6.5 频数分布表和频数分布直方图-【初中必刷题】2025-2026学年八年级下册数学同步课件(苏科版·新教材)

该初中数学课件聚焦“频数分布表和频数分布直方图”核心知识点，通过学生成绩、植树数量等现实问题导入，承接数据收集整理前期内容，搭建从计算极差、确定组距组数到列分布表、绘直方图的学习支架，帮助学生逐步掌握数据整理方法。 其亮点是以真实情境例题（如石家庄质检、宁波期末题）为载体，培养数据意识与运算能力，通过“方法点拨”和“归纳总结”明确步骤（如极差计算、组距确定），助力学生形成有条理的思维。教师可利用课件超链接跳转和编辑功能提升教学效率，学生通过分层练习巩固知识，发展数学应用能力。

数 学 八年级下册 苏科版 1 2 3 第6章 数据的收集、整理与描述 4 6.5 频数分布表和频数分布 直方图 5 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 频数分布表 1.【2025河北石家庄质检】有一组数据有63个，最大值为93，最小值为21，若组 距定为7，则组数为( ) C A.9 B.10 C.11 D.1 【解析】极差为，， 组数为 ，故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 7 方法点拨 根据一组数据的最大值和最小值求出极差，再除以组距，若结果不是整数，则得 到的结果要进一． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 8 2.【2024浙江宁波期末】某班体育委员统计了全班女生立定跳远的成绩，列出频 数分布表如下： 距离 频数 1 3 7 8 1 已知跳远距离在 以上为优秀，则该班女生立定跳远成绩的优秀率为_____. 【解析】频数总和为 ，则该班女生立定跳远成绩的优秀率 为.故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 9 3.【2024江苏苏州姑苏区质检】某校举行“数学运算能手”比赛，每位学生完成 40道计算题，比赛结束后随机抽查部分学生的比赛成绩，以下是根据抽查成绩绘 制的不完整的频数分布表与扇形统计图.根据信息解决下列问题： 组别 正确题数 频数 A 15 B 16 C 24 D 15 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 10 （1）本次共随机抽查了_____名学生；表中 ____； 100 30 【解析】 （名）. . 故答案为100，30. （2）求出图中 的度数. 【解】 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 11 知识点2 频数分布直方图 4.【2025山东泰安期末】3月12日植树节当天，某校 组织各班级进行植树活动，活动后统计了各班级种 植树木的数量，绘制成如图所示的频数分布直方图 （每组含前一个数值，不含后一个数值）．根据统 计结果，下列说法：①共有24个班级参加植树活动； ②有的班级种植树木的数量少于35棵；③至少有2个 班级种植树木的数量相等；④班级种植树木的数量 按15棵的组距分组．其中正确的个数为( ) C A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 12 【解析】由题图可知，共有 （个）班级参加植树活动，故 说法①正确；有的班级种植树木的数量少于35棵，故说法②正确；种植树木的数 量大于等于30棵且小于35棵这组中，最多有30棵，31棵，32棵，33棵，34棵5种种 植情况，但班级数有7个，故至少有2个班级种植树木的数量相等，故说法③正确； 班级种植树木的数量按5棵的组距分组，故说法④不正确.故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 13 5.【2025山东临沂期末】某校七年级组织400名学生参加了一次数学学科知识大赛， 赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于60分，为了更好地了解本次大赛的成绩分 布情况，随机抽取了40名学生的成绩作为样本，成绩（单位：分）如下： 90，92，81，82，78，95，86，88，72，66，62，68，89，86，93，97，99，73， 76，80，77，81，86，89，82，85，71，68，74，98，90，97，99，84，87，73， 65，92，92，60. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 14 请根据所给信息，解答下列问题： （1）对上述成绩按组距为10分组，整理出相应的频数分布表； 【解】这组数据的极差为， ，故可以把数据分成4 组表示成绩，，， ，整理 出频数分布表如下： 成绩 分 划记 频数 正______ 6 正______ 8 正正______ 14 正正______ 12 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 15 （2）根据频数分布表，画出频数分布直方图. 【解】绘制频数分布直方图如下： 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 16 归纳总结 画频数分布直方图的步骤： （1）计算极差，即计算最大值与最小值的差．（2） 决定组距与组数．（3）确定分点，将数据分组．（4）列频数分布表．（5）绘制 频数分布直方图． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 17 提升 1.【2025河北邢台期中，中】某班将安全知识竞赛成绩整理后绘制成如图所示的 频数分布直方图（每组不包括最小值，包括最大值），图中从左至右前四组的频 数占总人数的百分比分别为，，， ，且第五组的频数是8，下列 结论不正确的是( ) C A.第五组的频率为0.16 B.该班有50名同学参赛 C. 分的同学有22名 D.80分以上的同学记为优秀，则这个班的优秀率 为 刷提升 返回目录 1 2 1 2 18 【解析】由题意得第五组的频数占总人数的百分比是 ，即第五组的频率是0.16.又 第五组的频 数是8，（名）， 该班有50名同学参赛，故A、B选项正确，不符 合题意.分的同学有 （名），故C选项不正确，符合题意.80 分以上的同学有 （名），则这个班的优秀率为 ，故D选项正确，不符合题意．故选C. 刷提升 返回目录 1 2 1 2 19 2.【2025广西防城港期末，中】小李调查了本班50名同学各自家庭的人均日用水 量（单位：升），收集数据如下：55,42,50,48,42,35,38,39,40,51,47,52,50,42, 43,47,52,48,52,38,42,60,52,41,46,35,47,53,48,52,47,50,49,57,43,40,44,52, 50,49,37,46,42,62,58,46,48,39,60,54. 整理数据：列频数分布表如下（不完整）.#1.1 组别 人均日用水量 升 划记 频数（家庭数） A 正 5 B 正正 10 C 正______ 6 刷提升 返回目录 1 2 1 2 20 组别 人均日用水量 升 划记 频数（家庭数） D 正正______ 14 正______ 9 ____ ___ 3 合计 50 50 续表 刷提升 返回目录 1 2 1 2 描述数据：画频数分布直方图（不完整）和扇形统计图如图（不完整）．#1.2 根据以上信息，解答下列问题： 刷提升 返回目录 1 2 1 2 22 （1）请分别补全频数分布表、频数分布直方图和扇形统计图. 【解】补全频数分布表如下： 组别 人均日用水量 升 划记 频数（家庭数） A 正 5 B 正正 10 C 正______ 6 D 正正______ 14 正______ 9 3 3 合计 50 50 刷提升 返回目录 1 2 1 2 23 由扇形统计图可知 组所占百分比为 . 补全频数分布直方图和扇形统计图如图所示: 刷提升 返回目录 1 2 1 2 24 （2）求D组所对应扇形的圆心角度数. 【解】D组所对应扇形的圆心角度数为 . （3）①家庭的人均日用水量在哪个范围的频数最多？ 【解】由频数分布表得家庭的人均日用水量在 的频数最多. ②小李为了在班级上提倡节约用水，而且使班级中 的家庭不受影响，他应该 倡议家庭的人均日用水量小于多少升比较合适？（取正整数值） 【解】（户），家庭的人均日用水量在 的有 （户），因此他应该倡议家庭的人均日用水量小于51升比较 合适． 刷提升 返回目录 1 2 1 2 25 $