4.5.1 频数与频率-【初中必刷题】2025-2026学年八年级下册数学同步课件(湘教版·新教材)
2026-05-05
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教辅
摘要：
该初中数学课件聚焦“数据的频数分布”核心知识点，通过“刷基础”模块的实际情境题（如谚语字母频数统计、成绩分组问题）导入，搭建从具体数据到抽象概念的学习支架，衔接数据收集与统计图表的知识脉络。
其亮点是以真实情境例题（如跳远比赛频率计算、学生身高统计）为载体，通过“刷易错”模块强调频数总和等于总数等逻辑推理，培养学生用数学眼光观察数据、用数学思维分析计算、用数学语言表达数据关系的能力。帮助学生深化概念理解，教师可直接用于课堂练习与易错点突破，提升教学效率。
内容正文：
数 学
八年级下册 XJ
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第4章 数据分析
4
4.5
数据的频数分布
4.5.1 频数与频率
5
刷基础
目 录
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基础
知识点1 频数
1.【2025湖南衡阳期末】 （岁月既往，一去不回）.
在这句谚语的所有英文字母中，字母“ ”出现的频数是( )
C
A.5 B.4 C.3 D.2
【解析】在题中谚语的所有英文字母中，字母“”出现了3次， 频数为3，故选C.
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2.将数据83，85，87，89，84，85，86，88，87，90分组， 这组的频数
是( )
C
A.1 B.2 C.3 D.4
【解析】将数据83，85，87，89，84，85，86，88，87，90分组，则落在
这一组中的数据有87，88，87，一共3个.故选C.
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3.一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分成5组，第 组的频数分别为12，
10，6，8，则第5组的频数是___.
4
归纳总结
各个组的频数之和等于数据总数.
【解析】 某班40名学生的成绩被分为5组，第 组的频数分别为12，10，6，
8， 第5组的频数是 .故答案为4.
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知识点2 频率
4.【2025湖南株洲期末】“少年强则国强；强国有我，请党放心.”这句话的所有
字中，“强”字出现的频率是( )
C
A. B. C. D.
【解析】 一共有14个字，其中“强”字一共出现了3次， “强”字出现的频率
为 ，故选C.
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知识点3 频数与频率
5.一次跳远比赛中，成绩在4.05米以上的有9人，频率为 ，则参加比赛的共有
( )
B
A.40人 B.30人 C.20人 D.10人
【解析】 一次跳远比赛中，成绩在4.05米以上的有9人，频率为， 参加比
赛的共有 （人）.故选B.
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6.【2025广东汕头期末】某班女生的体育测试成绩被分成了三组，统计情况如表
所示，则表中 的值是___.
第一组 第二组 第三组
频数 10 10
频率
5
【解析】 第二组的频数为10，频率为， 该班女生的总人数为
（人）， 第三组的人数为（人）， .故答案
为5.
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7.【2025浙江丽水期末】一次数学测试后，某班50名学生的成绩被分为5组，第1
至4组的频数分别为13，9，8，10，则第5组的频率是_____.
0.2
【解析】由题意得第5组的频率是 .故答案为0.2.
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8.桐桐所在班级有16名男生报名参加校运动会，他们的身高（单位： ）如下：
170 165 178 166 173 163 178 172
170 174 170 170 174 178 178 178
（1）将这16名男生的身高由矮到高排列，统计每种身高的频数和频率，并填写在
表中.
身高/
频数
频率
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【解】填表如下：
身高/ 163 165 166 170
频数 1 1 1 4
频率 0.25
身高/ 172 173 174 178
频数 1 1 2 5
频率 0.125
思路分析 根据给出的数据进行统计即可;
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（2）身高超过的同学有几名？约占总人数的百分之几？（精确到 ）
【解】身高超过的同学有9名，约占总人数的 ．
思路分析 根据已知数据和频率的计算方法进行计算即可.
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刷易错
易错点 计算数据个数时漏数错数而致错
9.某班在大课间活动中抽查了20名学生30秒跳绳的个数，得到如下数据
（单位：个） ，55，62，63，72，76，78，80，82，83，86，87，88，89，
91，96，100，102，108，109，则跳绳个数在 这一组的频率是______.
0.35
易错警示
频率频数 总数，数数据个数时要避免错数漏数.
【解析】 跳绳个数在 这一组的数据有82，83，86，87，88，89，91，
共7个， 跳绳个数在这一组的频率是 ．
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