7.2 课时1 一元一次不等式的概念和解法-【初中必刷题】2025-2026学年七年级下册数学同步课件(沪科版·新教材)

该初中数学课件聚焦七年级下册“一元一次不等式”核心内容，涵盖概念、解法及整数解，通过各地期末调研题导入，从概念辨析（如参数k取值）到解法步骤（移项、系数化1），再到综合应用（方程与不等式结合），构建从基础到综合的学习支架。 其亮点在于融合真题情境（如安徽亳州调研题）与易错警示（强调系数不为0等隐含条件），通过新运算问题（如a⊕b定义）培养抽象能力，数轴表示解集强化几何直观，助力学生发展推理意识。学生能巩固知识、提升解题能力，教师可直接使用丰富例题与教学支架，提高教学效率。

数 学 七年级下册 HK 1 2 3 第7章 一元一次不等式与不等式组 4 7.2 一元一次不等式 课时1 一元一次不等式的概念和解法 5 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 一元一次不等式的概念 1.【2025安徽亳州调研】已知是关于 的一元一次不等式， 则 的值是( ) A A.3 B. C. D.无法确定 【解析】因为是关于 的一元一次不等式，所以 且，解得 ，故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 7 易错警示 注意运用一元一次不等式的定义求参数的值时，不仅要考虑未知数的次数为1，还 要考虑未知数的系数不为0这一隐含条件. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 8 2.【2024四川绵阳期末】下列不等式：； ； ； ； ，其中一元一次不等式有___个. 2 【解析】①存在二次项，不符合题意；②没有未知数，不符合题意；③有两个未知 数，不符合题意；④⑤是一元一次不等式，所以一元一次不等式有2个.故答案为2. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 9 知识点2 解一元一次不等式 3.【2025安徽滁州期末】不等式 的解集在数轴上表示为( ) D A. B. C. D. 【解析】解，得 ，不等式的解集在数轴上表示如 下： ，故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 4.我们定义一个关于实数，的新运算，规定： .例如： ，若满足，则 的取值范围是( ) D A. B. C. D. 【解析】因为，所以，即 ，解得 .故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 5.【2024安徽合肥包河区期中】若关于的方程的解为正数，则实数 的取值范围为______. 【解析】解方程,得.由题意知，解得 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 6.【2025湖北恩施州质检】解不等式并在数轴上表示不等式的解集： （1） ； 【解】，移项，得，系数化成1，得 . 在数轴上表示不等式的解集如图： 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 13 （2） . 【解】，去括号，得 ，移项，得 ，合并同类项，得，系数化成1，得 . 在数轴上表示不等式的解集如图： 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 14 知识点3 简单的一元一次不等式的整数解 7.不等式 的正整数解的个数为( ) C A.1 B.2 C.3 D.4 【解析】去括号，得.移项，得 .合并同类项，得 系数化为1，得 ，则不等式的正整数解有3，2，1，共3个.故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 15 8.【2024安徽合肥蜀山区校级期中】已知关于， 的二元一次方程组 的解满足，则 的最大整数值为____. 【解析】由得.因为 ，所以 ，所以，所以的最大整数值为.故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 16 9.若不等式的最小整数解是方程的解，求 的值． 【解】解不等式，得 ， 所以不等式的最小整数解是 . 把代入中，得，即 ， 解得，故 的值为1． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 17 刷易错 易错点 利用数轴表示不等式的解集时，方向和实心点、空心圆 圈弄混导致错误 10.将不等式 的解集表示在数轴上，正确的是( ) B A. B. C. D. 【解析】移项，得.合并同类项，得，系数化为1，得 . 故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 18 易错警示 利用数轴表示不等式的解集时，一定要注意在数轴上表示解集时是用空心圆圈， 还是实心点，以及对应的方向是向左还是向右. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 19 $