6.1.2 立方根-【初中必刷题】2025-2026学年七年级下册数学同步课件(沪科版·新教材)

该初中数学课件聚焦七年级下册“立方根”核心知识点，涵盖概念、性质、运算及实际应用。通过中考真题导入（如2024安徽安庆质检题），以“刷基础—归纳总结—刷易错”为脉络，从开立方运算关系抽象概念，到性质辨析（如立方根等于本身的数），再到计算器操作与实际问题（如正方体体积计算），构建递进式学习支架。 其亮点在于融合“数学思维”与“数学语言”，通过真题演练（如2025江苏南通求x值题）培养运算能力和推理意识，结合实际应用（如制作正方体铁皮面积计算）发展模型观念。采用“刷有所得”“易错警示”等小结方法，帮助学生巩固知识、提升解题能力，同时为教师提供结构化教学资源，提高课堂效率。

数 学 七年级下册 HK 1 2 3 第6章 实数 4 6.1 平方根、立方根 6.1.2 立方根 5 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 立方根的概念和性质 1.【2024安徽安庆质检】根据如图中呈现的开立方运算关系， 可以得出 的值为( ) D A.8 B. C.2 024 D. 【解析】根据题意,得，则 .故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7 2.已知，则 的值为( ) B A.0或1 B.0或2 C.0或 D.0或 【解析】由，可得或，解得或 或 ，所以 的值为0或2.故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 归纳总结 立方根等于本身的数有1，0， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 3.若某自然数的立方根为 ，则比它小且与其相邻的自然数的立方根是( ) C A. B. C. D. 【解析】因为某自然数的立方根为，所以该数是 ，所以比它小且与其相邻的自 然数的立方根为 .故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 4.求下列各式中 的值. （1）【2025江苏南通质检】 ； 【解】，由立方根的定义，得，所以 . （2）【2025安徽无为期中】 . 【解】，两边都除以，得 ，开立方，得 ，所以 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 5.【2025安徽合肥质检】若与互为相反数，求 的值. 【解】因为与互为相反数，所以 ，所以 ，所以，所以 . 刷有所得 若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 知识点2 用计算器求立方根 6.利用计算器求 的值，正确的按键顺序为( ) D A. B. C. D. 【解析】用计算器计算 ，按键顺序正确的是D选项.故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 13 7.【2024山东烟台期末】在计算器上依次按 键： ，显示的结果为____. 【解析】.故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 14 知识点3 立方根的实际应用 8.【2025安徽滁州质检】观察表格，解决下列问题. 0.001 1 0.01 0.1 1 10 100 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 15 【规律发现】 （1）根据上表，可以得到被开方数和它的立方根之间小数点的变化规律：若被开 方数的小数点向右（或向左）移动三位，则它的立方根的小数点就相应地向右 （或向左）移动____位. 一 【解析】根据题表，可以得到被开方数和它的立方根之间小数点的变化规律：若 被开方数的小数点向右（或向左）移动三位，则它的立方根的小数点就相应地向 右（或向左）移动一位.故答案为一. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 16 【规律应用】 （2）已知,, . ① ______. 5.85 【解析】因为，所以由（1）中的规律可得， .故答案为 5.85. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 17 ②用一块铁皮制作一个封闭的正方体，使它的体积为2 000立方米，则大约需要多 大面积的铁皮？参考数据：,, 【解】因为正方体的体积为2 000立方米，所以正方体的棱长为 （米），所以需要铁皮的面积为 （平方米）. 答：大约需要952.8平方米的铁皮. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 18 刷易错 易错点 混淆平方根与立方根的概念 9.如果一个有理数的平方根和立方根相等，那么这个数是( ) B A. B.0 C.1 D.0和1 【解析】0的平方根和立方根相等.故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 19 易错警示 本题易混淆平方根和立方根的概念，认为正数的立方根也有两个，实际上正数的 平方根有两个，立方根只有1个,而平方根与立方根相等的有理数只有0. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 20 $