8.3 课时1 实数-【初中必刷题】2025-2026学年七年级下册数学同步课件(人教版·新教材)

该初中数学课件聚焦“实数”核心知识点，涵盖无理数概念、实数分类、实数与数轴关系及大小比较，通过典型例题导入，逐步过渡到分类、数轴应用等内容，以例题解析和思路分析为学习支架，帮助学生构建知识脉络。 其亮点在于结合几何直观（如网格、数轴）和实际问题（如正方形面积与数轴点表示），培养抽象能力和推理意识，通过估算、作差法等发展数学思维，例题涵盖多地真题，助力学生提升应用能力，教师可直接用于课堂教学，提高效率。

数 学 七年级下册 RJ 1 2 3 第八章 实数 4 8.3 实数及其简单运算 课时1 实数 5 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 无理数的概念 1.【2024黑龙江绥化期末】在实数，，，，， ， 中，属于无理数的有( ) C A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 【解析】,, 是无理数,共3个.故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 7 2.【2025天津和平区质检】在1，2，3， ，100这100个自然数的算术平方根和 立方根中，无理数有_____个. 186 【解析】，，， ，， 在1，2，3， ，100 这100个自然数的算术平方根中，有理数有10个， 无理数有90个. ， ，，，， 在1，2，3， ，100这 100个自然数的立方根中，有理数有4个， 无理数有96个， 在1，2，3， ， 100这100个自然数的算术平方根和立方根中，无理数共有 （个）. 思路分析 分别找出1，2，3， ，100这100个自然数的算术平方根和立方根中有理数的个 数，即可得出无理数的个数. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 8 知识点2 实数的概念及分类 3.把下列各数填在相应的括号内. ，，0，，，，，2，， . 正数集合：{_________________________________…}； 负数集合：{______________________________________…}； 整数集合：{____________…}； 负分数集合：{_____________________________…}； 无理数集合：{_________________________…}. ，， ，2， ，，，，， 0，2，， ，，， ， ， 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 知识点3 实数与数轴 4.如图，面积为5的正方形的顶点 在数轴上， 且表示的数为，若点在数轴上（点在点 的右 侧），且，则点 所表示的数为( ) B A. B. C. D. 【解析】 正方形的面积为5，且，. 点 表示的 数是，且点在点右侧， 点表示的数为 . 思路分析 由题意可得 ，然后根据数轴与实数的关系即可求得答案． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 10 5.【2025安徽合肥质检】如图所示，数轴上表示2，的对应点分别为，，点 是的中点，则点 表示的数是( ) C A. B. C. D. 【解析】 表示2，的对应点分别为，，.设点 表示的数是 ,,， 点表示的数是 .故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 11 6.【2025江西南昌期中】【阅读理解】在数学学习中，我们常常借助由边长为1的 小正方形组成的网格来解决问题，并把由格点（小正方形的顶点）组成的正方形 称为格点正方形.图（1）是由4个边长为1的小正方形组成的网格，容易发现格点 正方形的面积为2，则这个格点正方形的边长为 . 图（1） 图（2） 图（3） 图（4） 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 12 【问题解决】 （1）图（2）是由9个小正方形组成的网格，那么格点正方形 的面积为___， 边长 ____. 5 【解】由题图（2）可得，格点正方形的面积为， 边 长，故答案为5， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 13 （2）图（3）是由16个边长为1的小正方形组成的网格，在图中画出边长为 的格 点正方形. 【解】边长为的格点正方形的面积为 网格由16个边长为1的小正方形组成， 即面积为16，同（1）可知，减去的四个直角三角形的面积都为2，即该直角三角 形的两条直角边长均为2，故边长为 的格点正方形如图所示. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 14 （3）如图（4）,以小正方形的边长作为1个单位长度画数轴，将图（2）中点 放 在数1处，以为圆心，为半径画圆，与数轴交于点，直接写出点 表示的数. 【解】点表示的数为或 . 以小正方形的边长作为1个单位长度画数轴，将点放在数1处， .由（1） 可知， 以为圆心，为半径画圆，与数轴交于点，当点 在 的右侧时，， 点表示的数为；当点在 的 左侧时，， 点表示的数为 .综上， 点表示的数为或 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 15 知识点4 实数大小的比较 7.【2024北京模拟】在同一条数轴上分别用点表示实数，0，， ， 则其中最左边的点表示的实数是( ) C A. B.0 C. D. 【解析】，, ， ， 最左边的点表示的实数是 ，故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 16 8.在学习无理数的估算时，李老师设计了一个抽卡比大小的游戏，数值大的为赢 家．小丽抽到的卡上写的是，小颖抽到的卡上写的是 ，那么赢家是_____． （填“小丽”或“小颖”） 小丽 【解析】方法1：估算法.， ，故赢家是小丽. 方法2：作差法.， ， ,，， 赢家是小丽. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 17 $