第2章 重难专题3 实数大小比较的方法-【初中必刷题】2025-2026学年七年级下册数学同步课件(湘教版·新教材)

该初中数学课件聚焦七年级下册“实数”章节，围绕实数大小比较的6种方法（比较被开方数法、平方法或立方法等）展开，通过各地期中真题实例导入，衔接实数概念基础，以“类型讲解+例题解析+归纳总结”为学习支架，帮助学生构建系统知识脉络。 其亮点在于方法体系完整，结合2024山东临沂期中题、江苏无锡质检题及用料方案比较等实例，培养学生运算能力、推理意识与应用意识。采用规律归纳（如平方法大小规律）和迁移应用（如作差法解决实际问题），学生能提升解题思维，教师可借助可编辑课件及超链接跳转便捷教学。

数 学 七年级下册 XJ 1 2 3 第2章 实数 4 重难专 题3 实数大小比较的方法 5 刷难关 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 难关 类型1 比较被开方数法 1.【2024山东临沂期中，中】比较大小（填“ ”“ ”或“”） （1）___ ； 【解析】因为，，所以，所以，所以 ，故答 案为 . （2）3___ . 【解析】因为，，所以，故答案为 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 类型2 平方法或立方法 2.【2024江苏无锡质检，中】比较2，， 的大小，正确的是( ) C A. B. C. D. 【解析】因为，，，所以.因为， ， ，所以，所以 .故选C. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 8 归纳总结 若，为正数，且，则；若，为负数，且，则 .若 ，则 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 9 类型3 数形结合法 3.［中］已知七个实数，，4，， ，0， .其中四个实数已在数轴上 分别用点，，， 表示，如图所示. （1）点表示数___，点表示数_ ___，点 表示数_______； 【解析】根据点，，在数轴上的位置可知，点表示数 ，点表示数 ， 点表示数，故答案为 ，， . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 10 （2）若正方形 落在由若干个边长为1的小正方形组成的网格中，且其顶点均 落在格点上，观察正方形的面积，在数轴上准确地表示数 ，并将所有的 数用“ ”连接：_______ _____ ___ _ _ ___ ___ ____. 0 4 【答案】在数轴上准确地表示数 如图所示. 【解析】由数轴可知， . 故答案为,,0,, ,4, . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 11 类型4 作差比较法 4.【2025吉林期末，中】阅读下面的材料，并完成相应的任务. 【概念理解】“作差法”是数学中常用的比较两个数大小的方法， 即 例如：比较 与2的大小. .因为，所以 , 所以,所以 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 12 【完成任务】请根据上述方法解答以下问题： （1）的整数部分是___， 的小数部分是__________. 4 . 【解析】因为，所以，所以，所以 的整数部分是4，的小数部分是 ，故答案为4， . （2）比较大小：___ . 【解析】.因为，所以 ，所以 ，故答案为 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 13 【迁移应用】 （3）制作某产品有两种用料方案,方案一：用4块A型钢板，8块B型钢板；方案二： 用3块A型钢板，9块B型钢板 型钢板的面积比B型钢板大，从省料的角度考虑，应 该选哪种方案？ 【解】设1块A型钢板的面积为，1块B型钢板的面积为，其中 ，则方 案一中钢板的总面积为，方案二中钢板的总面积为 .因为 ，所以从省料的角度考 虑，应该选方案二. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 14 思路分析 设1块A型钢板的面积为,1块B型钢板的面积为,其中，分别用含, 的代数式表示出两种方案中钢板的总面积，比较大小后即可得出结论. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 15 类型5 估算法 5.［中］通过估算，比较两个数的大小. （1）和 . 【解】因为，，，所以 . （2）和 . 【解】因为，所以，所以 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 16 类型6 规律比较法 6.［难］观察下列等式，再解答问题： ，， ， ， . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 17 （1）利用上面的规律，计算下列式子的值： . 【解】易知为正整数 . 原式 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 18 （2）利用上面的规律，比较与 的大小. 【解】因为, ,且 ， 所以 ， 所以 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 19 $