6.3 课时4 “盈不足”问题-【初中必刷题】2025-2026学年六年级下册数学同步课件(鲁教版 五四制·新教材)

该初中数学课件聚焦“盈不足”问题的一元一次方程应用，以《算法统宗》住店趣题等传统文化题导入，衔接方程解法与实际应用，通过例题解析和思路分析搭建学习支架，帮助学生构建方程模型。 其亮点在于融合传统文化与各地期末真题，题型分类清晰，通过住店、种树等情境培养数学眼光（发现数量关系）、数学思维（推理等量关系）、数学语言（表达方程模型）。采用讲练结合，思路分析总结方法，助力学生提升应用能力，教师可利用同步资源优化教学效率。

数 学 六年级下册 LJ 1 2 3 第六章 一元一次方程 4 3 一元一次方程的应用 课时4 “盈不足”问题 5 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点 “盈不足”问题 1. 传统文化【2025陕西咸阳期末】在《算法统宗》里记载了这样一道趣题： 我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．其大意 为今有若干人住店，若每间住7人，则余下7人无房可住；若每间住9人，则余下一 间无人住．设店中共有间房，则 的值为( ) A A.8 B.7 C.9 D.6 【解析】由题意，得，解得 ，所以店中共有8间房．故选A． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 2.【2024新疆伊犁州期末】张东同学根据方程 编写了一道应用 题：“几个人共同种一批树苗，________，求参与种树苗的人数．”若设参与种 树苗的有 人，则横线部分的条件应为( ) B A.如果每人种10棵，那么缺6棵树苗；如果每人种12棵，那么剩下6棵树苗未种 B.如果每人种10棵，那么剩下6棵树苗未种；如果每人种12棵，那么缺6棵树苗 C.如果每人种10棵，那么剩下6棵树苗未种；如果每人种12棵，也会剩下6棵树苗未种 D.如果每人种10棵，那么缺6棵树苗；如果每人种12棵，同样也是缺6棵树苗 【解析】因为列出的方程为 ，所以方程的左、右两边均为这批 树苗的棵数，所以方程的左边为如果每人种10棵，那么剩下6棵树苗未种；方程的 右边为如果每人种12棵，那么缺6棵树苗．故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 8 思路分析 分析方程可知选用的等量关系是该批树苗的棵数不变，再分析方程的左、右两边 的意义，即可得出结论． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 9 3.【2024山东青岛期末】某市对迎宾大道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全 部栽上桂花树，要求公路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．若每隔3米 栽1棵，则缺15棵树苗；若每隔4米栽1棵，则缺1棵树苗，那么原有树苗的棵数是 ( ) B A.41 B.42 C.43 D.44 【解析】设原有树苗棵.由题意，得 ，解得 ．故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 10 4. 传统文化【2024湖北恩施州三模】我国古代问题：“以绳测井，若将绳 三折测之，绳多四尺；若将绳五折测之，绳少一尺，问绳长、井深各几何？”其 题意是用绳子测量水井深度，如果将绳子折成三等份，那么每等份绳长比水井深 度多四尺；如果将绳子折成五等份，那么每等份绳长比水井深度少一尺，问绳子 的长度和水井的深度各是多少？答：绳子的长度是___尺，水井的深度是___尺． 【解析】设绳子的长度是尺，则水井的深度是 尺.根据题意,得 ，解得，所以 ，所以绳子的长度是 尺，水井的深度是尺．故答案为， ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 11 5.【2024山东日照期末】为让学生们感受书香文化，学校组织学生们去图书馆阅 读.若每位教师带19名学生，则剩余26名学生；若每位教师带20名学生，则最后一 位教师只需带5名学生．求教师有多少人． 【解】设教师有人.根据题意，得，解得 ． 答：教师有41人． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 12 6.【2024陕西西安校级模拟】随着毕业季的到来，众多学校开始定制班服．某制 衣厂接到一批班服的生产任务，学校要求6天内完成．若制衣厂安排12台机器开工， 则6天后还有800件衣服未完成；若安排16台机器开工，则恰好提前一天完成任务. 假设每台机器的工作效率相同，求每台机器每天可以生产多少件衣服． 【解】设每台机器每天可以生产 件衣服. 由题意，得 ， 解得 . 答：每台机器每天可以生产100件衣服． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 13 $