38.第六单元 小专题11 与圆有关的阴影部分面积-【中考导学案】2026年四川达州中考数学讲义本配套课件

该初中数学中考复习课件聚焦“与圆有关的阴影部分面积”核心考点，依据中考要求梳理公式法、和差法、等积转化法、容斥原理四种解题方法，分析考点权重并归纳规则图形直接计算、不规则图形割补转化等常考题型，体现备考针对性。 课件亮点在于融合中考真题训练与应试技巧指导，如2025河南真题通过和差法求解阴影面积，培养学生几何直观与推理意识。典型题例如正方形中半圆阴影面积用等积转化法，帮助学生掌握答题技巧，助力中考冲刺，为教师复习教学提供系统指导。

小专题11　 与圆有关的阴影部分面积 第六单元　圆 《中考导学案》 2026达州数学 1 方法一 公式法 所求阴影部分的面积是规则图形，直接用扇形的面积公式S＝求解(关键找出圆心角度数n和半径r).参考如下： 方法解读 首页 方法一 方法二 方法三 方法四 2 例1 家具厂利用如图所示直径为1 m的圆形材料加工 成一种扇形家具部件，已知扇形的圆心角∠BAC＝ 90°，则扇形部件的面积为(　　) A.π m2 　B.π m2 C.π m2 　D.π m2 C 首页 方法一 方法二 方法三 方法四 1.如图，在▱ABCD中，∠B＝60°，☉C的半径为3， 则图中阴影部分的面积是(　　) A.π　　　 B.2π　　　 C.3π　　　 D.6π 针对训练 C 首页 方法一 方法二 方法三 方法四 方法二 和差法 1.整体作差法：将不规则阴影部分看成是以规则图形为载体的一部分，其他部分空白且为规则图形，此时采用整体作差法求解.参考如下： 方法解读 首页 方法一 方法二 方法三 方法四 5 　　2.构造和差法：先设法将不规则阴影部分与空白部分组合，构造规则图形或分割后为规则图形，再进行面积和差计算.参考如下： 首页 方法一 方法二 方法三 方法四 6 例2 (2025·河南) 我国魏晋时期数学家刘徽在为 《九章算术》作注时，创立了“割圆术”.如图是 研究“割圆术”时的一个图形，所在圆的圆心 为点O，四边形ABCD为矩形，边CD与☉O相切于 点E，连接BE，∠ABE＝15°，连接OE交AB于 点F.若AB＝4，则图中阴影部分的面积为_____________.  －2 首页 方法一 方法二 方法三 方法四 2.如图，扇形纸片OAB的半径为3，沿AB折叠扇形纸片，点O恰好落在上的点C处，则图中阴影部分的面积为(　　) A.3π－3 B.3π－ C.2π－3 D.6π－ 针对训练 B 首页 方法一 方法二 方法三 方法四 3.如图，在▱ABCD中，AD＝AB，∠BAD＝45°，以点A为圆心，AD 为半径画弧交AB于点E，连接CE.若AB＝3，则图中阴影部分的面积 是__________.  5－π 首页 方法一 方法二 方法三 方法四 4.如图，将扇形OAB沿OB方向平移，使点O移到OB的中点O'处，得 到扇形O'A'B'.若∠O＝90°，OA＝2，则图中阴影部分的面积为 ____________.    首页 方法一 方法二 方法三 方法四 方法三 等积转化法 通过对图形的割补、平移、旋转、轴对称等，为利用公式法或和差法求解创造条件.参考如下： 直接等面积转化法：(CD∥AB) 方法解读 首页 方法一 方法二 方法三 方法四 11 旋转转化法：(E为正方形ABCD的中心) 平移转化法：(E，F分别是AB，CD的中点) 首页 方法一 方法二 方法三 方法四 12 [注意：等面积转化法一定要看清满足的条件] 对称转化法：(D是AB的中点) 首页 方法一 方法二 方法三 方法四 13 例3 如图，在边长为6的正方形ABCD中，以BC为直 径画半圆，则图中阴影部分的面积是(　　) A.9 B.6 C.3 D.12 A 首页 方法一 方法二 方法三 方法四 5.如图，两个半径长均为的直角扇形的圆心分别 在对方的圆弧上，扇形CDF的圆心C是的中点， 且扇形CDF绕着点C旋转，半径AE，CF交于点G， 半径BE，CD交于点H，则图中阴影部分的面积为(　　) A.－1 B.－2 C.π－1 D.π－2 针对训练 D 首页 方法一 方法二 方法三 方法四 方法四 容斥原理 有的阴影部分面积是由两个基本图形相互重叠得到的.常用的计算方法是：两个基本图形面积的和－被重叠图形的面积＝组合图形的面积. 方法解读 首页 方法一 方法二 方法三 方法四 16 例4 如图，扇形OAB的半径为6，∠AOB＝120°，以AB为直径的半圆 与围成的阴影部分的面积是_____________cm2.    首页 方法一 方法二 方法三 方法四 6.如图，在菱形ABCD中，AC＝2 cm，BD＝2 cm，分别以点A，C为 圆心，AC为半径作弧，则图中阴影部分面积为______________cm2.  针对训练 首页 方法一 方法二 方法三 方法四 本讲内容结束 $