5.2 1.课时1 等式的基本性质与方程的变形规则-【初中必刷题】2025-2026学年七年级下册数学同步课件(华东师大版·新教材)

该初中数学课件聚焦“解一元一次方程”，核心知识点为等式的基本性质与方程的变形规则。通过天平平衡（如羽毛球与乒乓球质量关系）、幻方传统文化等情境导入，构建从性质理解到规则应用再到易错点辨析的学习支架，帮助学生衔接前后知识。 其亮点在于融合现实情境与传统文化，精选真题模拟题，培养数学眼光（从情境抽象数量关系）、数学思维（推理与规范运算）。如天平问题列方程、幻方求未知数，易错点强调除数不为0。助力学生提升运算能力与应用意识，为教师提供系统教学资源，提高教学效率。

数 学 七年级下册 HS 1 2 3 第5章 一元一次方程 5.2 解一元一次方程 4 1. 等式的性质与方程的简单 变形 课时1 等式的基本性质与方程的变形规则 5 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 等式的基本性质 1.【2024重庆九龙坡区质检】下列各式变形错误的是( ) D A.若，则 B.若，则 C.若，则 D.若，则 【解析】A选项，若，则，原变形正确，不符合题意；B选项，若 ， 则，原变形正确，不符合题意；C选项，若，则 ，原变 形正确，不符合题意；D选项，若，则 ，原变形错误，符合题意.故 选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 7 2.【2025河北衡水模拟】如图，若天平保持平衡，同一种物体的质量都相等，则 一个羽毛球的质量是一个乒乓球质量的( ) C A.8倍 B.6倍 C.4倍 D.2倍 【解析】设一个羽毛球的质量为，一个乒乓球的质量为 .由题意得 ,, 一个羽毛球的质量是一个乒乓球质量的4倍.故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 8 思路分析 先根据题图列出等式，然后利用等式的基本性质进行变形即可. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 3. 传统文化 【2024四川广安模拟】幻方，相传最早见于我国的洛书，如图 （1）的洛书，每一行、每一列以及每条斜对角线上的点数之和都相等，转换为数 字如图（2）所示，它是一种三阶幻方.根据三阶幻方规则，由图（3）中已知数可 得 的值为____. 【解析】由题意，得，，故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 10 知识点2 方程的变形规则 4.【2025河南南阳质检】下列方程的变形中，正确的是( ) B A.由，得 B.由，得 C.由，得 D.由，得 【解析】A选项,， ，该选项变形错误，不合题意；B 选项,，，即 ，该选项变形正确，符合题意；C选 项,，，即 ，该选项变形错误，不合题意；D选 项,，，即， ，该选项变 形错误，不合题意.故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 11 5.【2024吉林长春调研】将方程中 的系数变为5，则同解变形后的方 程为________________. 【解析】方程两边同时乘，得.故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 12 6.【2025福建泉州期中】已知关于的方程的解是，则关于 的方 程 的解为_________. 【解析】把代入方程，得，两边都加上2，得 ，所 以关于的方程为，即，两边都除以，得 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 13 7.运用方程的变形规则解下列方程： （1） ； 【解】两边同时减1，得 . （2） ； 【解】两边同时减，得 . （3） （需检验）； 【解】两边同时加3，得 . 两边同时乘2，得 . 检验：当时，左边右边，故 是原方程的解. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 14 （4） （需检验）. 【解】两边同时减1，得.两边同时除以，得 . 检验：当时，左边右边，故 是原方程的解. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 15 刷易错 易错点 应用等式的基本性质对等式变形时忽略除数不为 0而致错 8.【2024江苏泰州期末】小明在学习了等式的基本性质后，对等式 进行变形，得出“ ”的错误结论.小明的具体过程如图所示： 两边同时加2，得 ，（第①步） 两边同时除以，得 .（第②步） （1）第____步等式变形产生错误； ② 【解析】第②步等式变形产生错误，故答案为②. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 16 （2）请分析产生错误的原因，写出等式正确变形过程，求出 的值. 【解】产生错误的原因：等式两边同时除以字母时，没有考虑字母 是否为0. 正确过程： 两边同时加2，得 ， 两边同时减，得 ， 两边同时除以2，得 . 易错警示 一定要注意等式两边不能同时除以一个可能为0的式子，否则可能出现错误. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 17 $