15.素养练测13 二次函数的实际应用-【中考导学案】2026年四川达州中考数学练测本配套课件

该初中数学中考复习课件聚焦二次函数实际应用核心考点，覆盖增长率问题、运动轨迹分析、几何图形最值、经济利润计算等中考高频内容。结合2024-2025年遂宁、巴中、连云港等地中考真题，按选择、填空、解答题型梳理考点权重，归纳常考模型，体现备考针对性。 课件亮点在于真题实战与素养提升结合，如2025年巴中卷小球运动题，培养学生用数学眼光观察运动现象，通过几何最值题（栅栏围矩形）示范列函数关系式、配方求最值技巧，强化模型意识。助力学生掌握解题方法，教师可依此制定高效复习计划，提升中考得分率。

素养练测13　 二次函数的实际应用 1 《中考导学案》 2026达州数学 1 2 2 2 1 素养提升 素养达标 目 录 2 素养达标 考点综述 01 3 1.某种商品的价格是2元，准备进行两次降价.如果每次降价的百分率都是x，经过两次降价后的价格y(单位：元)随每次降价的百分率x的变化 而变化，y与x之间的关系式为(　　) A.y＝2x2 B.y＝2(1＋x)2 C.y＝2(1－x)2 D.y＝2＋2x C 素养达标 素养提升 首页 目录 4 2.(2025·巴中) 从地面竖直向上抛出一小球，小球高度h(m)与小球运动时间t(s)之间的关系式是h＝30t－5t2(0≤t≤6).有下列结论：①小球运动时间是1 s时，高度为25 m；②小球运动中高度可以是50 m；③当3≤ t≤6时，高度h随着时间t的增大而减小.其中正确结论的个数是(　　) A.0 B.1 C.2 D.3 C 素养达标 素养提升 首页 目录 5 3.(2025·山东) 在水分、养料等条件一定的情况下，某植物的生长速度y(厘米/天)和光照强度x(勒克斯)之间存在一定关系.在低光照强度范围(200≤x＜1 000)内，y与x近似成一次函数关系；在中高光照强度范围(x≥1 000)内，y与x近似成二次函数关系.其部分图象如图所示.根据图 象，下列结论正确的是(　　) A.当x≥1 000时，y随x的增大而减小 B.当x＝2 000时，y有最大值 C.当y≥0.6时，x≥1 000 D.当y＝0.4时，x＝600 B 素养达标 素养提升 首页 目录 6 4.(2025·连云港) 如图，小亮同学掷铅球时，铅球沿抛物线y＝a(x－3)2＋2.5运行，其中x是铅球离初始位置的水平距离，y是铅球离地面的高度.若铅球抛出时离地面的高度OA为1.6 m，则铅球掷出的水平距离OB为__________m.  8 素养达标 素养提升 首页 目录 7 5.如图，小明的父亲想用长为60米的栅栏，再借 助房屋的外墙围成一个矩形的菜园.已知房屋外墙 长40米，则可围成的菜园的最大面积是__________平方米.  6.如图，一位篮球运动员投篮，球沿抛物线y＝ －0.2x2＋x＋2.25运行，然后准确落入篮筐内，已知 篮筐的中心离地面的高度为3.05 m，则他距篮筐中心 的水平距离OH是__________m.  450 4 素养达标 素养提升 首页 目录 8 7.如图，正方形ABCD的边长是1，正方形EFGH的顶点 分别在AB，BC，CD，AD上，且AE＝BF.当AE＝______ 时，正方形EFGH的面积最小. 8.如图，有一块直角三角形空地ABC，∠C＝90°.直 角边AC＝3 m，BC＝4 m，现准备修一个如图所示的 矩形DEFG的养鱼池，当矩形DEFG的面积最大时， EF的长为__________m.    2.5 素养达标 素养提升 首页 目录 9 9.在如图所示的平面直角坐标系中，有一斜坡OA，从点O处抛出一个小球，落到点A处.小球在空中所经过的路线是抛物线y＝－x2＋bx的一部分.斜坡上点B处有一棵树，，小球恰好越过树的顶端C， 则这棵树的高度为__________.  2 素养达标 素养提升 首页 目录 10 10.(2024·遂宁) 某酒店有A，B两种客房，其中A种24间，B种20间.若全部入住，一天营业额为7 200元；若A，B两种客房均有10间入住，一天营业额为3 200元. (1)A，B两种客房每间定价分别是多少元? 解：设A种客房每间定价是x元，B种客房每间定价是y元.由题意，得 解得 答：A，B两种客房每间定价分别是200元、120元. 素养达标 素养提升 首页 目录 11 (2)酒店对A种客房调研发现：如果客房不调价，房间可全部住满；如果每个房间定价每增加10元，就会有一个房间空闲；当A种客房每间定价为多少元时，A种客房一天的营业额W最大，最大营业额为多少元? 解：设A种客房每间定价为m元.由题意，得W＝m＝ －(m－220)2＋4 840. ∵－＜0，∴当m＝220时，W取最大值，最大值为4 840. 答：当A种客房每间定价为220元时，A种客房一天的营业额W最大，最大营业额为4 840元. 素养达标 素养提升 首页 目录 12 素养提升 考点综述 02 13 11.(2025·浙江) 为了实时规划路径，卫星导航系统需要计算运动点与观测点之间距离的平方.如图1，点P是一个固定观测点，运动点Q从A处出发，沿笔直公路AB向目的地B处运动.设AQ为x(单位：km)(0≤x≤n)，PQ2为y(单位： km2).如图2，y关于x的函数图象与y轴交于点C，最低点D(m，81)，且经过 E(1，225)和F(n，225)两点.下列选项正确的是(　　) A.m＝12 B.n＝24 C.点C的纵坐标为240 D.点(15，85)在该函数图象上 D 图1　　 图2 首页 目录 素养达标 素养提升 14 12.(2024·自贡) 九(1)班劳动实践基地内有一块面积足够大的平整空地， 地上两段围墙AB⊥CD于点O(如图)，其中AB上的EO段围墙空缺.同学 们测得AE＝6.6 m，OE＝1.4 m，OB＝6 m，OC＝5 m，OD＝3 m.班长 买来可切断的围栏16 m，准备利用已有围墙，围出一块封闭的矩形菜 地，则该菜地的最大面积是__________m2.  46.4 首页 目录 素养达标 素养提升 15 本讲内容结束 $