4.素养练测4 二次根式-【中考导学案】2026年四川达州中考数学练测本配套课件

素养练测4　二次根式 1 《中考导学案》 2026达州数学 1 2 2 2 1 素养提升 素养达标 目 录 2 素养达标 考点综述 01 3 1.下列根式中，是最简二次根式的是(　　) A. B. C. D. 2.将下列二次根式化为最简二次根式后，不能与合并的是(　　) A. B. C. D. D B 素养达标 素养提升 首页 目录 4 3.(2021·达州) 下列计算正确的是(　　) A. B.＝±3 C.a·a－1＝1(a≠0) D.(－3a2b2)2＝－6a4b4 C A 4.将化简为a＋b，其中a，b为整数，则a＋b的值为(　　) A.5 B.3 C.－9 D.－15 素养达标 素养提升 首页 目录 5 5.若0＜x＜1，则x2，x，这四个式子中(　　) A.最大，x2最小 B.x最大，最小 C.x2最大，最小 D.x最大，x2最小 6.(2021·达州) 已知a，b满足等式a2＋6a＋9＋＝0，则a2 021b2 020＝__________.  7.如果y＝＋2，那么xy的值是__________.  A －3 100 素养达标 素养提升 首页 目录 6 8.已知最简二次根式与可以合并，则a＋b的值为__________.  9.若3－的整数部分为a，小数部分为b，则代数式(2＋a)b的值是__________.  10.若ab＞0，a＋b＜0，下列各式：①·；②·＝1；③÷＝－b；④·＝a，其中正确的是________(填序号).  2 2 ②③ 素养达标 素养提升 首页 目录 7 11.计算： (1)×＝_________；  (2)|－|＋＝__________.    － 素养达标 素养提升 首页 目录 8 12.(2025·南通)我国南宋数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式：一个三角形的三边长分别为a，b，c，三角形的面积S＝.若a＝2，b＝3，c＝1，则S的值为______.  素养达标 素养提升 首页 目录 9 13.观察下列等式： x1＝＝1＋； x2＝＝1＋； x3＝＝1＋； …… 根据以上规律，计算：x1＋x2＋x3＋…＋x2 024－2 025＝__________.  － 素养达标 素养提升 首页 目录 10 素养提升 考点综述 02 11 14.观察下列各式规律：①2；②3； ③4；….若n，则m＋n的值为(　　) A.108 B.109 C.110 D.111 B 首页 目录 素养达标 素养提升 12 15.若|1 001－a|＋＝a，则a－1 0012＝__________.  16.(2022·达州) 人们把≈0.618这个数叫作黄金比，著名数学家华 罗庚优选法中的“0.618法”就应用了黄金比.设a＝，b＝，记 S1＝，S2＝，…，S100＝，则S1＋ S2＋…＋S100＝__________.  1 002 5 050 首页 目录 素养达标 素养提升 13 17.海伦－秦九韶公式：一个三角形三边长分别为a，b，c，设p＝，则这个三角形的面积为S＝. (1)用公式计算△ABC的面积； 解：p＝. ∴S△ABC＝ ＝ ＝ ＝(cm2). 首页 目录 素养达标 素养提升 14 (2)请想一想是否有其他方法?试试看. 解：过点C作CD⊥AB于点D. 设BD＝x，则AD＝6－x. 在Rt△BCD中，BC2－BD2＝CD2. 在Rt△ACD中，AC2－AD2＝CD2. ∴BC2－BD2＝AC2－AD2， 即42－x2＝52－(6－x)2.解得x＝. ∴CD＝. ∴S△ABC＝AB·CD＝×6×(cm2). 首页 目录 素养达标 素养提升 15 18.在解决数学问题时，我们一般先仔细阅读题干，找出有用信息作为已知条件，然后利用这些信息解决问题，但是有的题目信息比较明显，我们把这样的信息称为显性条件；而有的信息不太明显，需要结合图形、特殊式子成立的条件、实际问题等发现隐含信息作为条件，我们把这样的条件称为隐含条件，所以我们在做题时，要注意发现题目中的隐含条件.阅读下面的解题过程，体会如何发现隐含条件并解答下面的问题. 化简：()2－|1－x|. 首页 目录 素养达标 素养提升 16 解：隐含条件1－3x≥0.解得x≤. ∴1－x＞0. ∴原式＝(1－3x)－(1－x) ＝1－3x－1＋x ＝－2x. (1)试化简：－()2； 解：隐含条件2－x≥0.解得x≤2. ∴－()2＝3－x－(2－x)＝3－x－2＋x＝1. 首页 目录 素养达标 素养提升 17 (2)已知a，b满足＝a＋3，＝a－b＋1，求ab的值. 解：＝a＋3. 若a≥2，则a－2＝a＋3，显然不成立. ∴a＜2.∴2－a＝a＋3.∴a＝－. ∵＝a－b＋1， ∴a－b＋1＝1或0. ∴b＝－或. ∴ab＝±. 首页 目录 素养达标 素养提升 18 本讲内容结束 $