8.1 幂的运算～8.2 整式乘法 综合训练-【初中必刷题】2025-2026学年七年级下册数学同步课件(沪科版·新教材)

该初中数学课件聚焦七年级下册“整式乘法与因式分解”核心内容，通过“刷综合”模块串联指数运算、因式分解及实际应用等知识点，以超链接跳转实现前后知识衔接，构建从基础到综合的学习支架，助力学生系统掌握章节内容。 其特色在于分层设计中难题目，如整数对分类讨论题培养推理能力，商品盈亏应用题强化模型意识，等式规律探究题激发创新意识。解析详细且结合实例，教师可便捷编辑修改，学生能提升数学思维与应用能力，有效提升教与学效率。

数 学 七年级下册 HK 1 2 3 第8章 整式乘法与因式分解 4 8.1~8.2 综合训练 5 刷综合 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 综合 1.［中］已知，，，则，， 三者之间关系正确的是 ( ) C A. B. C. D. 【解析】因为，， ，所以 ， ，所以 ，所以 .故选C. 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 7 2.［较难］已知，若，均为整数，则 的值不可能 为( ) A A.4 B. C. D.7 【解析】因为 ，所以若 ，则，.因为和 均为整数，所以 当或时,；当或 时， ；当或时,；当或 时，.综上,或，所以 的值不可能为4.故选A. 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 8 3.［中］若正数，满足，则___0.（填“ ”“ ”或“ ”） 【解析】因为，所以，所以 ，所以 ，所以.因为，， 是正数，所以 ，所以，故答案为 . 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 4.【2024安徽宿州质检，中】已知， ，则 ___. 1 【解析】因为，所以，所以 .因 为，，所以 ，所以 ，所以 . 故答案为1. 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 10 关键点拨 由,推出 是解题的关键. 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 11 5.［较难］已知有甲、乙两个长方形，它们的边长如图所示为正整数 ，面积分 别为, . （1）请比较与的大小：___.（填“ ”“ ”或“ ”） 【解析】因为 ， ，所以 .因为 为正整数，所 以，所以，所以.故答案为 . 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 12 （2）若满足条件的整数有且只有4个，则 ___. 2 【解析】由（1）知，所以满足条件 的整数有且只有4个，所以这4个整数为5，6，7，8，所以 ，解得 .又因为为正整数，所以 .故答案为2. 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 13 6.【2025安徽合肥期中，中】已知A，B两种商品，商品A的成本价为 元/件，提高 后出售，商品B亏本后售价为 元/件. （1）用代数式表示商品A的售价为_____元/件，商品B的成本价为______元/件. 【解析】因为商品A的成本价为元/件，提高后出售，商品B亏本 后售价 为元/件，所以商品A的售价为 （元/件），商品B的成本价为 （元/件）.故答案为, . 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 14 （2）若出售了件商品A和 件商品B，用代数式表示一共盈亏多少元 （结果化为最简形式）. 【解】一件商品A盈利（元），一件商品B盈利 （元），所以件商品A和 件商品B一共盈亏 元. 答：一共盈亏 元（结果如果为正，表示盈利；如果为负，表示亏损）. 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 15 （3）在（2）的条件下，说明当， 时的盈亏情况. 【解】当， 时， . 答：当, 时，盈利1 000元. 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 16 7.［中］已知关于，的方程组其中 是实数. （1）请用含的代数式分别表示， . 【解】 ，得，解得 . 将代入①，得，解得，所以 ， . （2）若，满足，求 的值. 【解】因为，所以 ， 所以，所以，所以，解得 ， 所以 . 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 17 （3）试说明不论取何实数， 的值始终不变. 【解】 ，所以不 论取何实数， 的值始终不变. 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 18 8.【2025安徽滁州期中，较难】综合与探究 第1个等式： ； 第2个等式： ； 第3个等式： ； …… （1）第4个等式为___________________________________________； 【解析】 ，故答案为 . 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 19 （2）猜想： ________其中为正整数，且 ； 【解析】 ，故答 案为 . 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 20 （3）利用（2）猜想的结论计算： . 【解】令（2）中的，， ，则有 ，即 ，所以 ，所以 . 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 21 $