第9章 数学活动-【初中必刷题】2025-2026学年七年级下册数学同步课件(人教版·新教材)

该初中数学课件聚焦平面直角坐标系的实际应用，通过公园景点位置描述、超市坐标确定等现实情境，引导学生从建立坐标系到确定点坐标、计算距离，构建从概念到应用的学习支架，帮助衔接前后知识。 其亮点在于以生活实例为载体，体现数学眼光（观察空间形式）、数学思维（推理与运算）、数学语言（用坐标表达位置）。如通过公园景点坐标求解、方阵变换中坐标计算，培养学生应用意识。资料可编辑且含超链接，教师使用便捷，学生能提升解决实际问题的能力。

数 学 七年级下册 RJ 1 2 3 第九章 平面直角坐标系 4 数学活动 5 刷活动 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 活动 活动1 用坐标描述公园景点位置 1.【2025吉林四平期中】小霞和爸爸、妈妈到人民公园玩， 领到了一张利用平面直角坐标系画出的公园的景区图，游 乐园的坐标为 （横轴和纵轴均为小正方形的边所 在的直线，每个小正方形的边长为1个单位长度）. 刷活动 返回目录 1 2 3 1 2 3 7 （1）请在图中建立平面直角坐标系，并写出景点，， 的坐标. 【解】建立的平面直角坐标系如图所示. 景点，，的坐标分别为，， . （2）位于原点西北方向的是哪个景点？ 【解】由图可知，位于原点西北方向的是湖心亭. 刷活动 返回目录 1 2 3 1 2 3 8 （3）公园想在现有图形的第三象限网格线的交点上修建一个新的景点 ，且满足 到横轴的距离是到纵轴的距离的2倍，请写出景点 的坐标. 【解】设 公园想在现有图形的第三象限网格线的交点上修建一个新的景 点，且满足到横轴的距离是到纵轴的距离的2倍，, , , . 思路分析 根据第三象限的点的特征，并结合到横轴的距离是到纵轴的距离的2倍，即可求解. 刷活动 返回目录 1 2 3 1 2 3 9 2.【2025湖北襄阳期末】慧慧和敏敏对着下列示意图，描述了超市的位置 （图中小正方形的边长代表）.慧慧说：“超市的坐标是 .”敏敏 说：“图书馆在超市的西南方向.” 刷活动 返回目录 1 2 3 1 2 3 10 （1）根据慧慧和敏敏的描述，直接在图中建立平面直角坐标系，并标出原点和坐 标轴； 【解】建立的平面直角坐标系如图所示. 刷活动 返回目录 1 2 3 1 2 3 11 （2）写出学校、少年宫的坐标； 【解】学校的坐标为，少年宫的坐标为 . （3）写出超市到少年宫的距离； 【解】根据题意，得超市的坐标是，少年宫的坐标是 ，故两 地距离为 . 刷活动 返回目录 1 2 3 1 2 3 12 （4）乐乐说：“公园、图书馆、超市在同一条直线上.”你同意他的说法吗？请说 明理由.如果公园与图书馆的直线距离约为 ，请写出图书馆相对于公园的位置. 【解】同意.理由： 超市的坐标是，图书馆的坐标是 ， 公园的坐标是， 都在第一、三象限的角平分线上， 公园、图书 馆、超市在同一条直线上.图书馆在公园的东北方向上，且距离约为 . 刷活动 返回目录 1 2 3 1 2 3 13 活动2 方阵表演设计 3.【2025辽宁铁岭期中】根据素材，完成活动任务. 素材一：近日，某中学计划举办建校80周年庆活动，七年级的数学项目式学习小 组成员通过商讨决定进行方阵变换表演，由60人参与，组成 的长方形方阵.每 人戴一顶红色的帽子，入场时全部戴上，入场后，摆出建校时间“1945”方阵，对 应37位同学戴红色帽子站立,其余同学摘掉帽子蹲下，保持方阵队形30秒后;变换到 现在时间“2025”方阵，对应45位同学戴红色帽子站立，其余同学摘掉帽子蹲下. 刷活动 返回目录 1 2 3 1 2 3 14 素材二：1945方阵图. 完成任务 刷活动 返回目录 1 2 3 1 2 3 15 任务一： 若同学的位置用坐标表示为，同学的位置用坐标表示为 ， 请建立合适的平面直角坐标系，并分别用坐标表示出同学，， 的位置； 【解】建立平面直角坐标系如图所示. 同学，，所在位置的坐标分别为，， . 刷活动 返回目录 1 2 3 1 2 3 16 任务二： 如果在“1945”方阵的基础上变换出“2025”方阵，要求起立和蹲下变 换的同学尽可能少，请在任务一的基础上直接写出变化过程中需要站立和蹲下的 同学对应的位置坐标. 【解】需要站立的同学有12位，位置坐标分别为，， ， ，，，，，，，， ；需要蹲 下的同学有4位，位置坐标分别为，，， . 刷活动 返回目录 1 2 3 1 2 3 17 $