7.3 平行线-【初中必刷题】2025-2026学年七年级下册数学同步课件(冀教版·新教材)

该初中数学课件聚焦七年级下册“7.3 平行线”，涵盖概念、距离、画法及基本事实等核心知识点。通过实例导入，衔接相交线知识，以“刷基础-刷提升”分层练习为支架，帮助学生逐步构建知识体系。 亮点在于融合几何直观与推理意识，如折叠画平行线培养空间观念，太阳能电池板问题强化应用意识。易错点辨析与分层训练结合，助力学生夯实基础、提升思维，也为教师提供结构化教学资源，提高课堂效率。

数 学 七年级下册 JJ 1 2 3 第七章 相交线与平行线 4 7.3 平行线 5 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 平行线的概念 1.在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是( ) C A.平行 B.相交 C.平行或相交 D.平行或垂直 【解析】在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是平行或相交. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 7 2.如图，在长方体的各条棱中，与平行的有_________________，与 相交的有 ____________________，与 既不平行又不相交的有_______________________． ，， ，，， ，，， 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 8 知识点2 平行线间的距离 （第3题图） 3.【2025河北秦皇岛期中】如图，已知直线 ,则下列 能表示直线, 之间的距离的是( ) B A.线段的长 B.线段 的长 C.线段的长 D.线段 的长 【解析】因为直线，，所以线段的长能表示直线, 之间的距离. 故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 9 （第4题图） 4.【2024河北石家庄桥西区期末】如图，直线，点 是直线 上一个动点，当点的位置发生变化时，三角形 的面积 ( ) C A.变大 B.变小 C.始终不变 D.无法确定 【解析】 直线，点是直线上一个动点， 无论点怎么移动，点 到的距离不变， 三角形 的底不变，高不变，则面积也不变，故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 知识点3 平行线的画法 5.【2024江苏连云港期末】如图，已知直线 和 直线外一点 ，我们可以用直尺和三角尺，过点 画已知直线的平行线 ．下面的操作步骤：① 沿直尺上移三角尺使三角尺紧贴直线 的一边经 ④②①③ 刷有所得 过直线外一点画已知直线的平行线，要按一“落”，二“靠”，三“推”，四 “画”的步骤去画. 过点；②用直尺紧靠三角尺的另一边；③沿三角尺经过点的边作出直线 ；④ 用三角尺的一边紧贴直线 .正确的操作顺序是__________．（填序号） 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 知识点4 平行线的基本事实一 6.过一点画已知直线的平行线有( ) D A.1条 B.0条 C.2条 D.0条或1条 【解析】若点在直线上，过这点不能画出已知直线的平行线；若点在直线外，根 据平行线的基本事实一可知，有且只有一条直线和已知直线平行. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 7.如图，，，所以，， 三点共线的理由是__________________ ___________________________. 过直线外一点有且 只有一条直线与这条直线平行 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 13 知识点5 平行线的基本事实二 8.【2025上海浦东新区质检】如图，已知点,,和点,, 分别在同一直线上， 若 ，则____//____. 【解析】如图，设交 于点 ， ， ， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 14 9.【2025陕西西安质检】如图，已知直线 分别交直线 ,于点,，平分，交于点 .若 ， ，与 平行吗？说明理由. 【解】 .理由： 平分， （已知）， （角平分线的定义）， ， （同位角相等，两直线平行）. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 15 刷易错 易错点 对平行线的概念理解不全面而出错 10.判断下列三个命题是否正确，并说明理由： 【解】这三个命题都不正确.理由如下： （1）两条不相交的直线叫作平行线； 【解】忽略了“在同一平面内”这个前提. （2）过一点有且只有一条直线与已知直线平行； 【解】忽视了点的位置. （3）在同一平面内，不相交的两条射线是平行线. 【解】混淆了射线与直线,在同一平面内，不相交的两条直线叫作平行线. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 16 易错警示 熟记并理解在同一平面内，不相交的两条直线叫作平行线;过直线外一点有且只有 一条直线与这条直线平行，是解决本题的关键. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 17 提升 （第1题图） 1.［中］如图，，， ，那么图中和三角形 面积相等的三角形（不包括三角形 ）有( ) B A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【解析】， 三角形与三角形 的面积相等. ， 三角形与三角形的面积相等. 时， 找不到与三角形等底等高的三角形.综上，和三角形 面积相等的三角形有 三角形、三角形 ，共2个. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 18 2.【2024上海松江区期末，中】如图，直线，点，位于直线上，点， 位于直线上，且，如果三角形的面积为10，那么三角形 的 面积为____． 20 （第2题图） 【解析】， ， ．故答案为20． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 19 3.【2025河北石家庄质检，中】为响应国家新能源 建设，某公交站亭装上了太阳能电池板.当地某一季 节的太阳光（平行光线）与水平线最大夹角为 . 如图，电池板 与最大夹角时刻的太阳光线垂直， 20 【解析】 太阳光（平行光线）与水平线最大夹角为 ，电池板 与最大夹角 时刻的太阳光线垂直， 电池板与水平线夹角为 电池板 与水平线夹角为 ，要使， 电池板至少转动 ，故 答案为20. 此时电池板与水平线夹角为 ，要使，需将电池板至少转动____ . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 20 4.［中］作图题. 如图，在方格纸中，有两条线段， .利用方格纸完成以下操 作： （1）过点作 的平行线； 【解】如图所示， 即为所求. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 21 （2）过点作的平行线，与（1）中的平行线交于点 ； 【解】如图所示， 即为所求. （3）通过测量，写出与 之间的数量关系. 【解】通过测量，得出 ， ， . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 22 5.【2025江苏南通质检，中】 如图，，垂足为，且点在直线上，与直线 相交于点， ，请说明： .（请完成下 面的说理过程） 解： （已知）， _______ （____________）， 即____ . 又 （已知）， ____（________________）， （________________________）. 垂直的定义 同角的余角相等 同位角相等，两直线平行 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 23 【解析】（已知）， （垂直的定义），即 .又 （已知）， （同角的余角相 等）， （同位角相等，两直线平行）. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 24 6.【2025河南商丘质检，中】如图，在三角形 中， ，垂足为， ， .请说明： . 【解】 （已知）， （垂直的定义）， 即 . ， （已知）， （等量代换）， （同角的余角相等）， （同位角相等，两直线平行）. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 25 刷素养 走向重高 7.核心素养 几何直观 【2025辽宁锦州期中，较难】学习了平行线后，小敏想出 了过已知直线外一点画这条直线的平行线的新方法，她是通过折一张半透明的纸 得到的（如图（1）～（4））.从图中操作过程你知道小敏画平行线的依据吗？请 把你的想法写出来. 图（1） 图（2） 图（3） 图（4） 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 26 【解】依据是同位角相等，两直线平行. 如图，由折叠得，， ， . 关键点拨 由折叠的性质得到 是解题的关键. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 27 $