6.素养练测5 一次方程(组)及其应用-【中考导学案】2026年四川达州中考数学练测本配套课件

素养练测5　 一次方程(组)及其应用 1 《中考导学案》 2026达州数学 1 2 2 2 1 素养提升 素养达标 目 录 2 素养达标 考点综述 01 3 1.已知下列方程：①x－2＝；②0.3x＝1；③＝5x＋1；④x2－3x－2＝0；⑤x＝6；⑥x＋2y＝0.其中一元一次方程的个数是(　　) A.2 B.3 C.4 D.5 2.下列利用等式的性质变形错误的是(　　) A.若x－2＝7，则x＝7＋2 B.若－5x＝15，则x＝－3 C.若x＝9，则x＝3 D.若2x＋1＝6，则2x＝5 B C 素养达标 素养提升 首页 目录 4 3.对于二元一次方程组将①式代入②式，消去y可以得 到(　　) A.x＋2x－1＝7 B.x＋2x－2＝7 C.x＋x－1＝7 D.x＋2x＋2＝7 B 素养达标 素养提升 首页 目录 5 4.(2025·达州适应) 《九章算术》是中国传统数学最重要的著作.其“盈不足”章第五题：今有共买金，人出四百，盈三千四百；人出三百，盈一百.问：人数、金价各几何?题目大意：几个人合伙买金，每人出400 钱，会多出3 400钱；每人出300钱，会多出100钱.合伙人数、金价各 是多少?设合伙人数为x，金价为y钱，下列方程组中正确的是(　　) A. B. C. D. C 素养达标 素养提升 首页 目录 6 5.(2025·成都) 中国古代数学著作《九章算术》中记载了这样一个题目： 今有善田一亩，价三百；恶田七亩，价五百.今并买一顷，价钱一万.问 善、恶田各几何?其大意是：今有良田1亩价值300钱；劣田7亩价值500 钱.今合买良、劣田1顷(100亩)，价值10 000钱.问良田、劣田各有多少 亩?设良田为x亩，劣田为y亩，则可列方程组为(　　) A. B. C. D. A 素养达标 素养提升 首页 目录 7 6.已知关于x，y的二元一次方程组与有相同 的解，则a，b的值为(　　) A. B. C. D. D 素养达标 素养提升 首页 目录 8 7.已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x－y＝4， 则m的值为(　　) A.0 B.1 C.2 D.3 B 素养达标 素养提升 首页 目录 9 8.“方程”二字最早见于我国《九章算术》这部经典著作中，该书的第八章名为“方程”.如： 从左到右列出的算筹数分别表示 方程中未知数x，y的系数与相应的常数项，即可表示方程x＋4y＝23，则 表示的方程是______________. x＋2y＝32 素养达标 素养提升 首页 目录 10 9.解下列方程(组)： (1)＝2－； 解：去分母，得5(3y＋1)＝40－4(4y＋1). 去括号，得15y＋5＝40－16y－4. 移项，得15y＋16y＝40－4－5. 合并同类项，得31y＝31. 系数化为1，得y＝1. 素养达标 素养提升 首页 目录 11 (2) 解： ①×2，得6x－10y＝18.③ ②×3，得－6x＋9y＝－18.④ ③＋④，得－y＝0，即y＝0. 把y＝0代入①，得3x＝9.解得x＝3. 故这个方程组的解是 素养达标 素养提升 首页 目录 12 10.(2025·海南) 某汽车销售公司分两批次采购新能源汽车.第一批购进1辆A 型汽车、4辆B型汽车，共花费68万元；第二批购进2辆A型汽车、3辆B型汽 车，共花费76万元(同类型汽车进价不变).某销售经理估计每辆A型汽车的进 价为19~21万元，每辆B型汽车的进价为11~13万元. (1)求A，B型汽车的进价，并判断该销售经理的估计是否正确； 解：设A型汽车每辆的进价为x万元，B型汽车每辆的进价为y万元.根据题意，得 解得 ∴A型汽车每辆的进价为20万元，B型汽车每辆的进价为12万元. ∵19＜20＜21，11＜12＜13， ∴该销售经理的估计正确. 素养达标 素养提升 首页 目录 13 (2)现实生活中的很多问题可以用方程(组)解决，请写出解二元一次方程组的常用方法. 解：解二元一次方程组的常用方法：代入消元法，加减消元法. 素养达标 素养提升 首页 目录 14 素养提升 考点综述 02 15 11.(2025·齐齐哈尔) 神舟二十号发射窗口时间恰逢第十个“中国航天日”.为激发青少年探索浩瀚宇宙的兴趣，学校组织900名师生乘车前往航空科技馆参观，计划租用45座和60座两种客车(两种客车都要租)，若每名学生都有座位且每辆客车都没有空座位，则租车方案有(　　) A.3种 B.4种 C.5种 D.6种 B 首页 目录 素养达标 素养提升 16 12.(2025·达高三诊) “洛书”是我国文化中最古老、最 神秘的事物之一，幻方正来源于此，它被世界公认为组 合数学的鼻祖.如图是各行、各列及两条对角线所含的3个 数之和都相等的三阶幻方，则(a－c)(b－d)的值为(　　) A.9 B.18 C.12 D.－12 B 首页 目录 素养达标 素养提升 17 13.(2025·自贡) 某小区人行道地砖铺设图案如图所示.用10块相同的小 平行四边形地砖拼成一个大平行四边形，若大平行四边形短边长40 cm， 则小地砖短边长(　　) A.7 cm B.8 cm C.9 cm D.10 cm B 首页 目录 素养达标 素养提升 18 14.已知二元一次方程组则x－y＝__________，x＋y＝__________.  15.对于数x，y，定义新运算“※”：x※y＝ax＋by＋1，a，b为常数.若3※5＝15，4※7＝28，则5※9＝__________.  16.若关于x，y的二元一次方程组的解是则关于x，y的方程组的解是_____________.  －1 5 41   首页 目录 素养达标 素养提升 19 本讲内容结束 $