6.2 课时3 运用二元一次方程组解决实际问题-【初中必刷题】2025-2026学年七年级下册数学同步课件(华东师大版·新教材)

该初中数学课件聚焦“运用二元一次方程组解决实际问题”，通过跨学科案例（如树叶滞尘）、古代数学问题（如《算法统宗》分银子）导入，衔接二元一次方程组解法，搭建从知识到应用的学习支架，帮助学生建立前后知识脉络。 其亮点在于以多样现实情境为载体，培养学生用数学眼光观察问题（如工厂利润、旅游游船费用），通过设元、列方程组发展数学思维（推理与运算），以方程模型体现数学语言表达。实例丰富且贴近生活，能提升学生应用意识，为教师提供优质教学资源。

数 学 七年级下册 HS 1 2 3 第6章 一次方程组 4 6.2 二元一次方程组的解法 课时3 运用二元一次方程组解决实际问题 5 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点 运用二元一次方程组解决实际问题 1. 跨学科综合 【2025贵州遵义二模】科学研究表明：树叶在光合作用后产 生的分泌物能够吸附空气中的悬浮颗粒物，具有滞尘净化空气的作用.已知一片银 杏树叶一年的平均滞尘量比一片国槐树叶一年的平均滞尘量的2倍少4毫克，两片 银杏树叶与三片国槐树叶一年的平均滞尘总量为146毫克.设一片银杏树叶一年的 平均滞尘量为毫克，一片国槐树叶一年的平均滞尘量为 毫克.则可列方程组为 ( ) 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 7 A. B. C. D. 【解析】根据题意，得 故选B. √ 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 8 2.【2024四川自贡期中】我国明代数学读本《算法统宗》有一道题，其题意为客 人一起分银子，若每人7两，还剩4两；若每人9两，则差8两.银子的总数是( ) C A.44两 B.45两 C.46两 D.47两 【解析】设有人分银子，银子的总数为两.依题意得解得 所以银子的总数为46两.故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 9 3.在一次学校组织的知识竞赛中，竞赛规则如下：本次竞赛共30道题，每题答对 了得3分，答错或不答倒扣2分，已知小明最终得分为65分，则他共答对了____题. 25 【解析】设他共答对了道题，答错或不答的有 道题.根据题意，得 解得 故答案为25. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 10 4.【2025四川绵阳期中】某工厂去年的利润（总产值-总支出）为200万元，今年 总产值比去年增加了，总支出比去年减少了 ，今年的利润为780万元，去 年的总产值为_______万元，总支出是_______万元. 2 000 1 800 【解析】设去年的总产值为万元，总支出为 万元.根据题意得 解得故答案为， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 11 5. 【2025山西太原期中】嘉嘉、祥祥、浩浩三人玩踢球游戏，他们在地面 上画了两个圆，圆心重合，然后各自从指定地点踢四次，规定小圆内为B区，小圆 与大圆之间为A区，且在同一区域内的得分相同（若球的最终位置在圆上或大圆外 则重踢）.嘉嘉和浩浩的得分情况如图所示（圆内黑点为球的最终位置），则祥祥 的得分是______. 32分 嘉嘉24分 祥祥 分 浩浩28分 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 12 【解析】设落在A区得分，落在B区得分.根据题意，得 解得 祥祥的得分是 （分）.故答案为32分. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 13 6.【2025北京海淀区期中】一个旅游团去游览某个水上景点，游客可以沿岸边徒 步游览，也可以乘坐游船游览（每个人去程和返程均可任意选择游览方式）.如果 乘坐游船，方式和费用为单程每人100元，往返每人150元.若该旅游团每个人都至 少乘坐一次游船，去程时有9人乘坐游船，返程时有13人乘坐游船，他们乘坐游船 的总费用是1 800元，则该旅游团只乘坐一次游船的有___人. 6 【解析】设该旅行团单程乘坐游船的有人，往返均乘坐游船的有 人.根据题意得 解得 该旅游团只乘坐一次游船的有6人.故答案为6. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 14 7.【2024安徽合肥二模】2024年5月3日，嫦娥六号探测器准确进入地月转移轨道， 发射任务圆满成功.有两个旅游团去某航天科技馆参观，第一个旅游团有15名成人 和10名儿童，共花费门票850元；第二个旅游团有40名成人和50名儿童，由于人数 较多，成人票打八折，儿童票打六折，共花费2 030元.求成人票和儿童票原价每 张各多少元. 【解】设成人票原价每张元，儿童票原价每张 元. 由题意得 解得 答：成人票原价每张40元，儿童票原价每张25元. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 15 关键点拨 正确理解题意，找出两个等量关系列出二元一次方程组是解题关键. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 16 $