5.2 2.课时3 运用一元一次方程解决实际问题-【初中必刷题】2025-2026学年七年级下册数学同步课件(华东师大版·新教材)

该初中数学课件聚焦“运用一元一次方程解决实际问题”，通过河南洛阳、重庆大足等地期末真题实例，如连续整数求和、人员调配等，衔接解一元一次方程的基本步骤，搭建从理论到实际应用的学习支架。 其亮点是以真实情境问题为载体，通过归纳总结（如奇数个连续整数和的规律）和关键点拨（如铁棒水深问题中水深与铁棒长度关系），培养学生数学眼光（发现数量关系）、数学思维（逻辑推理）和数学语言（方程模型表达）。教师可便捷编辑修改，学生能提升实际问题解决能力，助力教学效率提升。

数 学 七年级下册 HS 1 2 3 第5章 一元一次方程 5.2 解一元一次方程 4 2.解一元一次方程 课时3 运用一元一次方程解决实际问题 5 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点 运用一元一次方程解决实际问题 1.【2024河南洛阳期末】小明同学在本子上写出了三个连续的正整数， ， ，并求出了它们的和为81，则 ( ) A A.27 B.25 C.23 D.80 【解析】，，是三个连续的正整数， ， ，，即， .故 选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 7 归纳总结 奇数个连续整数的和 最中间的数×数的个数. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 8 2.【2025重庆大足区期末】甲组有34个人，乙组有26个人，从乙组调若干人到甲 组后，甲组的人数恰好是乙组人数的3倍，则乙组调到甲组的人数是( ) C A.9人 B.10人 C.11人 D.12人 【解析】设乙组调到甲组的人数是人.由题意得， ，解得 ， 乙组调到甲组的人数是11人.故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 3.【2025山西临汾期末】小明早上8点从家骑车去图书馆，计划在上午11点30分到 达图书馆.出发半小时后，小明发现若按原速骑行，将迟到10分钟，于是他加速继 续骑行，平均每小时多骑行1千米，恰好准时到达，则小明原来的速度是( ) C A.12千米/时 B.17千米/时 C.18千米/时 D.20千米/时 【解析】设小明原来的速度是千米/时，则加速后的速度为 千米/时.由题 意得，解得 ,则小明原来的速度是18 千米/时.故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 10 4.【2024四川成都调研】工厂计划生产零件若干个，原计划每天生产50个，实际 每天生产了60个，提前3天完成任务，该工厂计划生产零件_____个. 900 【解析】设原计划天完成任务，则，解得 ，所以该工厂计 划生产零件 （个）.故答案为900. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 11 5.【2024河南郑州质检】儿子今年的年龄是父亲的，4年后儿子的年龄是父亲的 . 父亲今年____岁. 36 【解析】设父亲今年岁，则儿子今年岁.根据题意得 ，解得 ， 父亲今年36岁.故答案为36. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 12 6.【2024河南南阳调研】如图，两根铁棒直立于桶底水平的桶中，在桶中加入水 后，一根铁棒在水面以上的长度是总长度的 ，另一根铁棒在水面以上的长度是总 长度的 ，已知两根铁棒的长度之和是31厘米，则桶内水深为____厘米. 12 【解析】设桶内水深厘米，则，解得 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 13 关键点拨 本题的关键是明确铁棒在水中的长度即是水深，并由此列出方程. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 14 7.【2025河南驻马店质检】甲站和乙站相距 ，一列慢车从甲站开出，速 度为，一列快车从乙站开出，速度为 . （1）若两车相向而行，慢车先开 ，快车开出多少小时后两车相遇？ 【解】设快车开出 后两车相遇. .由题意，得，解得 . 答：快车开出 后两车相遇. （2）若两车同时开出，相背而行，多少小时后两车相距 ？ 【解】设后两车相距.由题意，得 ，解得 . 答：后两车相距 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 15 （3）若两车同时开出，快车在慢车后面同向而行，多少小时后两车相距 ？ 【解】设后两车相距 .当快车没追上慢车时，由题意，得 ，解得 .当快车超过慢车时，由题意，得 ，解得 . 答:或后两车相距 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 16 8.甲、乙两个旅行团同时去苏州旅游，已知乙团人数比甲团人数多4人，两团人数 之和恰好等于两团人数之差的18倍. （1）问甲、乙两个旅行团的人数各是多少？ 【解】设甲团的人数为人，则乙团的人数为 人. 由题意得 ， 解得， . 答：甲、乙两个旅行团的人数分别是34人，38人. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 17 （2）若乙团中儿童人数恰好比甲团中儿童人数的3倍少2人，某景点成人票价为每 张100元，儿童票价在成人票价的基础上打六折，两旅行团在此景点所花费的门票 费用相同，求甲、乙两团中儿童的人数. 【解】设甲团中儿童的人数为人，则乙团中儿童的人数为 人，所以甲 团成人有人，乙团成人有 人. 根据题意得 ， 解得， . 答：甲团中儿童的人数为6人，乙团中儿童的人数为16人. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 18 $