1.1 课时2 多边形的外角和-【初中必刷题】2025-2026学年八年级下册数学同步课件(湘教版·新教材)

该初中数学课件聚焦八年级下册“四边形”章节，核心涵盖多边形外角和、内角和综合应用及n边形不稳定性，通过实际问题（如正多边形外角求边数）和传统文化情境（冰裂纹窗格图案）导入，从基础概念到综合应用再到易错点分析，构建递进式学习支架。 其亮点在于结合传统文化与生活情境（如冰裂纹图案、树叶标本遮盖正多边形题），以数学眼光观察现实世界，通过综合题（如五边形外角和求角）培养推理能力（数学思维），规范解析与思路分析提升数学语言表达。分层练习助学生巩固，课件可编辑且页面跳转便捷，利于教师高效教学。

数 学 八年级下册 XJ 1 2 3 第1章 四边形 4 1.1 多边形 课时2 多边形的外角和 5 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 多边形的外角和 1.【2025湖南长沙一模】已知一个正多边形的一个外角是 ，则这个正多边形 的边数是( ) C A.12 B.11 C.10 D.9 【解析】这个正多边形的边数是 ，故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 7 2. 传统文化【2025云南昆明期中】图（1）是我国古代建筑中的一种窗格， 其中冰裂纹图案象征着坚冰出现裂纹并开始消融，形状无一定规则，代表一种自 然和谐美.图（2）是从图（1）冰裂纹窗格图案中提取的由五条线段组成的图形， 则 的度数是( ) B 图（1） 图（2） A. B. C. D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 8 【解析】由多边形的外角和等于 ，可得 .故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 9 知识点2 边形（ 为不小于4的整数）的不稳定性 3.四边形具有不稳定性，当四边形形状改变时，发生变化的是( ) C A.四边形的边长 B.四边形的周长 C.四边形的某些角的大小 D.四边形的内角和 【解析】当四边形形状改变时，四边形的边长、周长、内角和都不会改变，改变 的只是某些角的大小. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 10 知识点3 多边形的内角和与外角和的综合应用 （第4题图） 4.【2025内蒙古呼和浩特调研】如图，，， 是五边形 的三个外角，若 ，则 的度数为 ( ) B A. B. C. D. 【解析】 , ， ， ，故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 11 （第5题图） 5.【2025河南濮阳校级一模】如图，小明在制作树叶标本，不小心 将制作好的标本遮盖了数学作业本上的一个正 边形的一部分.若正 边形的两条边所在直线，所夹锐角为 ，则 的值是___. 5 【解析】如图，延长交的延长线于点 ，则 在正边形中， ， ， ， 正边形的边数 .故答案为5. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 12 6.【2025福建泉州期末】如图，正六边形的边与正五边形的边 在同一直线上， 点为两个正多边形的公共顶点.试求出 的度数. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 13 【解】正五边形的内角和为 ， 正五边形的每一个内角、外角都相等， ， 正五边形的外角 . 正六边形的内角和为 ，正六边形的每一个内角、外角都 相等， ， 正六边形的外角 . 在中， ， 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 14 . ， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 思路分析 根据多边形的内角和公式，正多边形的每一个内角都相等，可分别求出正六边形、 正五边形的一个内角度数，即， 的度数，根据多边形的外角和等于 ，正多边形的每一个外角都相等，得出，的度数.在 中， 根据三角形的内角和为 可求出 的度数，再根据 即可得出答案. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 16 刷易错 易错点 综合运用多边形的内角和与外角和时考虑不当导致错解 7.看图回答问题： 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 17 （1）内角和为 ，小明为什么说不可能？ 【解】边形的内角和是 ， 内角和一定是 的整数倍. ， 凸多边形的内角和为 是不可能的. （2）小华求的是几边形的内角和？ 【解】设小华求的多边形的边数为.依题意有 ，解得 ，因而多边形的边数是13，故小华求的是十三边形的内角和. 易错警示 （，且为整数）边形的内角和计算公式为 ，内角和是 的整数倍，计算多边形的边数时要按实际情况取值. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 18 $