1.素养练测1 实数的相关概念及运算-【中考导学案】2026年四川达州中考数学练测本配套课件

素养练测1　 实数的相关概念及运算 1 《中考导学案》 2026达州数学 1 2 2 2 1 素养提升 素养达标 目 录 2 素养达标 考点综述 01 3 1.(2025·成都) 如果某天中午的气温是5 ℃，傍晚比中午下降了7 ℃， 那么傍晚的气温是(　　) A.2 ℃ B.－2 ℃ C.－5 ℃ D.－7 ℃ 2.(2025·湖南) 下列四个数中，最大的数是(　　) A.3.5 B. C.0 D.－1 B A 素养达标 素养提升 首页 目录 4 3.(2025·泸州) 下列各组数中，互为相反数的是(　　) A.7和－7 B.3和－2 C.2和 D.－0.1和10 4.(2025·资阳) 已知数轴上点A所表示的数是，则与点A相距2个单位长度的点表示的数是(　　) A.＋2或－2 B.2＋或2－ C.＋2 D.－2 A A 素养达标 素养提升 首页 目录 5 5.(2025·东安雄才学校二模) 拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓，节约一粒米的账：一个人一日三餐少浪费一粒米，全国一年就可以节省3 240万 斤，这些粮食可供9万人吃一年，“3 240万”这个数据用科学记数法表 示为(　　) A.0.324×108 B.32.4×106 C.3.24×107 D.3.24×108 C 素养达标 素养提升 首页 目录 6 6.(2025·巴中) 所有放射性物质都有自己的半衰期.半衰期是放射性物质的质量缩减为原来的一半所用的时间，是一个不变的量.质量为m的放 射性物质，经历了3个半衰期后的质量为(　　) A.m B.m C.m D.m D 素养达标 素养提升 首页 目录 7 7.(2025·西宁) 下列运算正确的是(　　) A.(－3)－2＝9 B.24÷20＝8 C.(5×103)×(4×102)＝2×106 D.(－2×102)3＝8×106 C 素养达标 素养提升 首页 目录 8 8.有一个数值转换器，原理如下： 当输入的x为64时，输出的y是(　　) A.2 B.3 C.2 D.8 A 素养达标 素养提升 首页 目录 9 9.某水库警戒水位为29.8米，取警戒水位作为0点.如果水库水位为31.4米记作＋1.6米，那么水库水位为28米记作__________米.  10.(2017·达州) 达州市莲花湖湿地公园占地面积用科学记数法表示为7.92×106平方米，则原数为__________平方米.  11.(2025·成都) 任意给一个数x，按下列程序进行计算.若输出的结果是15，则x的值为__________.  －1.8 7 920 000 3 素养达标 素养提升 首页 目录 10 12.若m，n互为倒数，且满足m＋mn＝3，则n的值为_________.  13.如图，已知四边形ABCD是边长为2的正方形，AP＝AC，则数轴上 点P所表示的数是____________.    1－2 素养达标 素养提升 首页 目录 11 14.(1)(2022·达州) 计算： (－1)2 022＋|－2|－－2tan 45°. 解：原式＝1＋2－1－2×1 ＝1＋2－1－2 ＝0. 素养达标 素养提升 首页 目录 12 (2)(2020·达州) 计算： －22＋＋(π－)0＋. 解：原式＝－4＋9＋1－5 ＝1. 素养达标 素养提升 首页 目录 13 (3)(2025·成都) 计算： ＋2cos 45°＋|－2|. 解：原式＝4－3＋2×＋2－ ＝1＋＋2－ ＝3. 素养达标 素养提升 首页 目录 14 15.(2025·河北) 一般固体都具有热胀冷缩的性质，固体受热后其长度的增加称为线膨胀.在0~100 ℃(本题涉及的温度均在此范围内)，原长为l m的铜棒、铁棒受热后，伸长量y(m)与温度的增加量x(℃)之间的关系均为y＝alx，其中a为常数，称为该金属的线膨胀系数.已知铜的线膨胀系数aCu＝1.7×10－5(单位：/℃)；原长为2.5 m的铁棒从20 ℃加热到 80 ℃伸长了1.8×10－3 m. 素养达标 素养提升 首页 目录 15 (1)原长为0.6 m的铜棒受热后升高50 ℃，求该铜棒的伸长量(用科学记数法表示)； (2)求铁的线膨胀系数aFe；若原长为1 m的铁棒受热后伸长4.8×10－4 m，求该铁棒温度的增加量； 解：(1)1.7×10－5×0.6×50＝5.1×10－4(m)， 即该铜棒的伸长量为5.1×10－4 m. (2)aFe＝＝1.2×10－5， 4.8×10－4÷(1.2×10－5×1)＝40(℃)， 即该铁棒温度的增加量为40 ℃. 素养达标 素养提升 首页 目录 16 (3)将原长相等的铜棒和铁棒从0 ℃开始分别加热，当它们的伸长量相同时，若铁棒的温度比铜棒的高20 ℃，求该铁棒温度的增加量. 解：设铜棒增加的温度为x ℃，则铁棒增加的温度为(x＋20)℃，设它们的原长均为l.由题意，得1.7×10－5lx＝1.2×10－5l(x＋20). 解得x＝48.则x＋20＝48＋20＝68. 即该铁棒温度的增加量为68 ℃. 素养达标 素养提升 首页 目录 17 素养提升 考点综述 02 18 16.(2021·达州) 生活中常用的十进制是用0~9这十个数字来表示数，满十进一，例：12＝1×10＋2，212＝2×10×10＋1×10＋2.计算机也常用十六进制来表示字符代码，它是用0~F来表示0~15，满十六进一，它与十进制对应的数如表： 十进制 0 1 2 … 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 … 十六进制 0 1 2 … 8 9 A B C D E F 10 11 … 例：十六进制2B对应十进制的数为2×16＋11＝43，10C对应十进制的数为 1×16×16＋0×16＋12＝268，那么十六进制中14E对应十进制的数为(　　) A.28 B.62 C.238 D.334 D 首页 目录 素养达标 素养提升 19 17.若x＋y＋z＝0，xyz≠0，则的值是__________. 18.我们规定：对于任意实数a，b，c，d，有[a，b]*[c，d]＝ac－bd，其中等式右边是通常的乘法和减法运算，如[3，2]*[5，1]＝3×5－2×1＝13. (1)求[－4，3]*[2，－6]的值； 解：[－4，3]*[2，－6]＝－4×2－3×(－6)＝10. 1或－1 首页 目录 素养达标 素养提升 20 (2)已知关于x的方程[x，2x－1]*[mx＋1，m]＝0有实数根，求m的取值范围. 解：根据题意，得 x(mx＋1)－m(2x－1)＝0. 整理，得mx2＋(1－2m)x＋m＝0. 当m＝0时，x＝0； 当m≠0时，∵关于x的方程[x，2x－1]*[mx＋1，m]＝0有实数根， ∴Δ＝(1－2m)2－4m·m≥0且m≠0. 解得m≤且m≠0. 综上所述，m的取值范围为m≤. 首页 目录 素养达标 素养提升 21 本讲内容结束 $