精品解析：陕西渭南市华州区2025-2026学年高二上学期1月期末物理试题

2025-2026学年度华州区第一学期期末质量监测 高二物理科试题 考生注意： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 选择题（共46分） 一、选择题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1. 下列说法中正确的是（　　） A. 电容器的电容与电荷量成正比，与电压成反比 B. 电动势就是电源两端的电压 C. 元电荷是一个电子或者一个质子所带的电荷量 D. eV和V都是电势差的单位，1eV=1.6×10-19V 2. 如图所示，质量相同、带等量异种电荷的甲、乙两粒子，先后从S点沿SO方向垂直射入匀强电场中，分别经过圆周上的P、Q两点，不计粒子间的相互作用及重力，则两粒子在圆形区域内运动过程中（　　） A. 甲粒子的运动时间大于乙粒子 B. 甲粒子的入射速度大于乙粒子 C. 甲粒子在P点的速度方向可能沿OP方向 D. 甲粒子的动能变化量大于乙粒子 3. 如图所示为某款键盘按键的简化原理图，键盘按键下的装置可视为平行板电容器。按下键盘按键时，极板正对面积不变、极板间的距离变为按压前的倍；撤去按压，按键在弹力作用下复位。在电容器充电后，若按压按键不改变电容器所带的电荷量，则（　　） A. 按压后极板间的电压变为按压前的倍 B. 按压后极板间的电压变为按压前的倍 C. 按压后极板间的电场强度大小变为按压前的倍 D. 按压后极板间的电场强度大小变为按压前的倍 4. 如图所示，电源电动势E=10V，内电阻r=1Ω，变阻器R1的最大电阻Rm=20Ω，R2=1.5Ω，R3=R4=1000Ω，平行板电容器C的两金属板水平放置。开关S与a接触，电路稳定后（　　） A. 电源的最大输出功率为25W B. R1的最大功率为10W C. R1的阻值增大时，电容器的带电量增加，R2两端的电压增大 D. 当开关接向b至电路稳定过程中，流过R3的电流方向为c→d 5. 如图所示，下列说法正确的是（　　） A. 图甲是回旋加速器示意图，电压U越大，粒子最终速度越大 B. 图乙是磁流体发电机的结构示意图，可以判断出A极板是发电机的正极 C. 图丙是速度选择器，带电粒子能够通过速度选择器的条件是，与粒子电性无关 D. 图丁是霍尔效应示意图，若导体中的自由电荷是电子，则导体上表面的电势比下表面的电势高 6. 如图所示，质量为、电荷量绝对值为的带电粒子（重力不计）从点以垂直于磁场边界的速度射入宽度为的匀强磁场中，穿出磁场时速度方向与原来射入方向的夹角为，磁场的磁感应强度大小为。则（　　） A. 该带电粒子带正电 B. 磁场的宽度 C. 洛伦兹力对粒子做正功 D. 粒子通过磁场的时间为 7. 用材料相同、粗细均匀的导线做成如图所示的单匝线圈，线圈构成一个闭合回路，大圆的半径为3d，小圆的半径为d，导线单位长度的电阻为r，将线圈固定在与线圈所在平面垂直的磁场中，磁场随时间发生变化，磁感应强度大小为，式中的和k为常量，且，则线圈中感应电流的大小为（　　） A B. C. D. 二、多项选择题（本题共3个小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项答合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 8. 如图所示，两根足够长的平行光滑金属导轨MN、PQ间距L=0.5m，其电阻不计，导轨平面与水平面夹角，N、Q两端和M、P两端分别接有R=1.5Ω的电阻。一金属棒ab垂直导轨放置，ab两端与导轨始终接触良好，已知棒ab的质量m=0.2kg，电阻r=0.25Ω，整个装置处于垂直导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为B=1T。棒ab在平行于导轨向上的恒定拉力F作用下，以初速度沿导轨向上加速运动，能达到的最大速度v=2m/s，重力加速度取，则下列选项中正确的是（　　） A. ab棒两端的最大电压为0.75V B. ab棒中的电流方向为从b到a C. 恒定拉力F的大小为1N D. 在ab棒位移大小为1m过程中，通过ab棒的电荷量为0.5C 9. 如图所示，理想变压器与定值电阻按图甲所示方式连接，已知变压器的原、副线圈的匝数比，电阻，图乙是两端电压随时间变化的图像，，下列说法正确的是（　　） A. 通过的电流随时间变化的规律为 B. 变压器的输入功率为 C. 电阻上消耗的功率为 D. 电阻两端的电压为 10. 如图所示，竖直面内有垂直平面向里的匀强磁场（图中未画出），磁感应强度大小，有一厚度不计、下端封闭上端开口且内壁光滑的绝缘玻璃管，管内底部静置一质量为，电荷量为的带正电小球。时，在外力作用下玻璃管从静止开始沿倾角为斜面做的匀加速直线运动，经过时间后小球恰好脱离管底，玻璃管沿斜面向上继续运动后，小球从管口离开玻璃管，已知重力加速度取，，。下列说法正确的是（　　） A. 的大小为 B. 小球运动到玻璃管口处的加速度为 C. 小球离开管口时的动能0.064J D. 由静止开始经过时小球受到玻璃管壁侧向支持力大小为 第Ⅱ卷（非选择题 54分） 三、实验题（本题共2小题，共14分） 11. 霍尔元件是电子领域的核心传感器部件之一，其应用覆盖了工业、汽车、电子消费等多场景。为了更清晰掌握其电学特征，某学习小组找来一个P型（空穴正电荷载体导电）霍尔元件GaAs（砷化镓）进行研究。该小组设计的实验原理如图1所示，匀强磁场垂直于元件的工作面，工作电源为霍尔元件提供霍尔电流，电压表测量霍尔电压。 （1）工作时流经毫伏电压表的电流方向是_____； A. 从左向右 B. 从右向左 （2）该小组同学用螺旋测微器测得该元件沿磁场方向的厚度为（如图2所示），则_____mm； （3）实验中小组同学改变霍尔电流，测得数据如表格所示，请根据表格中数据在坐标纸上补全第四次数据点并连线__________，从而得出霍尔电压与霍尔电流的关系式。 实验次数 （4）如果实验时由于元件放置不水平，导致磁场没有完全垂直元件的工作表面，则测量的霍尔电压_____（选填“偏大”“偏小”或“不受影响”）。 12. 图甲为某种简易欧姆表的电路图，图乙为其表盘的标度，已知表盘中间的刻度值为“15”，单位为欧姆，图中所用器材如下： A.干电池（电动势，内阻） B.电流表G（满偏电流，内阻） C.电阻箱（最大阻值） D.滑动变阻器R（最大阻值为） E.开关一个，导线若干 根据实验电路和实验器材，完成以下问题： （1）开关S断开时，将a、b表笔短接进行欧姆调零，此时滑动变阻器R接入电路的阻值为_____Ω； （2）此时该欧姆表的倍率为_____（选填“”“”“”或“”）； （3）闭合开关S，适当调整电阻箱的阻值，该欧姆表的倍率将_____（选填“变大”或“变小”）。 四、解答题（共40分，解答应写出必要的文字说明、物理公式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。） 13. 如图所示，在空间建立直角坐标系区域有匀强磁场和匀强电场，磁感应强度大小为，电场强度大小为，方向均沿轴负方向。一电子枪在点向面角范围内均匀发射电子，单位时间发射电子数为，速度大小在之间。在处垂直于轴放置一足够大的荧光屏，电子打到屏上后立即被吸收。电子质量为、电荷量为，不计电子之间的相互作用以及电子的重力。求： （1）初速度为的电子在场中运动时所受合外力的大小； （2）屏所受到的垂直撞击力的大小；（碰撞瞬间，电场力可忽略） （3）为何值时，屏上接收到电子的区域面积最大？并求出最大面积。 14. 如图所示电路中，电源电动势，内阻，定值电阻，，把滑动变阻器的阻值调为，待电路稳定后，以初速度的带正电小球沿平行板电容器的中心线射入恰好沿直线运动，然后从板中点处的小孔进入平行板电容器、之间。已知小球的电荷量，平行板电容器上下两极板的间距为，平行板电容器、左右极板的间距为，极板、长均为，极板的右端与极板的距离忽略不计。当、极板间电压为时，小球恰好从极板的下端点离开，且运动过程未碰到极板。忽略电容器的边缘效应，重力加速度取。求： （1）平行板电容器的电压； （2）小球质量； （3）、极板间电压。 15. 如图甲所示是一种利用磁聚焦法测量电子比荷的装置。在抽成真空的玻璃管中装有热阴极K和带有小孔的阳极A，电子从K极逸出，经K、A之间的电场加速后从A孔射出，随后沿装置轴线进入电容器C的两极板间，C上加有一不大的横向（垂直轴线方向）交变电压，使不同时刻通过这里的电子获得不同大小的横向速度v。在C和荧光屏S之间加一纵向（平行轴线方向）磁场，电子进入磁场后将沿螺旋线运动，适当调节磁场强弱，可使各个电子沿不同的螺旋线运动后会聚到S的中心点O，此时S上的光斑面积最小。不计电子从K极逸出时的初速度，且由于偏转电场不强，各个电子在C中的横向位移都不大，可近似认为获得了不同横向速度的电子从同一点进入磁场，且都只在轴线附近运动。 （1）若已知电子质量m，电量e、K、A之间电压，试求电子从A孔射出时的速度； （2）若C、S之间加载的磁场是匀强磁场，则电子运动轨迹如图乙所示。已知磁感应强度B、电子质量和电量、电子从A孔射出时的速度，试求电子做等距螺旋运动的螺距； （3）C、S之间的磁场实际上是有限长的通电螺线管（如图丙所示）所产生，螺线管轴线附近的磁感应强度大小沿轴线方向分布的规律可简化为如图丁所示，其中位置为电子射入磁场的位置，的位置为S上的O点；当从零逐渐增大到时，S上光斑面积第一次达到最小。若已知K、A之间的电压U，试用U、、l表示电子的比荷。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年度华州区第一学期期末质量监测 高二物理科试题 考生注意： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 选择题（共46分） 一、选择题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1. 下列说法中正确的是（　　） A. 电容器的电容与电荷量成正比，与电压成反比 B. 电动势就是电源两端的电压 C. 元电荷是一个电子或者一个质子所带的电荷量 D. eV和V都是电势差的单位，1eV=1.6×10-19V 【答案】C 【解析】 【详解】A．电容器的电容与电容器本身的结构决定，与电荷量和电压无关，A错误； B．电动势等于外电路断路时电源两端的电压，B错误； C．元电荷是目前发现的能够独立存在的最小电荷量，是一个电子或者一个质子所带的电荷量，C正确； D．eV是能量单位，V是电势差的单位，1eV=1.6×10-19J，D错误。 故选C。 2. 如图所示，质量相同、带等量异种电荷的甲、乙两粒子，先后从S点沿SO方向垂直射入匀强电场中，分别经过圆周上的P、Q两点，不计粒子间的相互作用及重力，则两粒子在圆形区域内运动过程中（　　） A. 甲粒子的运动时间大于乙粒子 B. 甲粒子的入射速度大于乙粒子 C. 甲粒子在P点的速度方向可能沿OP方向 D. 甲粒子的动能变化量大于乙粒子 【答案】B 【解析】 【详解】A．设两个粒子的质量均为，电荷量大小均为，电场强度大小为，根据牛顿第二定律可得 则在水平方向，两粒子均做匀加速直线运动 由题意可知， 所以，故A错误； B．在垂直电场方向，根据 由于， 所以，故B正确； C．粒子在电场中做类平抛运动，根据推论可知，速度反向延长线交于竖直位移的中点，甲粒子在P点的速度反向延长线应交SO于O点下方，故C错误； D．根据电场力做功公式有 因为 可知电场力对甲粒子做的功小于对乙粒子做的功，根据动能定理 可知，甲粒子的动能变化量小于乙粒子，故D错误。 故选B。 3. 如图所示为某款键盘按键的简化原理图，键盘按键下的装置可视为平行板电容器。按下键盘按键时，极板正对面积不变、极板间的距离变为按压前的倍；撤去按压，按键在弹力作用下复位。在电容器充电后，若按压按键不改变电容器所带的电荷量，则（　　） A. 按压后极板间的电压变为按压前的倍 B. 按压后极板间的电压变为按压前的倍 C. 按压后极板间电场强度大小变为按压前的倍 D. 按压后极板间的电场强度大小变为按压前的倍 【答案】A 【解析】 【详解】AB．设按压前平行板电容器的电容为，极板间的距离为，电压为，则平行板电容器的电容为 按压前极板间的电压为 按压后极板正对面积不变、极板间的距离变为按压前的倍，即 按压后电容为 按压后电容器所带的电荷量保持不变，极板间的电压，故A正确，B错误； CD．设按压前极板间的电场强度大小为，则有 按压后极板间的电场强度大小为 则按压前后极板间的电场强度大小不变，故CD错误。 故选A。 4. 如图所示，电源电动势E=10V，内电阻r=1Ω，变阻器R1的最大电阻Rm=20Ω，R2=1.5Ω，R3=R4=1000Ω，平行板电容器C的两金属板水平放置。开关S与a接触，电路稳定后（　　） A. 电源的最大输出功率为25W B. R1的最大功率为10W C. R1的阻值增大时，电容器的带电量增加，R2两端的电压增大 D. 当开关接向b至电路稳定过程中，流过R3的电流方向为c→d 【答案】B 【解析】 【详解】A．根据电源的输出功率随外电路电阻的变化关系可知，当滑动变阻器R1的阻值为零时，电源的输出功率最大，此时 电源的输出功率为 联立解得，故A错误； B．根据等效电源法可知，当R1的阻值等于R2与电源内阻r之和时，此时等效电源的输出功率最大，即R1消耗的功率最大，最大功率为，故B正确； C．R1的阻值增大时，则总电阻增大，电路中电流减小，内电压减小，路端电压增大，但R2分压减小，R1两端电压增大，即电容器两极板电压增大，根据电容的定义式可知，电容器带电量增加，故C错误； D．由图可知，当开关接a时，电容器上极板电势高于下极板，当开关接b时，下极板电势高于上极板，所以开关接向b至电路稳定过程中，流过R3的电流方向为d→c，故D错误。 故选B。 5. 如图所示，下列说法正确的是（　　） A. 图甲是回旋加速器示意图，电压U越大，粒子最终速度越大 B. 图乙是磁流体发电机的结构示意图，可以判断出A极板是发电机的正极 C. 图丙是速度选择器，带电粒子能够通过速度选择器的条件是，与粒子电性无关 D. 图丁是霍尔效应示意图，若导体中的自由电荷是电子，则导体上表面的电势比下表面的电势高 【答案】C 【解析】 【详解】A．图甲是回旋加速器示意图，粒子最终沿D形盒侧壁射出时速度最大，根据洛伦兹力提供向心力有 解得 故粒子的最大速度与电压U无关，故A错误； B．图乙是磁流体发电机的结构示意图，根据左手定则可知，正粒子向B板偏转，负离子向A板偏转，故B板是发电机的正极，故B错误； C．图丙是速度选择器，不管带电粒子带正电还是带负电，带电粒子所受洛伦兹力与电场力的方向都相反，如果满足 即 则带电粒子能够通过速度选择器，故C正确； D．图丁是霍尔效应示意图，若导体中的自由电荷是电子，根据左手定则可知，电子所受的洛伦兹力向上，则导体上表面带负电，上表面的电势比下表面的电势低，故D错误。 故选C。 6. 如图所示，质量为、电荷量绝对值为的带电粒子（重力不计）从点以垂直于磁场边界的速度射入宽度为的匀强磁场中，穿出磁场时速度方向与原来射入方向的夹角为，磁场的磁感应强度大小为。则（　　） A. 该带电粒子带正电 B. 磁场的宽度 C. 洛伦兹力对粒子做正功 D. 粒子通过磁场的时间为 【答案】D 【解析】 【详解】A．根据左手定则，粒子带负电，A错误； B．如下图所示，磁场的宽度，故B错误； C．洛伦兹力不做功，故C错误； D．如上图所示，穿越磁场的时间为， 解得，故D正确。 故选D。 7. 用材料相同、粗细均匀的导线做成如图所示的单匝线圈，线圈构成一个闭合回路，大圆的半径为3d，小圆的半径为d，导线单位长度的电阻为r，将线圈固定在与线圈所在平面垂直的磁场中，磁场随时间发生变化，磁感应强度大小为，式中的和k为常量，且，则线圈中感应电流的大小为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】磁感应强度的变化率为 小圆中产生的感应电流为逆时针方向，根据法拉第电磁感应定律，感应电动势大小为 大圆中产生的感应电流也为逆时针方向，根据法拉第电磁感应定律，感应电动势大小为 整个回路中感应电动势为 回路中的总电阻为 根据闭合电路欧姆定律有线圈中的感应电流为 故选A。 二、多项选择题（本题共3个小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项答合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 8. 如图所示，两根足够长的平行光滑金属导轨MN、PQ间距L=0.5m，其电阻不计，导轨平面与水平面夹角，N、Q两端和M、P两端分别接有R=1.5Ω的电阻。一金属棒ab垂直导轨放置，ab两端与导轨始终接触良好，已知棒ab的质量m=0.2kg，电阻r=0.25Ω，整个装置处于垂直导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为B=1T。棒ab在平行于导轨向上的恒定拉力F作用下，以初速度沿导轨向上加速运动，能达到的最大速度v=2m/s，重力加速度取，则下列选项中正确的是（　　） A. ab棒两端的最大电压为0.75V B. ab棒中的电流方向为从b到a C. 恒定拉力F的大小为1N D. 在ab棒位移大小为1m的过程中，通过ab棒的电荷量为0.5C 【答案】AD 【解析】 【详解】AB．由右手定则可知电流方向为从a流向b。 最大感应电动势Em=BLv 即Em=1V 回路最大电流 解得Im=1A 此时导体棒两端电压，A正确，B错误； C．当导体棒速度达到最大时，其受力满足 代入数据解得F=1.5N，C错误； D．在ab棒位移大小为1m的过程中，通过ab棒的电荷量为，D正确。 故选AD 9. 如图所示，理想变压器与定值电阻按图甲所示方式连接，已知变压器的原、副线圈的匝数比，电阻，图乙是两端电压随时间变化的图像，，下列说法正确的是（　　） A. 通过的电流随时间变化的规律为 B. 变压器的输入功率为 C. 电阻上消耗的功率为 D. 电阻两端的电压为 【答案】BC 【解析】 【详解】A．通过的电流随时间变化的规律是，故A错误； B．变压器的输入功率等于输出功率，即，故B正确； C．通过电阻的电流 通过电阻的电流 电阻上消耗的功率为，故C正确； D．电阻两端的电压，故D错误。 故选BC。 10. 如图所示，竖直面内有垂直平面向里的匀强磁场（图中未画出），磁感应强度大小，有一厚度不计、下端封闭上端开口且内壁光滑的绝缘玻璃管，管内底部静置一质量为，电荷量为的带正电小球。时，在外力作用下玻璃管从静止开始沿倾角为斜面做的匀加速直线运动，经过时间后小球恰好脱离管底，玻璃管沿斜面向上继续运动后，小球从管口离开玻璃管，已知重力加速度取，，。下列说法正确的是（　　） A. 的大小为 B. 小球运动到玻璃管口处的加速度为 C. 小球离开管口时的动能0.064J D. 由静止开始经过时小球受到玻璃管壁的侧向支持力大小为 【答案】AC 【解析】 【详解】A．设小球沿着斜面方向的速度为，垂直于斜面方向的速度为，小球恰好脱离管底时，有 又 求得，故A正确； C．取小球刚离开管底到离开管口为研究过程，沿着斜面方向 解得 垂直于斜面方向，根据动量定理 又为管时间的沿着斜面方向位移，有 得 此时 其中 得 B．小球运动到玻璃管口处的加速度为 联立可得，故B错误； D．由静止开始经过，即小球从刚离开管底后的运动时间为 沿着斜面方向 垂直于斜面方向 又 联立解得 沿着斜面方向，根据牛顿第二定律 解得由静止开始经过时小球受到玻璃管壁的侧向支持力大小，故D错误。 故选AC。 第Ⅱ卷（非选择题 54分） 三、实验题（本题共2小题，共14分） 11. 霍尔元件是电子领域的核心传感器部件之一，其应用覆盖了工业、汽车、电子消费等多场景。为了更清晰掌握其电学特征，某学习小组找来一个P型（空穴正电荷载体导电）霍尔元件GaAs（砷化镓）进行研究。该小组设计的实验原理如图1所示，匀强磁场垂直于元件的工作面，工作电源为霍尔元件提供霍尔电流，电压表测量霍尔电压。 （1）工作时流经毫伏电压表的电流方向是_____； A 从左向右 B. 从右向左 （2）该小组同学用螺旋测微器测得该元件沿磁场方向的厚度为（如图2所示），则_____mm； （3）实验中小组同学改变霍尔电流，测得数据如表格所示，请根据表格中数据在坐标纸上补全第四次数据点并连线__________，从而得出霍尔电压与霍尔电流的关系式。 实验次数 （4）如果实验时由于元件放置不水平，导致磁场没有完全垂直元件的工作表面，则测量的霍尔电压_____（选填“偏大”“偏小”或“不受影响”）。 【答案】（1）B （2）##0.918##0.919##0.921##0.922 （3） （4）偏小 【解析】 【小问1详解】 由于载流子为空穴，根据左手定则可知，4脚的电势高于2脚的电势，因此工作时流经毫伏电压表的电流方向从右到左。 故选B。 小问2详解】 由图可知螺旋测微器测得沿霍尔元件磁场方向的厚度为 【小问3详解】 描点作图如下 【小问4详解】 根据题意可知，电路稳定时则有 又因为 联立解得 当霍尔元件没有水平放置时，导致垂直平面的磁场分量减小，因此测量的霍尔电压偏小。 12. 图甲为某种简易欧姆表的电路图，图乙为其表盘的标度，已知表盘中间的刻度值为“15”，单位为欧姆，图中所用器材如下： A.干电池（电动势，内阻） B.电流表G（满偏电流，内阻） C.电阻箱（最大阻值） D.滑动变阻器R（最大阻值为） E.开关一个，导线若干 根据实验电路和实验器材，完成以下问题： （1）开关S断开时，将a、b表笔短接进行欧姆调零，此时滑动变阻器R接入电路的阻值为_____Ω； （2）此时该欧姆表的倍率为_____（选填“”“”“”或“”）； （3）闭合开关S，适当调整电阻箱的阻值，该欧姆表的倍率将_____（选填“变大”或“变小”）。 【答案】（1）1320 （2） （3）变小 【解析】 【小问1详解】 根据闭合电路欧姆定律得 解得 【小问2详解】 此时欧姆表的内阻为 表盘中间的刻度值为“15”，则欧姆表的倍率为×100。 【小问3详解】 闭合开关S，适当调整电阻箱R0的阻值，欧姆表内阻减小，新欧姆表的倍率较改装前欧姆表的倍率变小。 四、解答题（共40分，解答应写出必要的文字说明、物理公式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。） 13. 如图所示，在空间建立直角坐标系区域有匀强磁场和匀强电场，磁感应强度大小为，电场强度大小为，方向均沿轴负方向。一电子枪在点向面角范围内均匀发射电子，单位时间发射电子数为，速度大小在之间。在处垂直于轴放置一足够大的荧光屏，电子打到屏上后立即被吸收。电子质量为、电荷量为，不计电子之间的相互作用以及电子的重力。求： （1）初速度为的电子在场中运动时所受合外力的大小； （2）屏所受到的垂直撞击力的大小；（碰撞瞬间，电场力可忽略） （3）为何值时，屏上接收到电子的区域面积最大？并求出最大面积。 【答案】（1） （2） （3），为非负整数；最大面积 【解析】 【小问1详解】 初速度为的电子在场中运动时仅仅受到电场力的作用，合外力的大小 【小问2详解】 沿轴方向做匀加速直线运动，垂直于轴方向做圆周运动，两个方向的速度垂直，沿轴方向由动能定理得 解得 时间内，有个电子撞击荧光屏，速度变为，由动量定理 解得 【小问3详解】 沿轴从前向后看，初速度为的电子在垂直于轴的平面做匀速圆周运动，有 解得 由，得圆周运动周期 周期相同，所有不同初速度大小但同方向的电子从原点到平面的时间相同，圆周运动角度相同，在荧光屏上形成直线；不同方向不同速度大小的电子的位置在荧光屏上形成一个角度为的扇形区域，扇形区域的最大半径为电子位置离荧光屏与轴交点的最大距离 屏上接收到电子的区域的最大面积 沿轴方向，由动量定理 解得从原点到的时间 时间满足，为非负整数 解得，为非负整数 14. 如图所示电路中，电源电动势，内阻，定值电阻，，把滑动变阻器的阻值调为，待电路稳定后，以初速度的带正电小球沿平行板电容器的中心线射入恰好沿直线运动，然后从板中点处的小孔进入平行板电容器、之间。已知小球的电荷量，平行板电容器上下两极板的间距为，平行板电容器、左右极板的间距为，极板、长均为，极板的右端与极板的距离忽略不计。当、极板间电压为时，小球恰好从极板的下端点离开，且运动过程未碰到极板。忽略电容器的边缘效应，重力加速度取。求： （1）平行板电容器的电压； （2）小球的质量； （3）、极板间电压。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 根据闭合电路欧姆定律可得电流为 解得 由欧姆定律可知，滑动变阻器两端的电压为 解得 滑动变阻器两端电压即为平行板电容器的电压，有 【小问2详解】 小球沿电容器的中心线做直线运动，小球在竖直方向处于平衡状态，有 其中 联立解得小球质量为 【小问3详解】 小球在平行板电容器AB、CD间同时受到重力和电场力，其运动轨迹如图所示 将小球的运动沿水平方向和竖直方向分解，在竖直方向上，由自由落体运动的规律，得 解得 在水平方向上，小球做往返运动，根据运动的对称性可知，往返时间一样，小球向右的最大位移为 解得 说明小球不会碰到AB极板，在水平方向上，根据匀变速直线运动速度与时间的关系，得 解得 小球在电容器AB、CD间受的电场强度为 小球受到电场力为 根据牛顿第二定律，有 联立解得 15. 如图甲所示是一种利用磁聚焦法测量电子比荷的装置。在抽成真空的玻璃管中装有热阴极K和带有小孔的阳极A，电子从K极逸出，经K、A之间的电场加速后从A孔射出，随后沿装置轴线进入电容器C的两极板间，C上加有一不大的横向（垂直轴线方向）交变电压，使不同时刻通过这里的电子获得不同大小的横向速度v。在C和荧光屏S之间加一纵向（平行轴线方向）磁场，电子进入磁场后将沿螺旋线运动，适当调节磁场强弱，可使各个电子沿不同的螺旋线运动后会聚到S的中心点O，此时S上的光斑面积最小。不计电子从K极逸出时的初速度，且由于偏转电场不强，各个电子在C中的横向位移都不大，可近似认为获得了不同横向速度的电子从同一点进入磁场，且都只在轴线附近运动。 （1）若已知电子质量m，电量e、K、A之间的电压，试求电子从A孔射出时的速度； （2）若C、S之间加载的磁场是匀强磁场，则电子运动轨迹如图乙所示。已知磁感应强度B、电子质量和电量、电子从A孔射出时的速度，试求电子做等距螺旋运动的螺距； （3）C、S之间的磁场实际上是有限长的通电螺线管（如图丙所示）所产生，螺线管轴线附近的磁感应强度大小沿轴线方向分布的规律可简化为如图丁所示，其中位置为电子射入磁场的位置，的位置为S上的O点；当从零逐渐增大到时，S上光斑面积第一次达到最小。若已知K、A之间的电压U，试用U、、l表示电子的比荷。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 电子在K、A之间加速时，由动能定理，有 解得 【小问2详解】 电子进入匀强磁场后，在垂直磁场方向做匀速圆周运动，平行磁场方向做匀速直线运动，电子运动轨迹为等距螺旋线。设电子回旋半径为，由牛顿第二定律，有 解得 设电子回旋周期为，则有 则电子在内沿磁场方向前进的螺距为 联立解得 【小问3详解】 由（2）可知，电子在磁场中做螺旋运动的螺距与横向速度大小无关；设电子在位置附近的磁感应强度为，则电子在垂直轴线的平面内旋转的角速度满足， 电子沿轴线方向向右运动距离经历的时间 则内电子在垂直轴线的平面内偏转的角度为 联立解得 在内，由图丙，有 故在此范围内，电子在垂直轴线的平面内转过的角度为 在内，电子在垂直轴线的平面内转过的角度为 在内，电子在垂直轴线的平面内转过的角度为 电子汇聚处满足 从零逐渐增大到时，荧光屏上光斑面积第一次达到最小，有 联立解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $