31.素养练测29 尺规作图-【中考导学案】2026年四川达州中考数学练测本配套课件

该初中数学中考复习课件聚焦尺规作图核心考点，严格对接中考要求，梳理了基本作图（如过点作垂线、平行线）和复杂作图（如四边形、角平分线）等考查内容，结合近三年中考真题分析考点权重，归纳选择、填空、解答等常考题型，体现备考的针对性和实用性。 课件亮点在于“真题训练+素养提升”模式，如2024成都平行四边形作图题，通过角平分线作图结合平行线性质推导线段关系，培养学生几何直观和推理能力。典型题解析中融入全等、相似等知识应用，帮助学生掌握作图后几何计算技巧，助力教师制定高效复习计划，提升学生中考冲刺得分率。

素养练测29　尺规作图 1 《中考导学案》 2026达州数学 1 2 2 2 1 素养提升 素养达标 目 录 2 素养达标 考点综述 01 3 1.过直线l外一点P作直线l的垂线PQ.下列尺规作图错误的是(　　) C A B C D 素养达标 素养提升 首页 目录 4 2.下列尺规作图不能得到平行线的是(　　) A B C D D 素养达标 素养提升 首页 目录 5 3.(2025·内江) 按如下步骤作四边形ABCD： (1)画∠EAF；(2)以点A为圆心，1个单位长度 为半径作弧，分别交AE，AF于点B，D； (3)分别以点B和点D为圆心，1个单位长度为 半径作弧，两弧交于点C；(4)连接BC，DC，BD.若∠A＝40°，则 ∠BDC的度数是(　　) A.64° B.66° C.68° D.70° D 素养达标 素养提升 首页 目录 6 4.(2024·成都) 如图，在▱ABCD中，按以下步骤作图：①以点B为圆心，以适当长为半径作弧，分别交BA，BC于点M，N；②分别以M，N为圆心，以大于MN的长为半径作弧，两弧在∠ABC内交于点O；③作射线BO，交AD于点E，交CD的延长线于点F.若CD＝3， DE＝2，则下列结论错误的是(　　) A.∠ABE＝∠CBE B.BC＝5 C.DE＝DF D. D 素养达标 素养提升 首页 目录 7 5.(2025·广安) 如图，在△ABC中，按以下步骤作图：(1)以点A为圆心， AC的长为半径画弧，交BC于点D；(2)分别以点C和点D为圆心，大于 CD的长为半径画弧，两弧相交于点F；(3)画射线AF交BC于点E.若∠C ＝2∠B，BC＝23，BD＝13，则AE的长为__________.  12 素养达标 素养提升 首页 目录 8 6.(2019·达州) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝2，BC＝3. (1)尺规作图：不写作法，保留作图痕迹； ①作∠ACB的平分线，交斜边AB于点D； ②过点D作BC的垂线，垂足为点E. 解：①如图，CD即为所求. ②如图，DE即为所求. 素养达标 素养提升 首页 目录 9 (2)在(1)作出的图形中，求DE的长. 解：∵CD平分∠ACB，∠ACB＝90°， ∴∠BCD＝∠ACB＝45°. ∵DE⊥BC， ∴DE∥AC，△CDE为等腰直角三角形. ∴△BDE∽△BAC，DE＝CE. ∴，即. ∴DE＝. 素养达标 素养提升 首页 目录 10 7.(2024·达州) 如图，线段AC，BD相交于 点O，且AB∥CD，AE⊥BD于点E. (1)尺规作图：过点C作BD的垂线，垂足为 点F，连接AF，CE；(不写作法，保留作图痕迹，并标明相应的字母) 解：如图，CF，AF，CE即为所求. 素养达标 素养提升 首页 目录 11 (2)若AB＝CD，请判断四边形AECF的形状，并说明理由.(若前问未完成，可画草图完成此问) 解：四边形AECF为平行四边形. 理由：∵AB∥CD，∴∠B＝∠D. ∵AE⊥BD，CF⊥BD， ∴AE∥CF，∠AEB＝∠CFD＝90°. 又∵AB＝CD， ∴△ABE≌△CDF(AAS).∴AE＝CF. 又∵AE∥CF， ∴四边形AECF为平行四边形. 素养达标 素养提升 首页 目录 12 8.(2025·福建) 如图，在矩形ABCD中，AB＜AD. (1)求作正方形EFGH，使得点E，G分别落在边AD，BC上，点F，H落在BD上；(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹) 解：如图，正方形EFGH即为所求. 素养达标 素养提升 首页 目录 13 (2)若AB＝2，AD＝4，求(1)中所作的正方形的边长. 解：设EG交BD于点O.∵四边形ABCD是矩形，∴∠A＝90°. ∴BD＝＝2. ∴OB＝OD＝. ∵tan∠ADB＝，∴OE＝. ∵四边形EFGH是正方形，∴OE＝OH＝，EO⊥OH. ∴EH＝OE＝. ∴正方形EFGH的边长为. 素养达标 素养提升 首页 目录 14 素养提升 考点综述 02 15 9.(2025·遂宁) 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，BC＝5， 结合尺规作图痕迹提供的信息，求出线段AQ的长为(　　) A.2 B.2 C.6 D. A 首页 目录 素养达标 素养提升 16 10.(2025·江西)如图，在6×5的正方形网格中，点A，B，C均在格点上，请仅用无刻度直尺按下列要求完成作图.(保留作图痕迹) (1)在图1中作出BC的中点； (2)在图2中作出△ABC的重心. 解：(1)如图1，点D即为所求. (2)如图2，点P即为所求.(画法不唯一) 首页 目录 素养达标 素养提升 17 本讲内容结束 $