2.1 课时1 平面直角坐标系-【初中必刷题】2025-2026学年八年级下册数学同步课件(湘教版·新教材)
2026-03-05
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教辅
资源信息
| 学段 | 初中 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | 初中数学湘教版八年级下册 |
| 年级 | 八年级 |
| 章节 | 2.1 平面直角坐标系 |
| 类型 | 课件 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-新授课 |
| 学年 | 2026-2027 |
| 地区（省份） | 全国 |
| 地区（市） | - |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | PPTX |
| 文件大小 | 2.79 MB |
| 发布时间 | 2026-03-05 |
| 更新时间 | 2026-03-05 |
| 作者 | 众望益飞教育科技（北京）有限公司 |
| 品牌系列 | 初中必刷题&教材划重点·初中同步课件 |
| 审核时间 | 2026-02-19 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/56482592.html |
| 价格 | 3.00储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
摘要：
该初中数学课件聚焦八年级下册“平面直角坐标系”核心知识点，涵盖由点写坐标、坐标描点、坐标符号特征及点到坐标轴距离等内容。课堂导入通过具体坐标辨析题（如点P坐标选择）引入，从基础概念到综合应用（如三角形面积计算、动点规律探究），构建层层递进的学习支架，帮助学生衔接前后知识。
其特色在于分层设计“刷基础、刷提升、刷易错、刷素养”练习模块，结合数学眼光中的抽象能力（如坐标符号特征分析）、数学思维中的推理意识（如多解问题分类讨论）及数学语言中的模型意识（如“和谐点”概念应用）。例如易错点强调点到坐标轴距离的多解问题，提升题融入动点规律探究，助力学生巩固知识、发展思维，也为教师提供系统教学资源，提升课堂效率。
内容正文：
数 学
八年级下册 XJ
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第2章图形与坐标
4
2.1
平面直角坐标系
课时1 平面直角坐标系
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刷基础
刷提升
目 录
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基础
知识点1 在平面直角坐标系中由点写坐标
1.如图，在平面直角坐标系中，点 的坐标为( )
B
A. B. C. D.
【解析】由题图可知，点的坐标为 .故选B.
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知识点2 在平面直角坐标系中由坐标描点
2.如图，在平面直角坐标系中，描出下列各点：，， ，
，， .
【解】如图.
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知识点3 平面直角坐标系中点的坐标的符号特征
3.【2025湖南娄底调研】若点在第二象限，则 的取值范围为
( )
D
A. B. C. D.
【解析】 点在第二象限， 解得 ，
故选D.
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4.【2025湖南长沙调研】在平面直角坐标系中，点 一定在
( )
D
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
【解析】，.又， 点
一定在第四象限.故选D.
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5.【2024重庆渝中区校级质检】在平面直角坐标系中，点到 轴的距离
是3，则 的值是( )
D
A.6 B.0 C. D.0或6
【解析】因为点到轴的距离是3，所以，解得或 .
故选D.
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6.过点和点作直线，则直线 ( )
A
A.平行于轴 B.平行于 轴
C.平分第一、三象限 D.平分第二、四象限
【解析】因为，的横坐标相等，纵坐标不相等，所以过， 两点
的直线平行于 轴.故选A.
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7.【2025湖南永州期中】已知点在轴上，则点 坐标为_______.
【解析】 点在轴上，，解得 ，
，.故答案为 .
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8.在平面直角坐标系中，点在轴上，则点 在第
____象限.
二
【解析】由题意得，.当时， ，
， 点 在第二象限，故答案为二.
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9.【2025湖南长沙调研】如图，，两点的坐标分别为，.点是 轴上
一点，且三角形的面积为6，则点 的坐标为_____________.
或
【解析】由题意，得，解得.①当点在点 的左侧
时，;②当点在点的右侧时，.故答案为或 .
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10.若，则 在第____象限.
四
【解析】，解得 ，
, 点 在第四象限．故答案为四．
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刷易错
易错点 根据点到坐标轴的距离求点的坐标时注意多解问题
11.已知点的坐标为，且点到两坐标轴的距离相等，则点 的
坐标是( )
C
A. B. C.或 D.或
【解析】 点 到两坐标轴的距离相等，
，或，解得 或
， 点的坐标为或 ．故选C．
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易错警示
根据点到坐标轴的距离求点的坐标时，注意多解问题，不要漏解.点到坐标轴的距
离是横坐标或纵坐标的绝对值，符合条件的点可能有多个，注意按照题目要求回
答全面.
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提升
1.［中］已知点在第三象限，则 的取值范围在数轴上表示正确
的是( )
B
A. B. C. D.
【解析】由点在第三象限，得解得 ，故
选B．
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2.［中］下列说法不正确的是( )
C
A.若，则点 一定在第二、四象限的角平分线上
B.若，则点 在第二象限或第四象限
C.若中，则点在 轴上
D.点 一定在第二象限
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【解析】
A 若，则，互为相反数，点 一定在第二、四象限的角平分线
上，原说法正确，不符合题意
B ，，，异号， 点
在第二象限或第四象限，原说法正确，不符合题意
C 若中，则 点在坐标轴上，原说法不正确，符合题意
D ，， 点 一定在第二象限,原说
法正确，不符合题意
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3.【2025湖南衡阳调研，中】若点的坐标满足等式 ，则称该
点为“和谐点”.若某个“和谐点”到 轴的距离为4，则该点的坐标为( )
B
A.或 B.或
C.或 D.或
【解析】设该点的坐标为 该点到轴的距离为4，或 .当
时，，解得， 该点的坐标为 ；当
时，，解得， 该点的坐标为 .故
选B.
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4.【2025山东济宁期中，较难】如图，动点 在平面直角坐标
系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点 运动到点
，第2次运动到点 ，第3次运动到点
， ，按这样的运动规律，第2 025次运动后，点
的坐标是( )
A
A. B. C. D.
【解析】由题意知动点第1次从原点运动到点 ，第2次运动到点
，第3次运动到点, ，结合运动后的点的坐标特点可知，在点
运动过程中，横坐标从0开始，每次运动后加1，纵坐标按,, ,2,0循环出
现.，的纵坐标是0， 第2 025次运动后，点 的坐
标是 ，故选A.
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思路分析
观察可知点的横坐标从0开始，每次运动后加1，纵坐标按，， ，2，0循
环出现，据此解答即可.
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5.［中］在平面直角坐标系中，若点在第二象限，则整数 的值为
___.
2
【解析】 点在第二象限，解得， 整数
的值为2．故答案为2.
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6. 【2025湖南长沙期中，中】如图，已知 ，且点
，点，则点 的坐标为_______.
【解析】，，， ，
，， 点 在第二象
限， 点的坐标是.故答案为 .
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关键点拨
先根据点，的坐标求出， 的长度，再根据全等三角形对应边相等求出
， 的长度是解题的关键.
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7.［中］已知点，的坐标分别为，，以，， 为顶点的三角形与
全等，点与点不重合，求符合条件的点 的坐标.
【解】设点的坐标为 .
,，,, .
根据题意，分以下两种情况：
①如图（1），当时，， ,
轴， .
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，，解得或，则此时点的坐标为或 .
②如图（2），当时，, , 点
在轴上，且，则此时点的坐标为 .
综上，符合条件的点的坐标为或或 .
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关键点拨
本题考查了全等三角形的性质及坐标的意义 .依据题意，分 和
两种情况讨论是解题关键．
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刷素养
8.思想方法 方程思想［中］对于平面直角坐标系中的点，若点 的坐
标为（其中为常数，且），则称是点的“ 系联动点”.
例如：点的“3 系联动点”的坐标为 .
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（1）点的“2系联动点”的坐标为______；若点的“ 系联动点”的坐标
是，则点 的坐标为_________.
.
【解】点的“2系联动点”的坐标为，即 .
设，则点的“系联动点”的坐标为 .
点的“系联动点”的坐标是 ，
解得
点的坐标为 ．
故答案为， .
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（2）设点的“系联动点”与“系联动点”分别为点， ，若线段
轴，证明：点在 轴上.
【证明】 点的“系联动点”与“系联动点”分别为点， ，
， .
轴，， .
，， 点在 轴上.
（3）在（2）的条件下，若的长度为的长度的3倍，求 的值.
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【解】由（2）可知点在轴上，则 .
，
的长度为 长度的3倍，
， ．
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