7.3 二次根式的加减-【初中必刷题】2025-2026学年八年级下册数学同步课件(鲁教版 五四制)
2026-03-13
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20页
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教辅
资源信息
| 学段 | 初中 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | 初中数学鲁教版（五四制）（2012）八年级下册 |
| 年级 | 八年级 |
| 章节 | 3 二次根式的加减 |
| 类型 | 课件 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-新授课 |
| 学年 | 2026-2027 |
| 地区（省份） | 全国 |
| 地区（市） | - |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | PPTX |
| 文件大小 | 1.84 MB |
| 发布时间 | 2026-03-13 |
| 更新时间 | 2026-03-13 |
| 作者 | 众望益飞教育科技（北京）有限公司 |
| 品牌系列 | 初中必刷题&教材划重点·初中同步课件 |
| 审核时间 | 2026-02-19 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/56482134.html |
| 价格 | 2.00储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
摘要：
该初中数学课件聚焦二次根式的加减，涵盖同类二次根式的判断与运算。通过山东、山西等地期末真题导入，以“刷基础”构建概念，逐步过渡到加减运算，形成从具体实例到抽象应用的学习支架。
其亮点在于结合中考及地方期末真题，通过“刷有所得”总结“先化简再判断”等方法，培养学生的抽象能力和运算能力。开放性试题（如任取a值使结果为正整数）激发创新意识，思路分析引导推理。助力学生巩固知识、提升思维，为教师提供系统例题与教学资源，提高教学效率。
内容正文：
数 学
八年级下册 LJ
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第七章 二次根式
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二次根式的加减
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刷基础
目 录
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基础
知识点1 同类二次根式
1.【2025山东东营期末】下列二次根式中，与 是同类二次根式的是( )
D
A. B. C. D.
【解析】，与不是同类二次根式，A不符合题意；与 不是
同类二次根式，B不符合题意；，与 不是同类二次根式，C不符合题
意；，与 是同类二次根式，D符合题意.故选D.
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2.【2025山西吕梁期末】下列根式中，与 能合并的是( )
A
A. B. C. D.
【解析】，它能与合并，则A符合题意;，它不能与 合并，
则B不符合题意;，它不能与合并，则C不符合题意; ，它
不能与 合并，则D不符合题意.故选A.
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刷有所得
判断两个二次根式能否合并，一定要先化成最简二次根式，然后再看被开方数是
否相同.
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3.若与最简二次根式可以合并，则 ___.
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【解析】
将二次根式化为最简
可以合并，根号下数值相等
解方程，得结果
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4.如果最简二次根式与最简二次根式 是同类二次根式.
（1）求 的值；
【解】
由题意可知，解得 .
（2）若，化简 .
【解】，，， .
原式 .
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5.若，都是正整数，且，与是可以合并的二次根式，是否存在， ，
使？若存在，请求出， 的值；若不存在，请说明理由.
【解】存在.理由：,都是正整数，与 是可以合并的二次根式，
，,,或, ,
，或， .
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思路分析
由得出，与 是同类二次根式，进而得出答案.
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知识点2 二次根式的加减运算
6.【2025安徽滁州质检】计算 的结果为( )
A
A. B. C. D.
【解析】原式 ．故选A.
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7.【2024黑龙江佳木斯期末】我们规定：对于任意的正数，的运算“ ”为当
时，；当时， ，其他运算符号意
义不变.按上述规定，计算 的结果为( )
B
A. B. C. D.
【解析】 当时，，. 当 时，
， ，
.故选B.
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8.已知数轴上的点,点所对应的实数分别是,，那么 _____.
【解析】 数轴上的点,点所对应的实数分别是, ，且
， 点在点的左侧,.故答案为 .
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思路分析
由,知点在点的左侧,进而可求出 的长.
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9.三角形的三边长分别为，， ，则这个三角形的周长为
______ .
【解析】这个三角形的周长为
.
故答案为 .
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10.【2025广东广州期中】计算：
（1） ；
【解】原式 .
（2） .
【解】原式 ．
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11. 开放性试题化简：，并任取一个 的值使其结
果为正整数.
【解】原式 .当
时，原式（ 的值不唯一）
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