19.素养练测17 等腰三角形-【中考导学案】2026年四川达州中考数学练测本配套课件

该初中数学中考复习课件聚焦等腰三角形核心考点，覆盖性质判定、等边三角形特性、全等证明及动点问题等中考高频内容，对接中考说明分析考点权重，归纳选择填空解答等常考题型，体现备考针对性与实用性。 课件亮点在于“素养达标+提升”分层训练，融入2024宜宾、2025武汉等中考真题，通过全等证明（如第11题SAS证AD=BE）、动点分类讨论（如第15题等腰△PQB存在性）培养几何直观与推理能力，提供分类讨论等解题技巧，助力学生掌握得分方法，教师可依此制定高效复习计划。

素养练测17　等腰三角形 1 《中考导学案》 2026达州数学 1 2 2 2 1 素养提升 素养达标 目 录 2 素养达标 考点综述 01 3 1.如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝130°，DA⊥AC，则∠ADB＝(　　) A.100° B.115° C.130° D.145° B 素养达标 素养提升 首页 目录 4 2.如图，图中共有等腰三角形的个数是(　　) A.2 B.3 C.5 D.4 3.下列关于等边三角形的描述不正确的是(　　) A.是轴对称图形 B.对称轴的交点是其重心 C.是中心对称图形 D.绕重心顺时针旋转120°能与自身重合 C C 素养达标 素养提升 首页 目录 5 4.等腰三角形顶角度数比一个底角度数的2倍多20°，则这个底角的度 数是(　　) A.30° B.40° C.50° D.60° 5.如图，在△ABC中，D是BC上一点.连接AD，已 知AB＝5，∠B＝70°，∠C＝35°，若∠BAD＝ 40°，则CD的长为(　　) A.4 B.5 C.6 D.7 B B 素养达标 素养提升 首页 目录 6 6.如图，等边△ABC钢架的立柱CD⊥AB于点D，AB长12 m.现将钢架立柱缩短成DE，∠BED＝60°，则新钢架减少用钢(　　) A.(24－12) m B.(24－8) m C.(24－6) m D.(24－4) m D 素养达标 素养提升 首页 目录 7 7.如图，将一个等腰直角三角形ACB(AC＝BC) 和一个等边三角形ACD拼在一起，连接BD，则 ∠ABD的度数为__________.  8.如图，在△ABC中，AB＝AC，E是边AB上一 点，连接CE，在BC的右侧作BF∥AC，且 BF ＝AE，连接CF.若AC＝13，BC＝10，则四边形 EBFC的面积为__________.  30° 60 素养达标 素养提升 首页 目录 8 9.(2025·资阳) 如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠B，点E在线段AB上，CE∥DA.若使△BCE成为等边三角形，可增加的一个条件是______________________________.  ∠BCE＝∠B(答案不唯一) 素养达标 素养提升 首页 目录 9 10.如图，四边形ABCD中，AC，BD为对角线，△ABC为等边三角形， ∠ADC＝30°，AD＝2，BD＝3，则CD的长为_________.    素养达标 素养提升 首页 目录 10 11.(2024·宜宾) 如图，D，E分别是等边三角形ABC边BC，AC上的点，且BD＝CE，BE与AD交于点F.求证：AD＝BE. 证明：∵△ABC为等边三角形， ∴∠ABD＝∠C＝60°，AB＝BC. 在△ABD和△BCE中， ∴△ABD≌△BCE(SAS). ∴AD＝BE. 素养达标 素养提升 首页 目录 11 素养提升 考点综述 02 12 12.(2025·潍坊) 如图，甲、乙、丙三人分别沿不同的 路线从A地到B地. 甲：A→C→B，路程为l甲. 乙：A→D→E→F→B，路程为l乙. 丙：A→G→H→B，路程为l丙. 下列关系正确的是(　　) A.l甲＞l乙＞l丙 B.l乙＞l甲＞l丙 C.l甲＞l丙＞l乙 D.l甲＝l乙＞l丙 D 首页 目录 素养达标 素养提升 13 13.如图，在等腰△ABC中，AB＝AC＝10，边 AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E.若 △ABD的周长为26，则DE的长为_________.  14.(2025·武汉) 如图，在△ABC中，AB＝AC＝10， BC＝2，点D在边AC上，CD＝3.若点E在边AB上， 满足CE＝BD，则AE的长是 __________.    7或9 首页 目录 素养达标 素养提升 14 15.如图，已知△ABC中，∠B＝90°，AB＝16，BC＝12，P，Q是△ABC边上的两个动点，其中点P从点A开始沿A→B方向运动，且速度为每秒1个单位长度，点Q从点B开始沿B→C→A方向运动，且速度为每秒2个单位长度，它们同时出发，设出发的时间为t 秒. 首页 目录 素养达标 素养提升 15 (1)当点Q在边BC上运动时，出发多久后，△PQB能形成等腰三角形? 解：由题意可知AP＝t，BQ＝2t. ∵AB＝16，∴BP＝AB－AP＝16－t. 当△PQB为等腰三角形时，有BP＝BQ， 即16－t＝2t，解得t＝. ∴出发秒后，△PQB能形成等腰三角形. 首页 目录 素养达标 素养提升 16 (2)当点Q在边CA上运动时，求能使△BCQ成为等腰三角形的运动时间. 解：AC＝＝20. ①当CQ＝BQ时，如图1， 则∠C＝∠CBQ. ∵∠ABC＝90°， ∴∠CBQ＋∠ABQ＝90°，∠A＋∠C＝90°. ∴∠A＝∠ABQ.∴BQ＝AQ. ∴CQ＝AQ＝10.∴BC＋CQ＝22. ∴t＝22÷2＝11(秒)； 首页 目录 素养达标 素养提升 17 ②当CQ＝BC时，如图2， 则BC＋CQ＝24，∴t＝24÷2＝12(秒)； ③当BC＝BQ时，如图3， 过点B作BE⊥AC于点E， 则BE＝. ∴CE＝＝7.2. ∴CQ＝2CE＝14.4.∴BC＋CQ＝26.4. ∴t＝26.4÷2＝13.2(秒). 综上所述，当运动时间t为11秒或12秒或13.2秒时，△BCQ为等腰三角形. 首页 目录 素养达标 素养提升 18 本讲内容结束 $