8.2 课时2 积的乘方-【初中必刷题】2025-2026学年七年级下册数学同步课件(冀教版·新教材)

该初中数学课件聚焦七年级下册“8.2 幂的乘方与积的乘方（课时2 积的乘方）”，核心知识点包括积的乘方的概念、正用及逆用。课堂导入可从幂的乘方复习切入，通过错误辨析题（如判断4个积的乘方计算的对错）建立新旧知识联系，以“刷基础-刷提升-刷素养”为学习支架，逐步深化理解。 其亮点在于分层设计与核心素养融合，基础题通过具体计算错误辨析培养推理意识，提升题（如已知\(3^{x+1}\cdot2^{x+1}=36^{x-2}\)求x）逆用公式强化运算能力，素养题结合材料（如利用求和公式计算\(2^2+4^2+\dots+10^2\)）培养应用意识。学生能分层提升，教师可直接使用丰富题目资源，提高教学效率。

数 学 七年级下册 JJ 1 2 3 第八章 整式的乘法 4 8.2 幂的乘方与积的乘方 课时2 积的乘方 5 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 积的乘方 1.【2024河北新乐期中】下列计算： ； ；； ．其中， 错误的个数是( ) C A.1 B.2 C.3 D.4 【解析】，故①计算错误； ，故 ②计算正确； ，故③计算错误； ，故④计算错误． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7 2.【2024河北石家庄模拟】对于下列各图（均由小正方形或小长方形组成）的面 积，能直观解释“ ”的是( ) D A. B. C. D. 【解析】A选项的面积是；B选项的面积是 ；C选项的面积 是；D选项的面积是 、B、C不符合题意，D符 合题意． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 3.【2025河南周口期末】如果，那么, 的值为( ) A A.， B.， C.， D.， 【解析】根据题意可知，，， ，解得 ， .故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 4.【2025河北保定期末】下列运算结果等于 的是( ) D A. B. C. D. 【解析】A选项， ，故本选项不符合题意；B选项， ，故本选项不符合题意；C选项， ， 故本选项不符合题意；D选项， ，故本选项符合题意. 故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 5.【2025陕西西安期中】计算： （1） ； 【解】原式 . （2） ； 【解】 . （3） . 【解】 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 知识点2 积的乘方的逆用 6.【2025河北廊坊期末】已知，则 的值是( ) C A.2 B.3 C.5 D.6 【解析】因为， ，且 ,所以，所以，所以 .故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 7.用简便方法计算： （1） ； 【解】原式 . （2） ； 【解】原式 . （3） . 【解】 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 13 8.已知，，求 的值. 【解】 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 14 9.【2025安徽宿州质检】已知, . （1）求 的值. 【解】, ， . （2）若，求 的值. 【解】,， , ,,, ， 解得 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 15 提升 1.【2025四川泸州二模，中】已知，，则 可以表示为( ) A A. B. C. D. 【解析】， ， .故选A. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 16 2.【2024四川巴中期中,中】已知，则 ___． 8 【解析】，，即 ， ，解得 ，故答案为8． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 17 3.【2024浙江金华金东区期中，中】若，，则代数式 与 之间的数量关系是___________. 【解析】因为，，所以 ， ，所以 .因为 ，所以，所以 .故答案 为 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 18 4.【2024山东烟台期末，中】小明做了这样一道题，他的方法如下： . 请你用他的方法解决问题. 设， ，求 的值. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 19 【解】因为 ， ， 所以 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 20 5.【2025河北承德期中，中】 （1）已知，求 的值； 【解】，，， . （2）已知为正整数，且，求 的值. 【解】， 原式 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 21 6.【2024河北张家口期末，较难】若且，，是正整数 ， 则 . 试利用上述基本事实分别求下列方程中 的值： （1） ； 【解】原方程可化为，所以，所以，解得 . 思路分析 先化为同底数幂，再根据指数相等列出方程求解即可； 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 22 （2） . 【解】原方程可化为，所以 ，所以 ，解得 . 先逆用积的乘方法则，再利用幂的乘方法则将方程变形，然后根据指数相等列方 程求解即可. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 23 刷素养 走向重高 7.核心素养 运算能力 【2024江苏南通期末，较难】阅读材料： 材料一：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，即 为正整数 ． 材料二：等式, ， 成立. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 24 根据材料，解决下列问题： （1）求 的值． 【解】因为 ，所以 . 因为,所以原式 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 25 （2）求 的值． 【解】因为 ，所以 .因为 ， ，所以原式 ． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 26 $