1.1 课时4 同底数幂的除法-【初中必刷题】2025-2026学年七年级下册数学同步课件(北师大版·新教材)
2026-02-25
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教辅
资源信息
| 学段 | 初中 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | 初中数学北师大版七年级下册 |
| 年级 | 七年级 |
| 章节 | 1 幂的乘除 |
| 类型 | 课件 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-新授课 |
| 学年 | 2026-2027 |
| 地区（省份） | 全国 |
| 地区（市） | - |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | PPTX |
| 文件大小 | 2.71 MB |
| 发布时间 | 2026-02-25 |
| 更新时间 | 2026-02-25 |
| 作者 | 众望益飞教育科技（北京）有限公司 |
| 品牌系列 | 初中必刷题&教材划重点·初中同步课件 |
| 审核时间 | 2026-02-25 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/56482901.html |
| 价格 | 3.00储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
摘要：
该初中数学课件聚焦“同底数幂的除法”核心知识点，通过复习幂的乘方等旧知导入，搭建从幂的运算到除法法则的学习支架，衔接零指数幂、负整数指数幂及科学记数法，形成完整知识脉络。
其亮点是分层设计（基础、提升、素养），结合中考真题与实际情境题，如科学记数法表示微小长度、卫星速度计算等，培养运算能力与应用意识。通过“劳格数”等创新题型发展抽象能力与推理意识，助力学生夯实基础提升思维，方便教师分层教学。
内容正文：
数 学
七年级下册 BS
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第一章 整式的乘除
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幂的乘除
课时4 同底数幂的除法
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刷基础
刷提升
目 录
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基础
知识点1 同底数幂的除法
1.墨迹覆盖了等式 的一部分，则覆盖的部分是( )
B
A. B. C. D.
【解析】设覆盖的部分为，则 ．故选B.
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2.【2024四川宜宾质检】已知，，则 的值为( )
B
A.8 B.9 C.10 D.12
【解析】因为， ，所以
．故选B.
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3.已知，则 的值为___.
4
【解析】.因为，所以 ．故答案为4．
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4.若，则 ___.
2
【解析】因为，所以，所以 ，所
以 ．故答案为2．
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5.计算：
（1） ；
【解】 .
（2） .
【解】 ．
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思路分析
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6.【2025江西九江调研】一颗人造卫星的速度是 米/时，一辆汽车的速
度是100千米/时，试问这颗人造卫星的速度是这辆汽车速度的多少倍？
【解】100千米/时米/时 米/时，
,所以这颗人造卫星的
速度是这辆汽车速度的284.4倍.
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知识点2 零指数幂与负整数指数幂
7.【2024重庆沙坪坝区期末】若有意义，则 的取值范围是
( )
D
A. B. C.且 D.且
【解析】若有意义，则且，所以
且 ．故选D.
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8.【2025广东茂名一模】已知，则 的值是( )
B
A. B.0 C.1 D.3
【解析】因为，所以，所以 ，故选B.
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9.已知，，，用“ ”连接，， 为__________.
【解析】因为，，，所以 .故
答案为 .
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10.计算：
.
【解】原式 ．
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知识点3 用科学记数法表示绝对值小于1的数
11.【2025辽宁抚顺调研】从最高大的建筑到最细小的零件，从最坚硬到最柔软的
材料，人类一直致力于超越各种“之最”.石墨烯是一种由碳原子以 杂化轨道
组成六角型呈蜂巢晶格的二维碳纳米材料，其厚度仅为 ，是
世界上已知的最薄的二维材料， 用科学记数法表示是( )
D
A. B. C. D.
【解析】 ，故选D.
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关键点拨
科学记数法的表示形式为，其中，为整数，确定 的值时，
要看把原数变成时，小数点移动了多少位， 的绝对值与小数点移动的位数相同.
当原数绝对值大于等于10时，是正整数，当原数绝对值小于1时， 是负整数.由
此进行求解即可得到答案．
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12.【2024山东枣庄校级一模】“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡
丹开．”这是清朝袁枚的一首诗《苔》．若苔花的花粉直径约为 ，
用科学记数法表示，则 为( )
B
A. B. C.5 D.6
【解析】，则为 ．故选B.
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13.一滴水约有个水分子，一个水分子的质量大约为 克，则一
滴水的质量大约为( )
B
A.克 B.克 C.克 D. 克
【解析】 （克）.故选B．
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14.【2024河南平顶山期中】在计算器上输入一个绝对值小于1的非零小数，再按
“”键，这个数被化为科学记数法的形式 ，则这个数用小数表示出
来是______________．
【解析】．故答案为 ．
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15.【2025江苏苏州质检】世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这
种植物长为，宽为 ，它的果实像一粒微小的无花果，质量只
有 .
（1）用科学记数法表示上述三个数据.
【解】， ，
.
（2）一个橘子的质量约为 ，一个橘子的质量相当于多少粒澳大利亚出水浮萍
果实的质量？
【解】（粒），所以一个橘子的质量相当于 粒澳
大利亚出水浮萍果实的质量.
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提升
1.【2025山西运城质检，中】已知，则 的值为( )
C
A.1 B.2 C.3 D.4
【解析】因为，所以，所以 ，所
以，所以 .故选C.
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2.【2024河北邢台一模，中】红外线是太阳光线中众多不可见光线中的一种，且
应用广泛，某红外线遥控器发出的红外线波长约为 ，则下列说法正确
的是( )
C
A. B.
C.是8位小数 D. 是7位小数
【解析】 ，故A选项不正确；
，故B选项不正确； ，是8位
小数，不是7位小数，故C选项正确，D选项不正确．故选C．
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3.【2025甘肃张掖期中，中】雷达可用于飞机导航，也可用来监测飞机的飞行.假
设某时刻雷达向飞机发射电磁波，电磁波遇到飞机后反射，又被雷达接收，两个
过程共用了秒.已知电磁波的传播速度为 米/秒，则该时刻飞机
与雷达间的距离为__________米.（结果用科学记数法表示）
【解析】（米），故答案为 .
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4.［中］已知，则 的值是___.
4
【解析】原式 故答案为4．
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5.【2025河北石家庄一模，中】在学习本课时内容后，李老师留了这样一道课后
题目：已知为整数，且，求 的值，数学兴趣小组进行了讨论：
小鹿说：“零指数幂的结果为1.”
小唯说：“底数是1的幂的结果为1.”
……
根据上述给出的思路， 的值可能是__________.
或2或4
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【解析】①因为1的任何次幂都为1，所以令，解得 ，所以
，所以符合题意；②因为 的任何偶次幂
都是1，所以令，解得，所以 ，
所以符合题意；③因为任何不是0的数的零次幂是1，所以令 ，解得
，所以，所以 符合题意.综
上，的值可能是或2或4，故答案为 或2或4.
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思路分析
要使等式 成立,需考虑三种情况:零指数幂、底数为1的幂、底数为
且指数为偶数的幂,分别求解并验证.
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6.【2025江苏淮安调研，较难】已知数,,满足,, ，则
的值为_______.
4 051
【解析】因为,,，所以 ,
，所以,，所以, ，
所以 .故答案为4 051.
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7.【2025江苏扬州期中，中】计算：
（1） ；
【解】 .
（2） ；
【解】 .
（3） ；
【解】 .
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（4） .
【解】 .
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8.【2024湖南株洲调研，较难】比较与 的大小，我们可以
采用“从特殊到一般”的思想方法：
（1）通过计算比较大小：（填“ ”“ ”或“ ”）
①___ ;
【解析】因为，，,所以．故答案为 ．
②___ ;
【解析】因为，，,所以．故答案为 ．
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③___ ;
【解析】因为，，，所以 ．故答案为
．
④___ ．
【解析】因为，，,所以 ．故答
案为 ．
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（2）由（1）可以猜测与为正整数 的大小关系：
当_____时，；当_____时， ．
【答案】或
【解析】由（1）猜测：当（或时，;当
（或时，．故答案为或，或 ．
（3）根据上面的猜想，则有___（填“ ”“ ”或“
”）．
【解析】根据（2）得当时，．故答案为 ．
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刷素养 走向重高
9.核心素养 运算能力 ［难］如果，那么为 的“劳格数”，记为
.由定义可知与表示， 两个量之间的同一关系.
（1）根据“劳格数”的定义，填空：___， ____.
1
【解析】因为，所以，所以.因为 ，所以
，所以.故答案为1， .
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（2）“劳格数”有如下运算性质：
若，为正数，则， .
①根据运算性质，填空：___；为正数
3
【解析】 ，故答案为3.
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②若，分别计算，，
【解】因为，所以 ，
，
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