7.1.3 两条直线被第三条直线所截-【初中必刷题】2025-2026学年七年级下册数学同步课件(人教版·新教材)

该初中数学课件聚焦七年级下册“相交线与平行线”中“三线八角”核心内容，通过“桔槔”工具、英文字母等生活实例导入，从同位角、内错角、同旁内角的定义解析到综合题应用，搭建由基础到提升的学习支架，帮助学生逐步掌握角的位置关系。 其亮点在于以数学眼光观察现实（如飞机图形抽象角关系），用数学思维推理（如关联角计算、跳棋路径分析），借数学语言规范表达（截线与被截线辨析）。学生能提升概念理解与应用能力，教师可通过分层练习（刷基础、提升、素养）优化教学效率。

数 学 七年级下册 RJ 1 2 3 第七章 相交线与平行线 4 7.1 相交线 7.1.3 两条直线被第三条直线所截 5 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 同位角 1.如图，和 是同位角的是( ) A A. B. C. D. 【解析】选项A中，和是同位角；选项B、C、D中，和 都不是同位角.故 选A． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7 2. 传统文化 【2025河南许昌期中】如图（1）是《天工开物》中记载的我 国古代的提水工具“桔槔”，它是在树杈处固定一根细长的杠杆，交接处是支点， 末端悬挂一个重物，前端悬挂水桶，当水桶中的水打满以后，可借助重物轻松地 将水桶拉起.如图（2）是“桔槔”的简易装置图，其中与 构成同位角的是____. 图（1） 图（2） 【解析】根据同位角的定义可知，与构成同位角的是.故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 知识点2 内错角 3.在我们常见的英文字母中，也存在着内错角.下面几个字母中，含有内错角的字 母是( ) C A. B. C. D. 【解析】根据内错角的定义，可知 中含有内错角， 、 、 中不含有 内错角． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 （第4题图） 4.【2025浙江温州期末】如图，，被所截，则 的内 错角是( ) D A. B. C. D. 【解析】由题图可知，的内错角为 .故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 5.【2025山东聊城期中】如图，三角形的边在直线上，直线交 ， 于点， ，则图中共有内错角____对. 10 （第5题图） 【解析】内错角有和，和，和， 与 ，和，和，和，和，和 ， 和 ，所以题图中共有内错角10对.故答案为10. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 知识点3 同旁内角 （第6题图） 6.【2024辽宁沈阳期末】科技是国家强盛之基，创新是民 族进步之魂.近些年来，我国的航空事业不断发展，在某 些领域取得了重要成就.在如图（1）所示的飞机中抽象出 图（2）的数学图形，在图（2）中，与 构成同旁内角 的是( ) C A. B. C. D. 【解析】根据同旁内角的定义可知，与 是一对同旁内角.故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 7.【2024山西阳泉期末】如图，与 是同旁内角，它们是由( ) A （第7题图） A.直线，被直线 所截形成的 B.直线，被直线 所截形成的 C.直线，被直线 所截形成的 D.直线，被直线 所截形成的 【解析】由题图可得，与是由直线,被直线 所截形成的同旁 内角，故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 13 知识点4 “三线八角”综合题 8.如图，在，，，，和中，同位角的对数为 ，内错角 的对数为，同旁内角的对数为，则 ____． 16 【解析】由题图可知同位角有与，与，共2对；内错角有 与，与，共2对；同旁内角有与，与，与， 与 ，共4对，所以，，，所以 ，故答案为16． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 14 9.如图，与，与，与，与，与 分别是哪两条直线 被哪一条直线所截得到的？它们分别是具有什么位置关系的角？ 【解】与是直线和直线被直线所截得到的内错角；与 是直线 和直线被直线所截得到的同位角；与是直线和直线被直线 所截得到的内错角；与是直线和直线被直线 所截得到的同旁内 角；与是直线和直线被直线 所截得到的同旁内角． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 15 思路分析 在复杂的图形中判断同位角、内错角和同旁内角时，应从角的两边入手，具有以 上位置关系的一对角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而不在同一直线 上的两边，它们所在的直线即为被截线． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 16 提升 1.【2024福建龙岩质检，中】如图，与 是同旁内角的角有( ) B A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 【解析】由同旁内角的定义可得,与是同旁内角的是 , , ,共3个.故选B. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 17 2.【2024山西大同期中，中】 （1）如图（1），两条水平的直线被一条竖直的直线所截，同位角有___对，内错 角有___对，同旁内角有___对； 4 2 2 图（1） 【解析】两条水平的直线被一条竖直的直线所截，同位角有4对，内错角有2对， 同旁内角有2对. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 18 （2）如图（2），三条水平的直线被一条竖直的直线所截，同位角有____对，内 错角有___对，同旁内角有___对； 12 6 6 图（2） 【解析】三条水平的直线被一条竖直的直线所截，同位角有12对，内错角有6对， 同旁内角有6对. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 19 （3）根据以上探究的结果，为大于1的整数 条水平直线被一条竖直直线所截， 同位角有__________对，内错角有_________对，同旁内角有_________对. （用含 的式子表示） 【解析】因为两条水平的直线被一条竖直的直线所截，同位角有 对， 三条水平的直线被一条竖直的直线所截，同位角有 对, 所以为大于1的整数条水平直线被一条竖直直线所截，同位角有 对， 内错角有对，同旁内角有 对. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 20 3. 【2025上海静安区期中，中】如图，已知点与直线， ，试问，能否 过点作直线，使得整个图形中，有且只有两个角能与 构成同位角？若能，请 画出所有情况并写出 的同位角；若不能，请说明理由. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 21 【解】能，画法如图所示： 图（1） 图（2） 图（3） 图（1）、图（2）和图（3）中的和都是 的同位角. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 22 4.［中］如图（1），对于两条直线，被第三条直线 所截得到的同旁内角 ， 满足 ，则称 是 的关联角. 图（1） 图（2） （1）已知 是 的关联角，当 时，____ ； 80 【解析】因为 是 的关联角， ，所以 ．故答案为80． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 23 （2）如图（2），已知是的关联角，那么是 的关联角吗？ 为什么？ 【解】是 的关联角.理由如下： 因为是 的关联角， 所以 . 因为， ， 所以 ， 所以 ， 所以是 的关联角． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 24 关键点拨（1） 根据关联角所满足的关系式 即可解答． （2） 由与、与的互补关系，求出与 之间的 数量关系，即可得结论． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 25 刷素养 走向重高 5.核心素养 推理能力［较难］如图是一个跳棋棋盘，其游戏 规则是一个棋子从某一个起始角开始，经过若干步跳动以后， 到达终点角.跳动时，每一步只能跳到它的同位角或内错角或 同旁内角的位置上.例如：从起始位置跳到终点位置 的其 中两种不同路径如下： 路径 ； 路径 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 26 试一试： （1）写出从起始位置跳到终点位置 的一种路径； 【解】（答案不唯一）路径： . （2）从起始位置 按同位角、内错角、同旁内角的顺序跳三次，能否跳到终点位 置 ？ 【解】从起始位置 按同位角、内错角、同旁内角的顺序跳三次，能跳到终点位 置.其路径为 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 27 $