18.素养练测16 全等三角形-【中考导学案】2026年四川达州中考数学练测本配套课件

该初中数学中考复习课件聚焦全等三角形核心考点，严格对接中考说明，系统梳理判定（SSS、SAS、AAS、HL）与性质应用，分析近三年中考中选择、填空、解答题的考查权重，归纳角平分线、等腰三角形等常考题型，融入2025年内江、威海及2024年遂宁等中考真题，体现备考针对性。 课件亮点在于“真题解析+素养提升”模式，如通过工人师傅用角尺平分角（SSS判定）培养推理能力，第14题利用HL证全等进而证角平分线发展几何直观，提供易错点分析（如直角三角形全等条件辨析），帮助学生掌握判定技巧，教师可依此制定冲刺计划，提升复习效率。

素养练测16　全等三角形 1 《中考导学案》 2026达州数学 1 2 2 2 1 素养提升 素养达标 目 录 2 素养达标 考点综述 01 3 1.如图的两个三角形全等，则∠1的度数为(　　) A.50° B.58° C.60° D.62° C 素养达标 素养提升 首页 目录 4 2.(2025·青海) 工人师傅常用角尺平分一个任意角. 做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA， OB上分别取OM＝ON，移动角尺，使角尺两边相同 的刻度分别与点M，N重合，即CM＝CN，过角尺顶 点C的射线OC便是∠AOB的平分线，这种做法的依 据是(　　) A.AAS B.SAS C.SSS D.ASA C 素养达标 素养提升 首页 目录 5 3.使两个直角三角形全等的条件是(　　) A.一个锐角对应相等 B.两个锐角对应相等 C.一条边对应相等 D.两条边对应相等 4.如图，在△ABC中，AB＝AC，BD＝CE，BE＝CF， 若∠A＝50°，则∠DEF的度数是(　　) A.60° B.65° C.70° D.75° D B 素养达标 素养提升 首页 目录 6 5.如图，BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分别为D，E，BD与CE交于点O，且OD＝OE，下列结论错误的是(　　) A.∠OAB＝∠OAC B.AE＝AD C.∠B＝∠C D.OE垂直平分AB D 素养达标 素养提升 首页 目录 7 6.(渠县期末) 如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，BE是AC边上的高，且AD，BE交于点F，若BF＝AC，CD＝3，BD＝8，则线段AF的长度为__________.  5 素养达标 素养提升 首页 目录 8 7.如图，△ABC中，D是AB上一点，CF∥AB，D，E，F三点共线，请添加一个条件________________________，使得AE＝CE.(只添一种情况即可)  DE＝EF(答案不唯一) 素养达标 素养提升 首页 目录 9 8.如图，在△ABC中，延长AC至点D，使CD＝CA，过点D作DE∥CB，且DE＝DC，连接AE交BC于点F.若∠CAB＝∠CFA，CF＝1，则BF＝__________.  3 素养达标 素养提升 首页 目录 10 9.(2025·内江) 如图，点B，F，C，E在同一条直线上，AC＝DF，∠A＝∠D，AB∥DE. (1)求证：△ABC≌△DEF； 证明：∵AB∥DE， ∴∠B＝∠E. 在△ABC和△DEF中， ∴△ABC≌△DEF(AAS). 素养达标 素养提升 首页 目录 11 (2)若BF＝4，FC＝3，求BE的长. 解：由(1)可知△ABC≌△DEF. ∴BC＝EF.∴BF＋CF＝EC＋CF， 即BF＝EC. ∵BF＝4，FC＝3，∴EC＝4. ∴BE＝BF＋FC＋EC＝4＋3＋4＝11. 素养达标 素养提升 首页 目录 12 素养提升 考点综述 02 13 10.(2025·威海) 我们把两组邻边分别相等的四边形称之为“筝形”.在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O.下列条件中，不能判断四边形ABCD是筝形的是(　　) A.BO＝DO，AC⊥BD B.∠DAC＝∠BAC，AD＝AB C.∠DAC＝∠BAC，∠DCA＝∠BCA D.∠ADC＝∠ABC，BO＝DO D 首页 目录 素养达标 素养提升 14 11.(2024·遂宁) 如图1，△ABC与△A1B1C1满足∠A＝∠A1，AC＝A1C1， BC＝B1C1，∠C≠∠C1，我们称这样的两个三角形为“伪全等三角形”. 如图2，在△ABC中，AB＝AC，点D，E在线段BC上，且BE＝CD，则 图中共有“伪全等三角形”(　　) A.1对 B.2对 C.3对 D.4对 D 首页 目录 素养达标 素养提升 15 12.如图，已知直线l1∥l2∥l3，且l1与l2间的距离、l2与l3间的距离都等于1，点A，B，C分别在l1，l2，l3上，△ABC为等腰直角三角形，则 △ABC的面积为__________.  1或 首页 目录 素养达标 素养提升 16 13.如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，点D在BC的延长线上，且BD＝AB.过点B作BE⊥AC，与BD的垂线DE交于点E. (1)求证：△ABC≌△BDE； 证明：∵BE⊥AC， ∴∠A＋∠ABE＝90°. ∵∠ABC＝90°， ∴∠DBE＋∠ABE＝90°. ∴∠A＝∠DBE. 又∵AB＝BD，∠ABC＝∠BDE＝90°， ∴△ABC≌△BDE(ASA). 首页 目录 素养达标 素养提升 17 (2)若AB＝12，DE＝5，求CD的长. 解：由(1)知，△ABC≌△BDE， ∴AB＝BD，BC＝DE. ∵AB＝12，DE＝5， ∴CD＝BD－BC＝AB－DE＝12－5＝7. 首页 目录 素养达标 素养提升 18 14.如图，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，BD＝CD，BE＝CF. (1)求证：AD平分∠BAC； 证明：∵DE⊥AB，DF⊥AC， ∴∠E＝∠DFC＝90°. 在Rt△BED和Rt△CFD中， ∴Rt△BED≌Rt△CFD(HL). ∴DE＝DF. ∵DE⊥AB，DF⊥AC， ∴AD平分∠BAC. 首页 目录 素养达标 素养提升 19 (2)已知AC＝20，BE＝4，求AB的长. 解：∵∠AED＝∠AFD＝90°，AD＝AD，DE＝DF，∴Rt△ADE≌Rt△ADF(HL). ∴AE＝AF. ∵AC＝20，CF＝BE＝4， ∴AE＝AF＝20－4＝16. ∴AB＝AE－BE＝16－4＝12. 首页 目录 素养达标 素养提升 20 本讲内容结束 $