3.2 中位数与众数-【初中必刷题】2025-2026学年八年级下册数学同步课件(浙教版·新教材)浙江专用

该初中数学课件聚焦八年级下册“中位数与众数”，通过视力检查数据、知识竞赛得分等现实情境导入，衔接平均数知识，以例题解析和“刷有所得”方法总结为支架，帮助学生理解核心概念。 其亮点在于情境化问题设计，如45名同学视力数据、捐款金额变化等实例，培养学生用数学眼光观察现实世界的能力。通过分类讨论中位数与平均数关系等推理过程，发展数学思维，“刷有所得”小结助力知识结构化，既提升学生数据分析能力，也为教师提供丰富教学资源。

数 学 八年级下册 ZJ 1 2 3 第3章 数据分析初步 4 3.2 中位数与众数 5 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 众数 1.上周双休日，某班8名同学课外阅读的时间如下（单位：时） ，4，2，4，3， 3，4，5，这组数据的众数是( ) D A.1 B.2 C.3 D.4 【解析】这组数据中4出现的次数最多，故众数为4，故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 7 刷有所得 求一组数据的众数的方法：出现次数最多的那个数据即为众数；若几个数据出现 次数相同且都是最多的，则这几个数据都是众数. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 8 2.【2024江苏扬州期末】第8个全国近视防控宣传教育月的主题是“有效减少近视 发生，共同守护光明未来”.某校积极响应，开展视力检查.某班45名同学视力检 查数据如下表： 视力 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 5.0 人数 1 4 4 7 11 10 5 3 这45名同学视力检查数据的众数是( ) B A.4.6 B.4.7 C.4.8 D.4.9 【解析】根据列表可知视力4.7的人数最多，为11人，即众数为 ，故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 9 3.【2024浙江绍兴期中】已知一组数据1，0，，5， ，2的平均数是1，则这组 数据的众数是( ) A A.1 B.5 C. D.2 【解析】根据数据1，0，，5，，2的平均数是1，得 ， 解得 ，所以众数为1，故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 4. 【2025河南安阳质检】2025年6月，中国 （中部）文旅产业博览会在郑州举办，其中“非遗及文 创”板块备受关注.相关平台借此组织“河南非遗文创” 知识竞赛，全部参赛人员的得分情况如图所示.这些分 数的众数是______. 98分 【解析】通过条形统计图可知，98分出现的次数最多， 出现了9次，所以这些分数的众数为98分，故答案为98分. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 知识点2 中位数 5.一组数据， ，2，3，5有唯一的众数3，则这组数据的中位数是( ) C A. B.1 C.3 D.5 【解析】因为一组数据，，2，3，5有唯一的众数3，所以 .将这组数据 按从小到大的顺序排列后为 ，2，3，3，5，所以这组数据的中位数为3.故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 6.【2025浙江台州期中】某次数学竞赛，45人进入复赛，其中前22名都能获奖， 结果只有22人获奖.小明已经查出自己的成绩，他想判断自己是否能获奖，只需知 道45人复赛成绩的( ) C A.平均数 B.众数 C.中位数 D.最高分 【解析】由于总共有45个人，则第23名的成绩是中位数，且只有22人获奖，所以 他判断自己是否能获奖，只需知道45人复赛成绩的中位数.故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 13 思路分析 45人进入复赛，其中前22名都能获奖，结果只有22人获奖.他想判断自己是否能获 奖，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 14 7.五名同学捐款金额分别是5，3，6，5，10（单位：元），捐10元的同学后来又 追加了10元，追加后的5个数据与之前的5个数据相比，下列判断正确的是( ) D A.只有平均数相同 B.只有中位数相同 C.只有众数相同 D.中位数和众数都相同 【解析】根据题意知，追加前5个数据的中位数是5，众数是5，追加后5个数据的 中位数是5，众数为5.追加后平均数会变大，追加后的5个数据与之前的5个数据相 比，中位数和众数相同，故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 15 8.已知两组数据3，，5，与，4， 的平均数都是6，若将这两组数据合并为 一组数据，则这组新数据的中位数是___. 5 【解析】因为两组数据3，，5，与，4， 的平均数都是6，所以 ，，解得， ，所以合并后数据 按照从小到大的顺序排列是3，4，4，5，6，8，12，所以这组新数据的中位数为5. 故答案为5. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 16 9.【2024江苏泰州调研】一组数据3，5，7，的中位数和平均数相等，则 的值是 _________. 1或5或9 【解析】当时，因为这组数据的中位数和平均数相等，所以 ， 解得；当时，，解得；当 时， ，解得；当时，，解得 （舍去）. 综上， 的值是1或5或9.故答案为1或5或9. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 17 10.在10块条件完全相同的试验田上试种A、B两个品种的玉米，每个品种玉米各试 种在5块试验田上，同一时期的产量单位： 分别如下：品种A：80，85，85， 90，95；品种B：80，85，90，90，90. （1）分别求出两个品种的玉米分别在5块试验田的产量的平均数、中位数及众数. 【解】品种A在5块试验田的产量的平均数为 ，中位数为，众数为 . 品种B在5块试验田的产量的平均数为 ，中 位数为，众数为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 18 （2）根据（1）计算结果分析，应选择哪个品种玉米推广种植？ 【解】由（1）知，两个品种的玉米在5块试验田产量的平均数相同，但B品种玉米 产量的中位数和众数均高于A品种玉米，所以应选择B品种玉米推广种植. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 19 $