8.1 课时1 平方根-【初中必刷题】2025-2026学年七年级下册数学同步课件(人教版·新教材)
2026-03-05
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19页
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教辅
资源信息
| 学段 | 初中 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | 初中数学人教版七年级下册 |
| 年级 | 七年级 |
| 章节 | 8.1 平方根 |
| 类型 | 课件 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-新授课 |
| 学年 | 2026-2027 |
| 地区（省份） | 全国 |
| 地区（市） | - |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | PPTX |
| 文件大小 | 1.89 MB |
| 发布时间 | 2026-03-05 |
| 更新时间 | 2026-03-05 |
| 作者 | 众望益飞教育科技（北京）有限公司 |
| 品牌系列 | 初中必刷题&教材划重点·初中同步课件 |
| 审核时间 | 2026-02-26 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/56483534.html |
| 价格 | 2.00储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
摘要：
该初中数学课件聚焦七年级下册“8.1 平方根”，核心知识点包括平方根的概念及开平方运算。通过“刷基础”环节导入，以具体题目（如9的平方根表示、有理数平方根存在性辨析）衔接有理数与实数知识，搭建从概念理解到运算应用的学习支架。
其亮点在于融合抽象能力、推理意识与应用意识，如通过重叠正方形面积问题（空白面积之和为4求x）培养应用意识，解析中强调平方根性质（正数两相反数平方根）渗透推理意识，符号表示（±√9=±3）强化抽象能力。采用例题解析、关键点拨及易错警示，助力学生深化理解，也为教师提供系统教学资源，提升教学效率。
内容正文：
数 学
七年级下册 RJ
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第八章 实数
4
8.1
平方根
课时1 平方根
5
刷基础
目 录
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基础
知识点1 平方根的概念
1.“的平方根是 ”用数学式子可表示为( )
C
A. B. C. D.
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2.【2025湖北十堰期中】对于有理数，小丁说：“ 有平方根.”小张说：“
不一定有平方根.”小刘说：“ 一定有平方根.”他们中说法正确的是
( )
C
A.小丁和小刘 B.小丁和小张 C.小张和小刘 D.不能确定
【解析】当时，没有平方根，故小丁说法错误；当为正数时， 没
有平方根，当为0或负数时，有平方根，故小张说法正确； ，
一定有平方根，故小刘说法正确.故选C.
关键点拨
只有非负数才有平方根，此题中，判断数的正负是解题的关键.
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3.【2025天津河北区校级期中】若2 025的两个平方根是和，则 的
值是( )
C
A.0 B.2 025 C. D.4 050
【解析】的两个平方根是和，, ,
，故选C.
关键点拨
正数的平方根有两个，它们互为相反数.
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4.若有平方根，则 的取值范围是______.
【解析】根据题意得，所以.故答案为 .
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5.如图所示，两个边长为2的正方形重叠，重叠部分是边长为 的正方形．若空白
部分面积之和为4，则 的值是____.
【解析】由题意得，解得或 （舍去）．故答案为
．
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6.【2024北京朝阳区期中】已知正有理数的平方根为和 .
（1）当时， 的值为___；
9
【解析】 正有理数的平方根是和， ，
，, .故答案为9.
（2）若，则 的值为___.
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【解析】 正有理数的平方根是和， ，
，，， .故答
案为2.
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7.【2024山西太原调研】王老师给同学们布置了这样一道习题：
如果和 是某个非负数的平方根，求这个非负数.
小达的解法如下:依据题意可知，解得 ，则
， .故这个数是49.
王老师看后说：“小达的解法不完整.”请你给出这道习题完整的解法.
【解】①当时，，则， ；②当
时，，则， .故这个数是49或441.
易错警示
本题容易忽视和 可能相等而出错.
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知识点2 开平方
8.【2024山东日照期末】 的平方根是( )
D
A. B. C. D.
【解析】， .故选D.
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9. 的平方根是_____.
【解析】，的平方根是.故答案为 .
易错警示
求一个数的平方根一定要先将原数计算化简，再进行开方.
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10.【2025北京西城区期末】在等式 中，（ ）内的数为________.
2或
【解析】，，内的数为2或 ，故答案为
2或 .
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11.求下列各数的平方根，并用式子表示出来.
（1） ;
【解】，225的平方根是，用式子表示为 .
（2） .
【解】，的平方根是，用式子表示为 .
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12.求下列各式中 的值.
（1） ；
【解】移项得，两边都除以9得，由平方根的定义得 .
（2） ；
【解】，移项得，合并同类项得 ，
由平方根的定义得，即或 .
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（3） ；
【解】移项得，两边都除以3得 ，由平方根的定义得
，即或 .
（4） .
【解】两边都乘2得，由平方根的定义得，即或 .
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