） A. 地球带正电 B. 同一正电荷在离地球越远的地方，电势能越大 C. 当时，电场强度随r的增大而减小 D. 当时，地球内部的电场强度不为零 9. 如图所示，矩形ABCD区域内有匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B，AB边长为3d，AD边长为d，E是CD边上的一点，F是AB边上的一点，且。在E点有一粒子源，大量同种粒子以相同速率从E点向磁场内沿各个方向射出，粒子均带正电，电荷量均为q，质量均为m。如图，速度与DE边的夹角为的粒子恰好从F点射出磁场，不计粒子的重力和粒子间的相互作用力，则（　　） A 磁场方向垂直于纸面向里 B. 粒子做匀速圆周运动轨道半径为d C. 粒子在磁场中运动的最长时间为 D. 磁场区域中有粒子通过的面积为 10. 在光滑绝缘的水平面上有两相互平行的边界MN、PQ，边界内有竖直向下的匀强磁场。紧靠MN有一材料相同、粗细均匀的正方形线框abcd，如图所示（俯视图）。已知线框边长为L，磁场宽度为2L。从时刻起线框在水平向右外力作用下从图示位置由静止水平向右匀加速直线运动。则从线框ab边进磁场到cd边出磁场的过程中，以下关于线框中的磁通量、ab边电压U、外力F和电功率P随位移x变化的规律图像正确的是（　　） A. B. C. D. 三、实验题：本题共2题，第11题6分，第12题5分。 11. 某实验小组设计了如图所示电路图来测定旧电源的电动势和内阻．实验可供选择的器材有： A.待测电源（电动势约为6V）； B.电压表（量程为0~1.5V，内阻为1.5kΩ）； C.电阻箱（可调节范围为0~999.9Ω） D.电阻箱（可调节范围为0~9999Ω）； E.滑动变阻器（可调节范围为0~50Ω）； F.开关、导线若干。 （1）为将电压表量程扩大为0~6V，需选用的电阻箱为______（填器材前编号），并调节至______Ω。 （2）多次实验后，获得多组电压表（表盘未变）读数U和电流表读数I，绘制出U-I图像如图所示，不计电压表所在支路的分流影响，则该电源的电动势E=______V，内阻r=______Ω。（计算结果均保留两位有效数字） 12. 某同学用如图所示的装置“验证动量守恒定律”、并测量处于压缩状态下的弹簧的弹性势能。实验前，用水平仪先将光滑操作台的台面调为水平。其实验步骤为： A．用天平测出滑块A、B的质量、； B．用细线将滑块A、B连接，使A、B间的弹簧处于压缩状态； C．剪断细线，滑块A、B离开弹簧后。均沿光滑操作台的台面运动，最后都滑落台面，记录A、B滑块的落地点M、N； D．用刻度尺测出M、N距操作台边缘的水平距离x1、x2； E．用刻度尺测出操作台面距地面的高度h。 请根据实验步骤完成下面填空： （1）滑块A、B都离开桌面后，在空中运动的时间________ （选填“>”、“<”或“=”）； （2）如果滑块A、B组成的系统水平动量守恒，须满足的关系是________（用测量的物理量表示）； （3）剪断细线前，弹簧处于压缩状态下的弹性势能是___________（用测量的物理量和重力加速度g表示）。 四、计算题 共43分，本题共3道小题。第13题12分，第14题14分，第15题17分。 13. 如图所示，大猴自高台A处握住长为l的藤蔓从静止下摆，营救位于低台上的小猴。藤蔓另一端固定于O点，B点位于O点正下方，OA与竖直方向的夹角θ=53°。大猴质量为4m，小猴质量为m，两者均可视为质点。小猴静坐在B处，当大猴摆至最低点B时，小猴立即抱住它。此后，大猴每次向左离开低台时蹬台借力，每次借力使系统机械能增加。藤蔓质量、空气阻力可忽略不计，整个过程中藤蔓始终保持伸直状态。重力加速度为g，取sin53°=0.8，cos53°=0.6，求： （1）大猴刚到B点时（小猴抱住之前），大猴对藤蔓的拉力大小F； （2）小猴抱住大猴时，两者的共同速度大小v共； （3）大猴至少需借力多少次方能荡回高台A处。 14. 如图所示，两根电阻不计的平行金属导轨放置于倾角θ=30°的斜面上，导轨底端接有R=8Ω的电阻，磁感强度B=0.5T的匀强磁场垂直于斜面向上。质量为m=0.1kg，电阻r=2Ω的金属棒ab由静止释放，沿宽度L=2m的导轨下滑。设导轨足够长，金属棒ab下滑过程中始终与导轨接触良好，当金属棒下滑高度h=3m时，速度恰好达到最大值v=2m/s，g取。求： （1）金属棒速度最大时的感应电流I； （2）金属棒受到的滑动摩擦力的大小； （3）此过程中电阻R上产生的热量； （4）此过程中通过电阻R的电荷量q。 15. 如图，在直角坐标系的第二象限内存在水平向右的匀强电场，第一象限内存在方向垂直于纸面向外的匀强磁场，第四象限内存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场。一质量为m、电荷量为的粒子从M点以大小为的初速度沿y轴正方向进入第二象限，然后通过N点进入第一象限，随后垂直通过x轴正半轴上的P点进入第四象限。已知M点的坐标为，N点的坐标为，不计粒子重力。求： （1）匀强电场的场强E的大小； （2）第一象限内匀强磁场的磁感应强度的大小； （3）若第四象限内匀强磁场的磁感应强度的大小满足，求粒子第n次通过x轴正半轴时，粒子与M点的距离（n为正奇数，用n、L表示）。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 河北武邑中学2025-2026学年上学期高三年级期末考试物理试题 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题，共46分）和第Ⅱ卷（非选择题，共54分）两部分。满分100分，考试时间75分钟。 2.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡指定位置。 3.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 一、单项选择题。（本题共7小题，每小题4分，共28分。每小题只有一个选项符合题目要求。） 1. 图（a）为用长度相同的橡皮筋做成的弹弓。使用者用20N的力拉弹兜，使橡皮筋拉伸，弹丸处于静止状态，弹兜和橡皮筋质量均可忽略不计。如图（b）所示，当两皮筋长度相等且两侧夹角为60°时，此时单条橡皮筋的弹力大小为（　　） A. 10N B. C. D. 20N 【答案】B 【解析】 【详解】设单条橡皮筋的弹力大小为F，由题可得 解得 故选B。 2. 如图所示，某同学将两颗鸟食从O点水平抛出，两只小鸟分别在空中的M点和N点同时接到鸟食。鸟食的运动视为平抛运动，两运动轨迹在同一竖直平面内，则（　　） A. 两颗鸟食同时抛出 B. 在N点接到的鸟食后抛出 C. 两颗鸟食平抛的初速度相同 D. 在M点接到的鸟食平抛的初速度较大 【答案】D 【解析】 【详解】AB．鸟食的运动视为平抛运动，则在竖直方向有 由于hM < hN，则tM < tN，要同时接到鸟食，则在N点接到的鸟食先抛出，故AB错误； CD．在水平方向有x = v0t，如图 过M点作一水平面，可看出在相同高度处M点的水平位移大，则M点接到的鸟食平抛的初速度较大，故C错误，D正确。 故选D。 3. 2024年10月30日，搭载神舟十九号载人飞船的长征二号F遥十九运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，发射取得圆满成功。70后、80后、90后航天员齐聚“天宫”，完成中国航天史上第5次“太空会师”。飞船入轨后先在近地轨道上进行数据确认，后经椭圆转移轨道与在运行轨道上做匀速圆周运动的空间站组合体完成自主快速交会对接，其变轨过程可简化为如图所示，假设除了变轨瞬间，飞船在轨道上运行时均处于无动力航行状态。下列说法正确的是（　　） A. 飞船在近地轨道的A点减速后进入转移轨道 B. 飞船在转移轨道上的A点速度大于点速度 C. 飞船在近地轨道时速度小于在运行轨道时的速度 D. 飞船在近地轨道时的周期大于在运行轨道时的周期 【答案】B 【解析】 【详解】A．飞船在近地轨道的A点加速后进入转移轨道，故A错误； B．根据开普勒第二定律，可知飞船在转移轨道上的A点速度大于点速度，故B正确； CD．根据 解得 ， 可知，飞船在近地轨道时的速度大于在运行轨道时的速度，飞船在近地轨道时的周期小于在运行轨道时的周期，故CD错误。 故选B。 4. 如图所示，质量为0.4kg，带有四分之一圆弧的光滑圆弧槽静止在光滑的水平面上，圆弧半径为0.3m。现有一质量为0.2kg的小球以大小的初速度水平冲上圆弧槽，取重力加速度大小，从小球冲上圆弧槽到滑离圆弧槽的过程中，下列说法正确的是（ ） A. 小球和圆弧槽组成的系统动量守恒 B. 小球离开圆弧槽时速度的大小为 C. 小球上升的最大高度（相对圆弧最低点）为1.2cm D. 小球对圆弧槽的最大压力为2.4N 【答案】C 【解析】 【详解】A．从小球冲上圆弧槽到滑离圆弧槽的过程中，小球和圆弧槽组成的系统水平方向不受外力，水平方向动量守恒，竖直方向所受合外力不为零，竖直方向动量不守恒，即小球和圆弧槽组成的系统动量不守恒，故A错误； BD．水平方向根据动量守恒定律 根据能量守恒定律 联立解得， 即小球离开圆弧槽时速度的大小为0.2m/s，此时圆弧槽对小球支持力最大，设为，根据牛顿第二定律 解得 根据牛顿第三定律可知小球对圆弧槽的最大压力为 故BD错误； C．小球上升的最大高度（相对圆弧最低点）时，小球和圆弧槽速度相等，水平方向根据动量守恒定律 根据能量守恒定律 联立解得 故C正确。 故选C。 5. 如图所示，平凹透镜与一块平板玻璃接触，用单色光垂直透镜的平面向下照射，会观察到明暗相间的同心圆环，则下列说法正确的是（　 　） A. 同心圆环主要的形成原理是光的折射 B. 同心圆环外疏内密 C. 下表面半径R越大（越平坦），圆环越稀疏 D. 选择频率更小的单色光，圆环更密集 【答案】C 【解析】 【详解】A．同心圆环主要的形成原理是光的干涉现象，故A错误； B．明暗相间的同心圆环是由透镜和玻璃板之间的空气膜上下两表面的反射光发生干涉后形成的，同一亮圆环（或暗圆环）处空气膜的厚度相等，相邻的两个明圆环处，空气膜的厚度差等于半个波长，离圆心越远的位置，空气膜的厚度减小的越快，则圆环越密，所以同心圆环内疏外密，故B错误； C．下表面的半径R越大，空气膜的厚度变化变慢，其形成的圆环比曲率半径小的透镜形成的圆环稀疏，故C正确； D．频率小，波长大，因此选择频率更小的单色光，对于同一干涉装置，形成的干涉条纹间距大，得到的圆环更稀疏。故D错误。 故选C。 6. 中国企业打破国外技术垄断，自主研发的船用涡轮增压器被应用于大型远洋船舶，其中奥托循环起到关键作用。如图所示，奥托循环由两个绝热和两个等容过程组成。关于该循环，下列说法正确的是（　　） A. 整个过程中温度最高是状态 B. 在过程中，所有气体分子的热运动速率减小 C. 在过程中，气体放出热量 D. 整个过程气体吸收热量 【答案】D 【解析】 【详解】A．根据理想气体状态方程有 变形得 根据图示可知，状态c的温度比状态b的温度高，状态d的温度比状态a的温度高，为绝热过程，则有 气体体积增大，气体对外界做功，根据热力学第一定律可知，气体内能减小，温度降低，即状态c的温度比状态d的温度高，可知，整个过程中温度最高的是状态c，故A错误； B．过程中，体积一定，则有 压强减小，根据查理定律可知，气体温度降低，气体分子运动的平均速率减小，并不是所有气体分子的热运动速率减小，故B错误； C．过程中，体积一定，则有 压强增大，根据查理定律可知，气体温度升高，气体内能增大，根据热力学第一定律可知，气体吸收热量，故C错误； D．图像与横轴所围几何图形的面积表示气体做功，过程，外界对气体做功，过程，气体对外界做功，整个过程气体对外界做功，由于内能一定，根据热力学第一定律可知，整个过程气体吸收热量，故D正确。 故选D。 7. 如图甲所示为某兴趣小组用小型发电机，原、副线圈匝数分别为的理想变压器，钢针和金属板组成的燃气灶点火装置。如图乙所示为发电机产生的交变电流的电动势随时间变化的关系。已知当变压器副线圈电压瞬时值大于8000V时，钢针和金属板间就会引发电火花进而点燃气体，发电机线圈内阻不计。下列说法正确的是（　　） A. 时，通过发电机线圈的磁通量变化率为零 B. 该交变电流的频率为5Hz C. 电压表的示数为20V D. 才能实现点火 【答案】A 【解析】 【详解】A．由图乙可知，时，瞬时电动势，电流方向发生改变，此时通过线圈的磁通量最大，磁通量变化率为零，故A正确； B．根据图乙可知，周期 则频率 故B错误； C．电动势的最大值 电压表示数有效值 故C错误； D．根据变压器电压与匝数关系对峰值也成立，则有 其中 由于 才能点火，解得 故D错误。 故选A。 二、多项选择题。（本题共3小题，每小题6分，共18分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。） 8. 如图甲所示的地球是人类已知的唯一孕育和支持生命的天体，也是电荷的良导体。若将地球视为带电的导体球，取地球表面电势为零，其周围某点的电势φ随该点到球心的距离r的变化如图乙，为地球半径，下列说法正确的是（ ） A. 地球带正电 B. 同一正电荷在离地球越远的地方，电势能越大 C. 当时，电场强度随r的增大而减小 D. 当时，地球内部的电场强度不为零 【答案】BC 【解析】 【详解】A. 由图可知，距离地球表面越远电势越高，可知地球带负电，选项A错误； B. 距离地球越远电势越高，可知同一正电荷在离地球越远的地方，电势能越大，选项B正确； C. φ-r图像的斜率等于电场强度，可知当时，电场强度随r的增大而减小，选项C正确； D. 地球表面是等势体，则当时，地球内部的电场强度为零，选项D错误。 故选BC。 9. 如图所示，矩形ABCD区域内有匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B，AB边长为3d，AD边长为d，E是CD边上的一点，F是AB边上的一点，且。在E点有一粒子源，大量同种粒子以相同速率从E点向磁场内沿各个方向射出，粒子均带正电，电荷量均为q，质量均为m。如图，速度与DE边的夹角为的粒子恰好从F点射出磁场，不计粒子的重力和粒子间的相互作用力，则（　　） A. 磁场方向垂直于纸面向里 B. 粒子做匀速圆周运动的轨道半径为d C. 粒子在磁场中运动的最长时间为 D. 磁场区域中有粒子通过的面积为 【答案】BD 【解析】 详解】A．粒子运动轨迹如图所示 速度与DE的夹角为的粒子恰好从F点射出磁场，粒子带正电，由粒子运动的轨迹根据左手定则可判断，磁场方向垂直于纸面向外，故A错误； B．由此粒子的运动轨迹结合几何关系可知，粒子做圆周运动的半径 故B正确； C．由于粒子做圆周运动的速度大小相同，因此在磁场中运动的轨迹越长，时间越长，分析可知，粒子在磁场中运动的最长弧长为二分之一圆周，因此最长时间为二分之一周期，即最长时间为 故C错误； D．由图可知，磁场区域有粒子通过的面积为图中区域的面积，即为 故D正确。 故选BD。 10. 在光滑绝缘的水平面上有两相互平行的边界MN、PQ，边界内有竖直向下的匀强磁场。紧靠MN有一材料相同、粗细均匀的正方形线框abcd，如图所示（俯视图）。已知线框边长为L，磁场宽度为2L。从时刻起线框在水平向右外力作用下从图示位置由静止水平向右匀加速直线运动。则从线框ab边进磁场到cd边出磁场的过程中，以下关于线框中的磁通量、ab边电压U、外力F和电功率P随位移x变化的规律图像正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】AD 【解析】 【详解】A．线框中的磁通量，可知：，，随x均匀增大；，不变；，随x均匀减小，故A正确； B．根据法拉第电磁感应定律结合欧姆定律，， 完全进入磁场的瞬间 完全进入磁场后在磁场中加速运动，此时 线圈的ab边出磁场的瞬间 线圈完全出磁场后速度减速为零，此时 故B错误； C．，线圈的ab边开始进入磁场的安培力 F与x不是线性关系，故C错误； D．，电功率 ，线圈完全进入磁场，，电功率为0 ，ab离开磁场，电功率 故D正确。 故选AD。 三、实验题：本题共2题，第11题6分，第12题5分。 11. 某实验小组设计了如图所示的电路图来测定旧电源的电动势和内阻．实验可供选择的器材有： A.待测电源（电动势约为6V）； B.电压表（量程为0~1.5V，内阻为1.5kΩ）； C.电阻箱（可调节范围为0~999.9Ω） D.电阻箱（可调节范围为0~9999Ω）； E.滑动变阻器（可调节范围为0~50Ω）； F.开关、导线若干。 （1）为将电压表量程扩大为0~6V，需选用的电阻箱为______（填器材前编号），并调节至______Ω。 （2）多次实验后，获得多组电压表（表盘未变）读数U和电流表读数I，绘制出U-I图像如图所示，不计电压表所在支路的分流影响，则该电源的电动势E=______V，内阻r=______Ω。（计算结果均保留两位有效数字） 【答案】（1） ①. D ②. 4500 （2） ①. 5.9 ②. 5.0 【解析】 【小问1详解】 [1][2]根据电表的改装原理可得 代入数据解得 所以电阻箱应选择阻值较大的D。 【小问2详解】 [1][2]根据闭合电路欧姆定律可得 整理可得 结合图线可得， 所以， 12. 某同学用如图所示的装置“验证动量守恒定律”、并测量处于压缩状态下的弹簧的弹性势能。实验前，用水平仪先将光滑操作台的台面调为水平。其实验步骤为： A．用天平测出滑块A、B的质量、； B．用细线将滑块A、B连接，使A、B间的弹簧处于压缩状态； C．剪断细线，滑块A、B离开弹簧后。均沿光滑操作台的台面运动，最后都滑落台面，记录A、B滑块的落地点M、N； D．用刻度尺测出M、N距操作台边缘的水平距离x1、x2； E．用刻度尺测出操作台面距地面的高度h。 请根据实验步骤完成下面填空： （1）滑块A、B都离开桌面后，在空中运动的时间________ （选填“>”、“<”或“=”）； （2）如果滑块A、B组成的系统水平动量守恒，须满足的关系是________（用测量的物理量表示）； （3）剪断细线前，弹簧处于压缩状态下的弹性势能是___________（用测量的物理量和重力加速度g表示）。 【答案】 ①. = ②. ③. 【解析】 【详解】（1）[1] 滑块A、B都离开桌面后做平抛运动，竖直方向高度相同，由 知 （2）[2]根据动量守恒定律 由因为 可得 （3）[3]根据能量守恒定律得 又 联立解得 四、计算题 共43分，本题共3道小题。第13题12分，第14题14分，第15题17分。 13. 如图所示，大猴自高台A处握住长为l的藤蔓从静止下摆，营救位于低台上的小猴。藤蔓另一端固定于O点，B点位于O点正下方，OA与竖直方向的夹角θ=53°。大猴质量为4m，小猴质量为m，两者均可视为质点。小猴静坐在B处，当大猴摆至最低点B时，小猴立即抱住它。此后，大猴每次向左离开低台时蹬台借力，每次借力使系统机械能增加。藤蔓质量、空气阻力可忽略不计，整个过程中藤蔓始终保持伸直状态。重力加速度为g，取sin53°=0.8，cos53°=0.6，求： （1）大猴刚到B点时（小猴抱住之前），大猴对藤蔓的拉力大小F； （2）小猴抱住大猴时，两者的共同速度大小v共； （3）大猴至少需借力多少次方能荡回高台A处。 【答案】（1） （2） （3）3次 【解析】 【小问1详解】 大猴从A到B过程，设大猴到B点时的速度大小为vB，藤蔓对猴的拉力为F1，则 根据牛顿第二定律可得 解得 由牛顿第三定律得大猴对藤蔓的拉力大小，即 【小问2详解】 小猴抱住大猴时 解得 【小问3详解】 设需要借力n次能荡回高台A处，则 解得 n只能取整数，因此需要借力3次方能荡回高台A处。 14. 如图所示，两根电阻不计的平行金属导轨放置于倾角θ=30°的斜面上，导轨底端接有R=8Ω的电阻，磁感强度B=0.5T的匀强磁场垂直于斜面向上。质量为m=0.1kg，电阻r=2Ω的金属棒ab由静止释放，沿宽度L=2m的导轨下滑。设导轨足够长，金属棒ab下滑过程中始终与导轨接触良好，当金属棒下滑高度h=3m时，速度恰好达到最大值v=2m/s，g取。求： （1）金属棒速度最大时的感应电流I； （2）金属棒受到的滑动摩擦力的大小； （3）此过程中电阻R上产生的热量； （4）此过程中通过电阻R的电荷量q。 【答案】（1）0.2A （2） （3） （4）0.6C 【解析】 【小问1详解】 金属棒速度最大时感应电动势 E=BLv 感应电流 解得 I=0.2A 【小问2详解】 金属棒速度最大时，由平衡条件有 代入数值解得 【小问3详解】 根据能量守恒有 电阻R上产生的热量 解得 【小问4详解】 此过程中有 ， 据法拉第电磁感应定律 解得 q=06C 15. 如图，在直角坐标系的第二象限内存在水平向右的匀强电场，第一象限内存在方向垂直于纸面向外的匀强磁场，第四象限内存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场。一质量为m、电荷量为的粒子从M点以大小为的初速度沿y轴正方向进入第二象限，然后通过N点进入第一象限，随后垂直通过x轴正半轴上的P点进入第四象限。已知M点的坐标为，N点的坐标为，不计粒子重力。求： （1）匀强电场的场强E的大小； （2）第一象限内匀强磁场的磁感应强度的大小； （3）若第四象限内匀强磁场的磁感应强度的大小满足，求粒子第n次通过x轴正半轴时，粒子与M点的距离（n为正奇数，用n、L表示）。 【答案】（1）；（2）；（3），n为正奇数 【解析】 【详解】（1）第二象限内，粒子做类平抛运动 竖直方向有 水平方向有 由牛顿第二定律有 解得 （2）粒子从N点到P点的运动轨迹答图2所示 在N点时，设粒子的速度方向与y轴正方向的夹角为 则有 即 故合速度为 由几何关系可得粒子做匀速圆周运动的半径为 由牛顿第二定律有 解得 （3）粒子通过P点（即第1次通过x轴正半轴）后在第四象限内做匀速圆周运动，由可知，此时粒子做匀速圆周运动的半径为 P点与M点的距离为 如答图2，此后粒子做周期性运动，第3次通过x轴正半轴时，与M点的距离增加 以此类推可知，粒子第n次（n为正奇数）通过x轴正半轴时，粒子与M点的距离为 也满足 综上，粒子第n次通过x轴正半轴时，粒子与M点的距离为 n为正奇数 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $