1.6 图形的平移-【初中必刷题】2025-2026学年七年级下册数学同步课件(浙教版·新教材)浙江专用

该初中数学课件聚焦“图形的平移”核心知识点，涵盖定义、作图及性质，通过铝合金窗户移动、窗棂图案等生活实例导入，衔接相交线与平行线知识，搭建从具体到抽象的学习支架。 其亮点是以分层题目（刷基础、提升、素养）为载体，用数学眼光观察现实（如窗棂图案平移），数学思维推理计算（如分类讨论角度问题），数学语言表达作图与证明。“刷有所得”小结强化概念，助力学生提升应用能力，教师可利用分层设计高效教学。

数 学 七年级下册 ZJ 1 2 3 第1章 相交线与平行线 4 1.6 图形的平移 5 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 平移的定义 1.【2024浙江嘉兴期末】下列现象中，属于平移的是( ) B A.钟摆的摆动 B.铝合金窗户左右移动 C.电风扇叶片的转动 D.骑自行车时车轮的转动 【解析】A选项，钟摆的摆动是旋转，不是平移，因此选项A不符合题意；B选项， 铝合金窗户左右移动是平移，因此选项B符合题意；C选项，电风扇叶片的转动是 旋转，不是平移，因此选项C不符合题意；D选项，骑自行车时车轮的转动是旋转， 不是平移，因此选项D不符合题意.故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 7 2.【2025江苏宿迁期末】窗棂是中国传统木构建筑的框架结构设计.下列各样式的 窗棂图案中，可以看作由一个“基本图案”经过平移得到的是( ) C A. B. C. D. 【解析】由平移只改变图形的位置，不改变大小和形状可知，四个选项中只有C选 项中的图案可以由“基本图案”平移得到，故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 8 刷有所得 平移是指一个图形沿某个方向移动，在移动的过程中，原图形上所有的点都沿同 一个方向移动相等的距离，这样的图形运动叫作图形的平移. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 9 知识点2 平移作图 3.【2025浙江杭州质检】在如图所示的方格纸中，画出将三角形 向右平移5格 后得到的三角形，然后再画出将三角形 向上平移2格后得到的三角形 . 【解】三角形和三角形 如下 图所示. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 10 4.【2025浙江金华调研】如图，平移四边形，使点 移动到，作出平移后的四边形 ，并指出平移的方 向和平移的距离. 【解】平移后的四边形 如图所示. 平移的方向是射线的方向，平移的距离是线段 的长. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 11 知识点3 平移的性质 5.【2024浙江绍兴期末】如图，若将左边的正方形向右平移5个单位，可使两个正 方形重合，则图中阴影部分的面积是( ) B A.5 B.25 C.50 D.以上都不对 【解析】由平移的性质可知，把左边正方形中的阴影部分向右平移5个单位，可与 右边正方形中的阴影部分凑成一个完整的正方形，所以阴影部分的面积为 . 故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 12 6. 【2025山西临汾期末】2025年2月11日，我国在文昌航天发射场使用长征 八号甲运载火箭，成功将卫星互联网低轨02组卫星发射升空，卫星顺利进入预定 轨道，发射任务获得圆满成功，标志着我国新一代运载火箭家族再添新丁.轩轩有 幸观看火箭点火起飞的过程，他想到了所学的数学知识“平移”，他把火箭抽象 成几何图形，如图，约50.5米，若起飞过程中约为86米，则 的长约是 ( ) D 图（1） 图（2） A.71米 B.35.5米 C.16米 D.15米 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 13 【解析】根据平移的性质可得米.因为 约为86米，所以 米，所以 米.故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 14 7.【2025湖南湘西州质检】如图，将三角形中的边沿着 方向平移得到 ，交于点，连结， . （1）若 ， ，求 的大小； 【解】因为边沿着方向平移得到，所以 ，所以 ，所以 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 15 （2）若，，，边在平移的过程中，点始终在边 上 （不与点，点重合），求三角形与三角形 周长的和. 【解】由平移的性质可得，，所以三角形与三角形 周 长的和为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 16 提升 1.【2024浙江衢州质检，中】如图，点，在直线上，直线 外 有一点，连结，， ， 是钝角，将三角 形沿着直线向右平移得到三角形，连结 ，在平移 过程中，当时， 的度数是( ) C A. B. C. 或 D. 或 【解析】如图（1），当点在线段 上时，由平移的性质得 ，所以.因为 ， 所以 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 17 如图（2），当点在 的延长线上时，由平移的性质 得，所以 .因为 ，所以 ,所以 ,所以 .故选C. 易错警示 分两种情形：当点在线段上时;当点在 的延长线上时，分别求解. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 18 2.【2024江苏南京质检，中】如图，王亮用电脑制作了含“丰” 字的正方形卡片，若正方形卡片的边长为9厘米，“丰”字每一 笔的宽度都是0.6厘米，则卡片上剩余部分（空白区域）的面积 是_______________. 60.48平方厘米 【解析】根据平移的性质知，“丰”字每一笔的面积与长为9厘米，宽为0.6厘米 的小长方形的面积相等，可将横着的三笔都平移到上方，竖着的一笔平移到左侧， 则剩余部分（空白区域）的面积为 （平方厘米）， 故答案为60.48平方厘米. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 19 思路分析 根据平移的性质可知剩余部分（空白区域）的面积为 ，然 后计算即可． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 20 3.［中］如图，在边长为1个单位的正方形网格中，三角形 经过平移后得到三角形，图中标出了点 的对应点 .根据下列条件，利用网格点和无刻度的直尺画图并解答相 关的问题（保留画图痕迹） （1）画出三角形 . 【解】如图，三角形 即为所求作. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 21 （2）若连结，，那么与的关系是____________，三角形 的面积 为____. 平行且相等 【解析】因为三角形经过平移后得到三角形，所以 ， .三角形的面积为 .故 答案为平行且相等， . 关键点拨 割补法求面积:用以 为斜边的大直角三角形的面积减去两个小直角三角形和一 个小正方形的面积,即可计算出三角形 的面积. （3）在的右侧确定格点，使三角形的面积和三角形 的面积相等，这 样的 点有________________________________________个. 由图易得满足条件的点有8个，故答案为8. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 22 刷素养 走向重高 图（1） 4.思想方法 分类讨论 【2025浙江绍兴期末，较难】如图（1）， 将分别含有 和 角的两块直角三角板的最长边部分重叠地摆 放在一起，边在直线上，点在直线上，且， 与交于点， ， . （1）填空： ____________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _________________________________________________ . 【解】因为， ，所以 .因为 ，所以 .因为，所以 ,所以 ，故答案为75. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 23 （2）如图（2），将直角三角板沿射线的方向平移，当点 恰好落在直线 上时，求 的度数. 图（2） 【解】由（1）知 ，因为 ，所以 .因为 ，所以 ，所以 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 24 （3）如图（3），将直角三角板沿射线的方向平移，使点的对应点与点 重合，得到三角形，若点是的中点，且 ，求平移的距离. 图（3） 备用图 刷提升 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 25 【解】因为点是的中点，所以.设 ，则 .由平移的性质可得 ，所以 ，所以，所以 ，所以平移 的距离是 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 26 （4）将直角三角板沿直线 平移，在平移过程中，始终保持两直角三角板 的直角顶点在直线的两侧，则当以，， 为顶点的三角形是直角三角形时， 连结,请直接写出 的度数. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 27 【解】的度数为 或 .当 时，如图（1），由（1）知 ，所以 ，所以 . 当 时，如图（2），因为 ，所以点与点 重合，所以 .由（1）知 ，所以 ，所 以 . 综上所述，当以点，，为顶点的三角形是直角三角形时， 的度数为 或 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 28 图（1） 图（2） 刷提升 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 29 $