25.素养练测23 矩形、菱形-【中考导学案】2026年四川达州中考数学练测本配套课件

该初中数学中考复习课件聚焦矩形、菱形核心考点，严格对接中考说明，分析得出性质辨析、计算应用、证明推理、动态几何四大考查方向，结合2020-2025年达州、泸州等地中考真题，归纳选择、填空、解答等常考题型，备考针对性强。 课件亮点在于“真题训练+素养提升”模式，通过第11题矩形证明培养推理能力，第14题菱形与相似计算强化几何直观，帮助学生掌握性质应用与动态问题处理技巧。教师可依此开展系统复习，助力学生中考冲刺提分。

素养练测23　矩形、菱形 1 《中考导学案》 2026达州数学 1 2 2 2 1 素养提升 素养达标 目 录 2 素养达标 考点综述 01 3 1.(2025·泸州) 矩形具有而菱形不具有的性质是(　　) A.对角线相等 B.对角线互相平分 C.对角线互相垂直 D.对角相等 2.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O， ∠ABD＝60°，AB＝2，则AC的长为(　　) A.6 B.5 C.4 D.3 A C 素养达标 素养提升 首页 目录 4 3.如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的边AD在x轴上，顶点A， B的坐标分别为(－1，0)，(0，2)，顶点C的坐标为(　　) A.(2，2) B.(，2) C.(2，) D.(，2) B 素养达标 素养提升 首页 目录 5 4.如图，在菱形ABCD中，CD＝5，BD＝8，AE⊥BC于点E，则AE的长是(　　) A. B.6 C. D.12 A 素养达标 素养提升 首页 目录 6 5.(2025·南充) 如图是正六边形与矩形叠拼成的一个组合图形.若正六边形的边长为2，则矩形的面积是(　　) A.12 B.8 C.16 D.12 B 素养达标 素养提升 首页 目录 7 6.(2025·广东) 如图，在矩形ABCD中，E，F是BC边上的三等分点， 连接DE，AF相交于点G，连接CG.若AB＝8，BC＝12，则tan∠GCF的值是(　　) A. B. C. D. B 素养达标 素养提升 首页 目录 8 7.如图，两张宽度均为3 cm的纸条交叉叠放在一起， 交叉形成的锐角为60°，则重合部分构成的四边形 ABCD的面积为__________cm2.  8.(2025·兰州) 如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC， 垂足为E，交BD于点F，BE＝CE.若AB＝4，则 AF＝__________.  6 4 素养达标 素养提升 首页 目录 9 9.(2025·内江) 如图，在矩形ABCD中，AB＝8， AD＝6，E，F分别是边AD，CD上的动点，连接 BE，EF，G为BE的中点，H为EF的中点，连接 GH，则GH的最大值是__________.  5 10.如图，在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝12，对角线AC 与BD交于点O，点E为BC边上的一个动点，EF⊥AC， EG⊥BD，垂足分别为F，G，则EF＋EG＝_________.    素养达标 素养提升 首页 目录 10 11.(2025·北京) 如图，在△ABC中，D，E分别为AB，AC的中点，DF⊥BC，垂足为F，点G在DE的延长线上，DG＝FC. (1)求证：四边形DFCG是矩形； 证明：∵D，E分别为AB，AC的中点， ∴DE是△ABC的中位线.∴DE∥BC. 又∵DG＝FC， ∴四边形DFCG是平行四边形. 又∵DF⊥BC，∴∠DFC＝90°. ∴四边形DFCG是矩形. 素养达标 素养提升 首页 目录 11 (2)若∠B＝45°，DF＝3，DG＝5，求BC和AC的长. 解：∵DF⊥BC，∴∠DFB＝90°. ∵∠B＝45°，∴△BDF是等腰直角三角形.∴BF＝DF＝3. ∵FC＝DG＝5，∴BC＝BF＋FC＝3＋5＝8. 由(1)可知，DE是△ABC的中位线，四边形DFCG是矩形. ∴DE＝BC＝4，CG＝DF＝3，∠G＝90°. ∴EG＝DG－DE＝5－4＝1. ∴CE＝. ∵E为AC的中点，∴AC＝2CE＝2. 素养达标 素养提升 首页 目录 12 素养提升 考点综述 02 13 12.(2025·黑龙江) 如图，在矩形ABCD中，AD＝6，∠CAD＝60°，E是边CD的中点，F是对角线AC上一动点，作点C关于直线EF的对称点 P，若PE⊥AC，则CF的长为__________.  3或9 首页 目录 素养达标 素养提升 14 13.(2020·达州) 如图，∠BOD＝45°，BO＝DO， 点A在OB上，四边形ABCD是矩形，连接AC，BD 交于点E，连接OE交AD于点F.下列4个判断：①OE 平分∠BOD；②OF＝BD；③DF＝AF；④若点 G是线段OF的中点，则△AEG为等腰直角三角形.正确判断的个数是 (　　) A.4 B.3 C.2 D.1 A 首页 目录 素养达标 素养提升 15 14.(2025·扬州) 如图，在▱ABCD中，对角线AC的垂直平分线与边AD，BC分别相交于点E，F. (1)求证：四边形AFCE是菱形； 证明：∵EF是AC的垂直平分线， ∴EA＝EC，FA＝FC，OA＝OC，∠AOE＝∠COF＝90°. ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC.∴∠OAE＝∠OCF. ∴△OAE≌△OCF(ASA). ∴EA＝FC.∴EA＝EC＝FA＝FC. ∴四边形AFCE是菱形. 首页 目录 素养达标 素养提升 16 (2)若AB＝3，BC＝5，CE平分∠ACD，求DE的长. 解：∵四边形ABCD是平行四边形，AB＝3，BC＝5， ∴CD＝AB＝3，∠D＝∠B. ∵四边形AFCE是菱形， ∴∠ACB＝∠ACE. ∵CE平分∠ACD，∴∠DCE＝∠ACE. ∴∠DCE＝∠BCA.∴△CDE∽△CBA. ∴，即. ∴DE＝. 首页 目录 素养达标 素养提升 17 本讲内容结束 $