6.2 课时1 实数的概念及分类-【初中必刷题】2025-2026学年七年级下册数学同步课件(沪科版·新教材)

该初中数学课件聚焦“实数”核心知识点，涵盖无理数与实数的概念、分类及估算，通过“刷基础”模块从有理数自然过渡到无理数，构建知识支架，帮助学生衔接前后学习内容。 其亮点在于结合中考真题与传统文化案例，如秦九韶公式应用题，培养学生数学眼光中的抽象能力和几何直观，“刷易错”模块强化推理意识，助力学生准确理解概念，教师可利用分层训练提升教学效率。

数 学 七年级下册 HK 1 2 3 第6章 实数 4 6.2 无理数和实数 课时1 实数的概念及分类 5 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 无理数、实数的概念及实数的分类 1.【2025安徽淮北期中】下列各数中为无理数的是( ) A A. B.4 C. D. 【解析】，由无理数的定义可知，四个数中，只有 是无理数，故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7 2.【2025安徽芜湖期中】实数可分为( ) D A.正数和负数 B.整数和分数 C.分数和小数 D.有理数和无理数 【解析】实数可分为有理数和无理数.故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 3.【2025山西临汾期中】我国南北朝时期数学家祖冲之将圆周率推算至小数点后 第七位，并得出了圆周率分数形式的近似值，这一纪录保持了千年.下列关于“圆 周率”的说法错误的是( ) D A.圆周率是一个无限小数 B.圆周率是一个实数 C.圆周率是一个正数 D.圆周率是一个有理数 【解析】A选项，圆周率是一个无限不循环小数，属于无限小数，故该选项说法正 确，不符合题意；B选项，实数分为有理数和无理数，圆周率是一个无理数，所以 圆周率是一个实数，故该选项说法正确，不符合题意；C选项，圆周率约为 ， 所以圆周率是一个正数，故该选项说法正确，不符合题意；D选项，圆周率是无限 不循环小数，是无理数，不是有理数，故该选项说法错误，符合题意.故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 4.【2025上海静安区质检】观察一列无理数：,,,,,,, ， 根据排列规律，知 是这列无理数中的第_______个数. 1 981 【解析】新建一列数,,,,,,,,， ，, ， 共有2 025个数.因为， ，所以该列数中包 括有理数,,, ，，共有44个数.因为 ，所 以这列无理数：,,,,,,,…中， 是第1 981个数，故答 案为1 981. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 5.将下列各数填在相应的大括号内． ，，，， （每两个3之间依次增加一个 0），0，，，， . 有理数：{__________________________________________…}； 无理数：{____________________________________________________________ …}； 正实数：{______________________________________________________________ ____________________________ …}； 整数：{__________________…}. ，，，0，， ， （每两个3之间依次增加一个0），， ，0， ，，， （每两个3之间依次增加 一个0），，， 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 知识点2 实数的估算 6.【2024安徽潜山期末】下列各整数中，最接近 的是( ) B A.1 B.2 C.3 D.4 【解析】因为，所以.因为，所以 ， 则最接近 的整数是2.故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 7.【2025安徽安庆质检】如图，将边长为2的正 方形各边四等分，把一长度为 的绳子一 端固定在点 处，并沿逆时针方向缠绕正方形 ，则另一端点 将落在下列哪条线段上 ( ) D A. B. C. D. 【解析】因为，所以.因为正方形 的边长为2， 所以另一端点将落在边上.又因为将边长为2的正方形 各边四等分，所以 ，所以另一端点将落在线段 上.故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 13 8. 传统文化 【2024安徽合肥蜀山区期末】我国南宋时期数学家秦九韶曾提 出利用三角形的三边长求面积的公式：如果三角形的三边长分别为，， ，记 ，那么其面积 .如果某个三角形的三边长分 别为2，3，3，其面积介于整数和之间，那么 的值是___. 2 【解析】因为 ，所以三角形的面积为 .因为,所以 .因为 其面积介于整数和之间，所以 .故答案为2. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 14 刷易错 易错点 误认为带分母的数即为分数 9. 不是( ) A A.分数 B.小数 C.无理数 D.实数 【解析】因为 是无限不循环小数，属于无理数，所以它不是分数．故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 15 易错警示 判断一个数的属性要从它的本质入手，而不是仅从表面上判断. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 16 $