第1章 大招专题1 二次根式比较大小的方法-【初中必刷题】2025-2026学年八年级下册数学同步课件(浙教版·新教材)浙江专用

该初中数学课件聚焦八年级下册“二次根式比较大小的方法”，通过“母题学大招”引入平方法、作差法等6类技巧，以“母题示例-大招解读-子题变式”为学习支架，帮助学生从二次根式概念过渡到实际比较应用。 其亮点是结合2025年各地质检真题，通过具体实例（如用平方法比较8与√67）培养学生运算能力和推理意识。采用“母题示范-子题巩固”模式，助力学生形成数学思维，教师可直接用于课堂教学，提升教学效率。

数 学 八年级下册 ZJ 1 2 3 第1章 二次根式 4 大招专 题1 二次根式比较大小的方法 5 刷难关 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 难关 母题学大招1 平方法 1.【2025浙江温州质检，中】下列大小关系正确的是( ) D A. B. C. D. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7 【解析】因为,，所以,所以 ，故选项A错误，不 符合题意；因为,，所以 ，所以 ，故选项B错误，不符合题意；因为,，所以 ， 所以，所以，故选项C错误，不符合题意；因为 , ，所以，所以 ，故选项D正确，符合题意.故选D. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 大招解读 平方法 先将两个要比较的数分别平方，再根据“，时，可由 得到 ；,时，可由得到 ”来比较大小. 对于与，若 ，也可用此法. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 子题练变式 2.【2025湖北武汉期中，中】比较与 的大小. 【解】因为 ， ， 且,， ,所以 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 母题学大招2 作差/作商法 3.［中］比较与 的大小. 【解】因为 ,所 以 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 大招解读 作差/作商法 作差法 作商法 设， 为任意两个实数，先求 出与 的差，比较两数的差与 0的大小来确定与 的大小. ，则 ； ，则 ； ，则 设，为任意两个不为0的同号实数，先求出 与 的商，比较两数的商与1的大小来确定与 的 大小. ，当,为正数时;当, 为负 数时 . ， . ,当,为正数时;当, 为负数 时 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 另解 , 所以 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 母题学大招3 取近似值后比较 4.【2025广东深圳期中，中】通过估算，比较大小：___.（填“ ”“ ” 或“ ”） 【解析】，所以，故答案为 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 14 大招解读 取近似值后比较 牢记常见无理数的近似值： ；；；； . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 15 母题学大招4 取中间值比较 5.【2025浙江宁波质检，中】比较与 的大小. 【解】因为，所以.又因为，所以 ， 所以 . 大招解读 取中间值比较 通过两式与中间量的比较来确定原式的大小，借助中间量巧妙转换达到化难为简 的目的. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 16 子题练变式 6.【2025江苏苏州调研，较难】比较与 的大小. 【解】 , , 所以 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 17 母题学大招5 分子/分母有理化 7.【2025北京朝阳区质检，中】比较与 的大小. 【解】, .因为 ,所以 . 大招解读 分子/分母有理化 先将各式分子/分母有理化，再进行比较. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 18 子题练变式 8.【2025河南郑州期末，中】比较与 的大小. 【解】因为 , , ,所以 . 关键点拨 分子分母同乘一个式子，将分子有理化为1是解题关键. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 19 母题学大招6 取倒数法 9.【2025四川成都期末，中】比较与 的大小. 【解】因为, , ， 所以 . 大招解读 取倒数法 设，为任意两个正数，先分别求出与的倒数，再根据“当时， ;当 时，;当时，”来比较与 的大小. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 20 $