7.4 平移-【初中必刷题】2025-2026学年七年级下册数学同步课件(人教版·新教材)

该初中数学课件聚焦七年级下册“相交线与平行线”中的“平移”知识点，涵盖定义、性质、作图及图案设计，通过生活实例（如拉动抽屉、汉字“羽”“朋”）导入，衔接平移性质（对应边、角关系）到作图步骤，再到面积周长计算应用，构建从概念到实践的学习支架。 其亮点在于以数学眼光观察现实（生活现象抽象平移定义），用数学思维推理（分类讨论三角形平移位置关系），借数学语言表达（方程解决重叠面积问题）。如开放性试题引导学生举例平移汉字，培养创新意识；刷提升题通过n次平移规律探究，提升运算能力。学生能深化知识应用，教师可依托分层练习与思路分析优化教学。

数 学 七年级下册 RJ 1 2 3 第七章 相交线与平行线 4 7.4 平移 5 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 平移的定义 1.【2025湖北武汉期中】下列生活现象中，是平移的是( ) C A.手表上指针的运动 B.将一张纸片对折 C.水平拉动抽屉的过程 D.荡秋千 【解析】A选项，手表上指针的运动，不是平移，因此选项A不符合题意；B选项， 将一张纸片对折，不是平移，因此选项B不符合题意；C选项，水平拉动抽屉的过 程是平移，因此选项C符合题意；D选项，荡秋千不是平移，因此选项D不符合题意. 故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 7 2. 开放性试题 【2025江苏扬州质检】平移是图形的变换，许多汉字也可以 近似看成是由字中的一部分平移得到的，如“晶”“森”等.请你开动脑筋，写出 至少三个可以由平移变换得到的汉字（与题中例子不同） ___________________ _______________. 羽、朋、圭 （答案不唯一） 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 8 知识点2 平移的性质 （第3题图） 3.【2024山东青岛期中】如图，浮山公园有一块长为 ， 宽为的长方形草坪，计划在草坪中间修两条宽度均为 的石子路（两条石子路的任何地方的水平宽度都是 ）， 剩余部分即阴影区域种植鲜花，则种植鲜花的面积为( ) B A. B. C. D. 【解析】由题意可得种植鲜花的面积为 .故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 9 思路分析 利用平移可知，阴影区域可看成是长为，宽为 的长方形，据此 进行计算即可. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 10 （第4题图） 4.【2024山西太原期中】如图，长方形中， ， ，若将该长方形沿 方向平移一段距离，得到长方形 ，则将长方形平移___ 时，两长方形的重叠部分 的面积是 . 1 【解析】由平移的性质可得 两长方形的重叠 部分的面积是，， ， ， 将长方形平移 时，两长方 形的重叠部分的面积是 .故答案为1. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 11 5.【2024河北邯郸质检】如图，在三角形中， ， ，.将三角形沿 向右平移，得到三角 形，与交于点，连接 . （1）分别求和 的度数； 【解】由平移性质得 ， ， ，， ， ， . （2）若， ，求图中阴影部分的面积； 【解】，， .又 ， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 12 （3）已知点在三角形的内部，三角形平移到三角形后，点 的对 应点为，连接.若三角形的周长为，四边形的周长为 ， 请直接写出 的长度. 【解】 三角形的周长为， 四边形 的周长为， ，即 ， ， .由平移的性质得，， ，即 的长度为6. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 13 思路分析（3） 根据题意分别表示出三角形和四边形 的周长，进行等量 代换可得，再根据平移的性质得，据此可得 的长. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 14 知识点3 平移作图 6.【2025北京延庆区期中】某同学在做练习题“平移三角形 ，使得 点移动到点处，画出平移后的三角形 ”时，不小心将画图的步 骤弄乱了： ①分别过,作直线的平行线,；②连接,, ；③连接 ；④在直线上截取，在直线上截取上 . 请完成下面的问题： （1）请按照正确的画图步骤排序：__________. ③①④② 【解】由题意得，正确的画图步骤顺序为③①④②. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 15 （2）画出平移后的图形. 【解】如图，三角形 即为所求. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 16 知识点4 图案设计 7.【2024湖南长沙期末】如图所示的图案是由一个基本图形平移形成 的，为还原该图案，应选哪一块拼在图案的空白处( ) B A. B. C. D. 【解析】由题图可知，此图案由 平移而成，所以空白处应该为 ，故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 17 提升 1.【2025江苏无锡期中，中】如图，长 方形中， ，第1次平移将长 方形沿 的方向向右平移4个单位， B A. B. C. D. 【解析】由题意得，每次平移4个单位，则次平移个单位，即的长为 .因 为，所以 ，故选B. 得到长方形，第2次平移将长方形沿 的方向向右平移4个单 位，得到长方形， ，第次平移将长方形 沿 的方向向右平移4个单位，得到长方形，则 的长为 ( ) 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 18 2.【2024广东深圳期末，较难】如图，在锐角三角形中， ，将 三角形沿着射线方向平移得到三角形（平移后点，， 的对应点 分别是点，，），连接，若在整个平移过程中，和 的度数 之间存在2倍关系，则 的度数不可能为( ) C A. B. C. D. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 19 【解析】如图（1），当点在上时，过点作 . 图（1） 三角形由三角形平移得到，， . ①当时，设，则 , , ， ，解得 ， . ②当时，设，则 ，同①可得 ，解得 ， . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 20 图（2） 如图（2）,当点在延长线上时，过点作 . 三角形由三角形平移得到， , . ①当时，设 ，则 , , ， ， 解得 ， . ②由图（2）可知，，故此时不存在 这种情况. 综上所述， 或 或 .故选C. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 21 关键点拨 根据三角形的平移过程，分点在上和点在 延长线上两种情况讨论. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 22 3.［中］ 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 23 （1）如图（1）是由25个边长为1个单位长度的小正方形组成的 网格，三角 形 的端点都在小正方形的顶点上，请按要求画图并解决问题： ①将三角形 向上平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，画出平移后的 三角形 【解】如图，三角形 即为所求. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 24 ②连接，，则与之间的数量关系为__________；与 之间的位 置关系为__________. 【解析】如图，连接，，则与之间的数量关系为； 与 之间的位置关系为．故答案为， . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 25 （2）如图（2），将三角形沿方向平移若干距离得到三角形 ．若三 角形和五边形的周长分别是5和9，则三角形 平移的距离为___． 2 【解析】 将三角形沿方向平移若干距离得到三角形 ， ，，， 三角形 和五边形 的周长分别是5与9，， ， 三角形 平移的距离为2．故答案为2． 关键点拨 （2） 判断出三角形和五边形的周长差为 是解题的关键. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 26 微专题1 运用平移解决周长、面积相关问题 4.利用线段的平移 【2025江苏无锡质检，中】将图（1）中周长为40的长方形纸 片剪成1号、2号、3号、4号正方形和5号长方形，并将它们按图（2）的方式放入 周长为58的长方形中，则没有被覆盖的阴影部分的周长为 ( ) B A.44 B.48 C.46 D.50 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 27 【解析】设1号正方形的边长为 ，2号正方形 的边长为，则3号正方形的边长为 ，4号 正方形的边长为 ，5号长方形的长为 ，宽为 .由题图（1）中长方形的 周长为40，可得 ， 解得.如图， 大长方形的周长为58， ， .根据平移得,没有 被覆盖的阴影部分的周长为四边 形的周长， .故选B. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 28 5.利用图形整体平移 【2025浙江绍兴期末，中】如图，将四边 形沿方向平移得到四边形，已知 ， ，，，阴影部分的面积为28，则 的长 为___. 4 【解析】 将四边形沿方向平移得到四边形 ， .又 ， ， ， ， ， .由平移的性质得, ，，，，四边形 是直角 梯形.又，， ， ，解得， .故答案为4. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 29 思路分析 根据平行线的性质、平移的性质，得 ， 即.由梯形面积公式列出关于的方程并求解，从而求得 的长. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 30 $