7.2.2 平行线的判定-【初中必刷题】2025-2026学年七年级下册数学同步课件(人教版·新教材)

该初中数学课件聚焦“平行线的判定”核心知识点，涵盖同位角相等、内错角相等、同旁内角互补及垂直于同一直线的两直线平行等判定方法。通过承接相交线知识，以“刷基础-刷提升”为支架，帮助学生从角的数量关系过渡到线的位置关系理解。 其亮点在于分层设计与素养导向，通过“刷易错”辨析同位角关系不清问题培养推理意识，“刷提升”结合折叠、规律探究题发展几何直观与创新意识，“刷素养”以三角板转动分类讨论题强化逻辑思维。教学中融入实例解析与方法小结，助力学生巩固基础提升能力，为教师提供分层教学素材。

数 学 七年级下册 RJ 1 2 3 第七章 相交线与平行线 4 7.2 平行线 7.2.2 平行线的判定 5 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 同位角相等，两直线平行 （第1题图） 1.【2025安徽安庆期末】如图， ，则下列结论正确的是 ( ) A A. B. C. D. 【解析】， （同位角相等，两直线平行）.故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 7 2.【2025贵州贵阳质检】如图，已知，则与 ______.（填“不平行”或 “平行”） 平行 （第2题图） 【解析】如图所示， ， ，， ，故答案 为平行. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 8 知识点2 内错角相等，两直线平行 3.【2025河北迁安期末】在一次数学活动课 上，老师让同学们用两个大小、形状都相同 的三角板画平行线， ，诗诗、麦麦、 皓皓三位同学的方案如图所示： 上述三位同学的方案中，依据“内错角相等，两直线平行”的是( ) D A.皓皓一人 B.诗诗和皓皓 C.麦麦和皓皓 D.诗诗和麦麦 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 9 【解析】诗诗同学：， （内错角相等，两直线平行）； 麦麦同学：， （内错角相等，两直线平行）；皓皓同 学：， （同位角相等，两直线平行）.综上，诗诗和麦 麦的方案依据的是“内错角相等，两直线平行”.故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 10 4.【2025陕西宝鸡期末】请补全下面的推理过程. 已知：如图，,.说明： . 解：， （已知）， ___ ___（等式的性质）， ___ ___， （________________________）. 1 3 2 4 内错角相等，两直线平行 【解析】， （已知）， （等式的性质）， ， （内错角相等，两直线平行）. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 11 知识点3 同旁内角互补，两直线平行 5.【2024辽宁抚顺期中】如图，点,在直线上，点, 在直线 上，平分，平分， .判断 与 的位置关系并说明理由. 【解】.理由：平分，平分， ， ， ，即 ， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 12 知识点4 垂直于同一直线的两直线平行 6.同一平面内的四条直线，，，满足，， ，则下列式子成立 的是( ) A A. B. C. D. 【解析】同一平面内，，，， ，故A选项符合题 意，C、D选项不符合题意；，， ，故B选项不符合题意．故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 13 刷有所得 同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行.如果一条直线垂直于两条平行线 中的一条直线，那么这条直线也垂直于两条平行线中的另一条直线． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 14 刷易错 易错点 若同位角的数量关系不清楚，则不能判断两条直线是否 平行 7.两直线被第三条直线所截，与 是同位角，则这两条直线( ) D A.平行 B.相交 C.垂直 D.无法确定 【解析】因为同位角的数量关系不明确，所以无法判断两条直线的位置关系.故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 15 易错警示 同位角相等，才能判定两条直线平行. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 16 提升 1.【2025山西太原期末，中】将量角器和三角板按照如图方式摆放，其中 ，三角板的直角顶点与量角器的中心重合， 为量角器的直径.下列 条件中，不能判定 的是( ) D A. B. C. D. 【解析】 , ,, ，故A不符合题 意； , ， ，, ， 故B不符合题意； ， ，故C不符合题意；由 不能得出 ，故D符合题意.故选D. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 17 2.【2025浙江绍兴期末，中】以下四种沿折叠的方法中，若 ，则 能判定纸带两条边线， 互相平行的是( ) B A. B. C. D. 【解析】A、C、D选项，与 既不是内错角，也不是同位角，与其相等的角也 没有特殊的位置关系， 不能判定纸带两条边线， 互相平行，故选项A、C、D不 符合题意；B选项，与是内错角，且， 能判定纸带两条边线， 互相平行，故该选项符合题意.故选B. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 18 3.【2024山东淄博期中，中】在同一平面内，有12条互不重合的直线，， ， ,，若，，，， ，以此类推，则与 的位置关 系是______.（填“平行”或“垂直”） 平行 【解析】，，，, ,，，, ， ， ，故答案为平行. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 19 4. 开放性试题 【2024河南南阳期末，中】如图，已知 ， ，，要使 ，则需添加条件:________________________ _____（只填出一种即可）. （答案不唯 一） 【解析】， .若 ，则 ，，故答案为 （答案不唯一）. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 20 5.【2025浙江温州期中，中】如图，在 的方格纸中，每个小 方格的顶点称为格点，请按要求作图. （1）在图中找一个格点，连接，使 . 【解】如图，点，线段 即为所求. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 21 （2）在图中找一个格点，连接，使 . 【解】如图，点（或），线段（或 ）即为所求. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 22 刷素养 走向重高 6.思想方法 分类讨论［中］如图，将一副三角板的两个直角顶点 叠 放在一起，其中 ， ， . （1）若 ，则 ____． 【解】 ， ， .故答案为 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 23 （2）试猜想与 的数量关系，并说明理由. 【解】 .理由如下： ， . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 24 （3）若按住三角板不动，将三角板绕顶点转动一周，试探究当 等 于多少度时， ，请画出图，并说明理由． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 25 【解】分两种情况：①如图（1）所示，当 时， ．理由： ， ， ， ， ． ②如图（2）所示，当 时，．理由： ， ， , ， ． 综上所述，当等于 或 时， ． 图（1） 图（2） 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 26 $